Почему замедление времени перестало быть фактором? [дубликат]

Краткий ответ: единственное объективное представление о путешествии в прошлое в общей теории относительности — это путешествие в собственный световой конус прошлого, а если вы путешествуете в черную дыру, световой конус вашего прошлого не охватывает всю бесконечную будущую историю внешней вселенной. пока вы не пересечете определенную границу внутри черной дыры, которую в « Науке о межзвездном пространстве » называют «падающей сингулярностью». Но в книге также упоминается, что Купер подхватывается Тессерактом, когда он пересекает определенный горизонт, называемый «уходящей сингулярностью», и что в этот момент его световой конус из прошлого не исчезнет .включать в себя всю будущую историю Амелии Брэнд или Земли, поэтому, пока он возвращается в нашу солнечную систему в точке более отдаленной в будущем, чем что-либо, включенное в его прошлый световой конус в момент, когда его подобрали, он не делает этого. любое путешествие во времени в обратном направлении.

Более длинный ответ: в теории относительности не существует абсолютного понятия «одновременности» — разные системы координат могут расходиться во мнениях относительно того, какие пары событий произошли «в одно и то же время», поэтому в одной системе координат пересечение Купером горизонта событий может не совпадать с каким-либо одновременным событием. событие на мировой линии стороннего наблюдателя (скажем, Амелии Брэнд), независимо от того, сколько им лет, в то время как в другой системе координат событие пересечения Купером горизонта может быть одновременным с часами Амелии Брэнд, показывающими только конечное время, прошедшее с тех пор, как он ушел от нее, хотя какую бы систему координат вы ни использовали, она никогда на самом деле не увидитсвет от события его пересечения горизонта («одновременность» в данной системе координат отлична от визуальных явлений). По этой причине замедление времени или скорость, с которой одни часы идут относительно других часов, также зависит от координат, и на самом деле нет однозначного физического ответа на вопрос о том, как одни часы отстают во времени по отношению к другим. , хотя все системы координат согласуются в том, как быстро каждый наблюдатель может визуально видеть тиканье часов друг друга, если они используют световые сигналы, и они также согласуются в том, сколько времени пройдет на часах каждого наблюдателя, если они отойдут от общей точки в пространстве-времени и позже воссоединяются в другой точке пространства-времени (см. парадокс близнецов ).

Единственное осмысленное представление о путешествии в свое «собственное прошлое» в общей теории относительности — это когда вы можете войти в световой конус прошлого какого-то события, которое вы уже пережили ранее в соответствии с вашими собственными часами. Идея «прошлого светового конуса» данного события А — это полный набор всех других событий, которые могли бы послать сигнал, движущийся со скоростью света или медленнее, который смог бы достичь А (см. здесь некоторые основные визуализации концепции). Таким образом, в данном событии А на вашей собственной мировой линии любое прошлое событие, которое вы видите в этот момент с помощью света, по определению находится на внешней поверхности вашего прошлого светового конуса в тот момент, когда вы его видите, поскольку это событие, которое может повлиять только Сигналом, движущимся точно со скоростью света.

Так что выберите момент прямо перед тем, как Тессеракт заберет Купера из нашего трехмерного пространства в более высокое измерение. Его световой конус прошлого в этот момент невключать события произвольно далекого будущего в тот момент, когда он ушел от Амелии Брэнд, — если бы он навел свой телескоп на Амелию Брэнд, это показало бы, что на ее часах прошло лишь конечное количество времени с тех пор, как он ушел от нее, и если в этот момент он получал радиосигнал с Земли (путешествующий через червоточину), это также показывало бы, что с тех пор, как он покинул Землю, прошло лишь конечное количество лет. Единственный способ, которым его прошлый световой конус мог бы включать в себя всю бесконечную будущую историю Амелии и Земли (или идеальный неразрушимый объект рядом с каждым из них, поскольку ни Амелия, ни Земля на самом деле не будут существовать вечно), состоял бы в том, если бы, когда он путешествовал в черной дыры, он видел всю бесконечную будущую историю Вселенной вне черной дыры, сжатую в конечный период. Но, как упоминалось в этом ответеиз FAQ по физике Usenet (размещен на сайте физика Джона Баэза), этого не происходит, когда вы входите в черную дыру, по крайней мере, не сразу после пересечения начального горизонта событий:

Если внешний наблюдатель увидит, как я асимптотически замедляюсь, когда падаю, может показаться разумным, что я увижу, как Вселенная ускоряется асимптотически — что я увижу, как Вселенная заканчивается эффектной вспышкой, когда я пересекаю горизонт. Однако это не так. То, что видит внешний наблюдатель, зависит от того, что делает свет после того, как я его излучаю. Однако то, что я вижу, зависит от того, что делает свет до того, как доберется до меня. И нет никакого способа, чтобы свет от будущих событий далеко мог добраться до меня. Далекие события в сколь угодно далеком будущем никогда не окажутся на моем «прошлом световом конусе», поверхности, состоящей из световых лучей, попадающих ко мне в данный момент времени.

Это означает, что если я отправляюсь от подруги, вращающейся вокруг черной дыры, когда она празднует, скажем, свое 30-летие, оба следующих утверждения могут быть правдой:

1. Она никогда не увидит, как я пересекаю горизонт, т.е. даже когда она умрет, скажем, в возрасте 90 лет, событие моего пересечения горизонта все еще находится за пределами ее прошлого светового конуса.

2. Сразу после того, как я пересеку горизонт, мой световой конус прошлого не будет включать в себя всю ее будущую историю — например, событие, когда ей исполнилось 32 года, может находиться за пределами моего светового конуса прошлого и, следовательно, не быть частью моего собственного каузального прошлого.

Таким образом, если правило состоит только в том, что Купер не может путешествовать в световой конус своего прошлого, то нет никаких проблем с его путешествием в точку пространства-времени, когда Амелия была всего на несколько лет старше, чем когда он ее покинул, хотя она никогда не видит, как он пересекает горизонт. Точное количество лет, по-видимому, будет зависеть от каких-то вычислений общей теории относительности, которые я не знаю, как сделать, и я не уверен, действительно ли создатели фильма разработали точную траекторию для Купера и рассчитали его световой конус из прошлого в каждой точке на этом пути. пока его не подхватил тессеракт (это не упоминается в « Науке межзвездного). Обратите внимание, однако, что вы не можете обязательно предполагать, что только потому, что краткий орбитальный маневр вблизи черной дыры привел к тому, что несколько десятилетий добавились к внешней Вселенной, падение Купера сделало бы то же самое — гравитационное замедление времени — это не просто функция радиуса. но также и движения, и хотя наблюдатель, парящий или вращающийся на фиксированном расстоянии над горизонтом, увидит, как внешняя Вселенная стареет тем быстрее и быстрее, чем ближе расстояние, причем скорость внешнего старения приближается к бесконечности по мере того, как расстояние над горизонтом приближается к нулю, падение _наблюдатель не видит приближающейся к бесконечности скорости старения внешней вселенной по мере их приближения к горизонту (если бы они видели, то их прошлый световой конус в момент их пересечения обязательно включал бы всю бесконечную будущую историю вселенной).

Все становится еще сложнее, если мы рассмотрим случай с вращающейся черной дырой, которой и должен быть Гаргантюа в «Интерстеллар». Идеальная вечно вращающаяся черная дыра — черная дыра Керра — должна иметь, помимо внешнего горизонта событий, второй «внутренний» горизонт событий перед центральной сингулярностью, также известный как горизонт Коши . В этой точке происходит бесконечное синее смещение волн, падающих извне (их длина волны сжимается до нуля), а это означает, что когда вы пересекаете эту границу, вы в идеале видите, как вся бесконечная будущая история Вселенной проходит за конечное время. Это также обсуждается в разделе часто задаваемых вопросов выше:

По крайней мере, такова история незаряженной невращающейся черной дыры. Для заряженных или вращающихся дыр дело обстоит иначе. Такие дыры могут содержать в идеализированных решениях «временоподобные червоточины», которые служат воротами в другие несвязанные регионы — по сути, в разные вселенные. Вместо того, чтобы попасть в сингулярность, я могу пройти через червоточину. Но на входе в червоточину, которая действует как своего рода внутренний горизонт событий, действительно возникает эффект бесконечного ускорения. Если я упаду в червоточину, я увижу, как вся история вселенной снаружи разыгрывается до конца. Хуже того, по мере того, как изображение ускоряется, свет смещается в синеву и становится более энергичным, так что, когда я прохожу в червоточину, происходит «бесконечное синее смещение», которое поджаривает меня жестким излучением. По-видимому, есть все основания полагать, что бесконечное синее смещение поставит под угрозу саму червоточину, заменив ее не менее пагубной сингулярностью, чем та, которую мне удалось пропустить. В любом случае это сделало бы путешествие через червоточину сомнительной практичностью.

И ситуация становится еще более сложной, если вы рассматриваете более реалистичную вращающуюся черную дыру. Черная дыра Керра идеализирована как существующая вечно в идеальном вакууме, но более реалистичной версией была бы вращающаяся черная дыра, которая образует коллапсирующую вращающуюся звезду, а также имеет световые волны и гравитационные волны, продолжающие падать извне даже после того, как первоначальный звезда рухнула. В этом случае тот факт, что волны, падающие извне, становятся бесконечно синеватыми на внутреннем горизонте, означает, что горизонт фактически становится своего рода сингулярностью, где плотность энергии стремится к бесконечности, отличной от сингулярности в «центре» черной дыры. . Более того, Кип Торн упоминает в « Науке о межзвездном пространстве» , что недавняя теоретическая работа предполагает, что на самом деледве отдельные сингулярности с голубым смещением во вращающейся черной дыре, отличные от центральной сингулярности, с более недавно открытой сингулярностью из-за волн, которые отражаются назад, прежде чем достичь внутреннего горизонта, и падающий наблюдатель может пересечь границу, где он встречается. со всеми отражениями от волн, которые упали за горизонт до него, снова бесконечно смещенными в синий цвет, поэтому они создают сингулярность. Торн называет сингулярность на внутреннем горизонте «падающей сингулярностью», а недавно открытую сингулярность, вызванную отраженными волнами, «уходящей сингулярностью». Я процитировал отрывки, где он обсуждал это в этом ответе на другой вопрос Interstellar, если вам интересно.

И Торн также упоминает в «Науке о межзвездном пространстве» , что было решено, что Тессеракт подхватил Купера в уходящей сингулярности, а не в падающей сингулярности. Торн также говорит, что световой конус прошлого наблюдателя не будет включать в себя всю будущую историю всех волн, падающих из внешней вселенной, когда они пересекают уходящую сингулярность, в отличие от падающей сингулярности (падающая сингулярность может не включать в себя всю бесконечнуюбудущая история Вселенной для реалистичной черной дыры, поскольку физики теперь считают, что черные дыры в конечном итоге испаряются, но вы, по крайней мере, сможете увидеть будущее Вселенной вплоть до точки испарения, когда вы приблизитесь к падающей сингулярности). Кроме того, упоминается, что основной причиной этого решения было то, что они уже установили научно-фантастическое правило, согласно которому только гравитационные сигналы могут на самом деле проникать в собственный световой конус прошлого человека (именно поэтому Купер должен был сигнализировать своей дочери с помощью гравитационных волн). ), Тессеракт на самом деле не мог вернуть Купера назад во времени, чтобы он бродил по своему собственному прошлому или взаимодействовал с ним каким-либо негравитационным способом. Из главы 28 «Науки о межзвездном пространстве» , с. 249:

Когда я объяснил две сингулярности Крису [Нолану], он сразу понял, какая из них должна поразить Рейнджера. Исходящая сингулярность. Почему? Потому что Крис уже принял для «Интерстеллар» вариант законов физики, который не позволяет физическим объектам когда-либо путешествовать назад во времени (глава 30). Падающая сингулярность создается веществом, которое падает в Гаргантюа спустя долгое время после того, как туда падает Купер (намного позже, если судить по времени внешней вселенной; земному времени). Если Купер пострадает от этой сингулярности и выживет, далекое будущее вселенной останется в его прошлом. Он будет так далеко в нашембудущее, что даже с помощью существ из массы он сможет вернуться в солнечную систему только через миллиарды лет после своего ухода, если вообще когда-либо. Это помешает ему когда-либо воссоединиться с его дочерью Мерф.

Так что Крис твердо выбрал Купера, чтобы его ударила исходящая сингулярность, а не падающая, — удар сингулярности, возникающей из того, что попало в Гаргантюа до Рейнджера, а не после него.

А в главе 30 более подробно рассматривается правило, согласно которому только гравитационные сигналы, а не люди или другие объекты, могут физически взаимодействовать со своим прошлым (т. е. с вещами в световом конусе их собственного прошлого). Из стр. 263:

Крис сделал два конкретных выбора для разрешенных и запрещенных путешествий во времени — его набор правил:

Правило 1: Физические объекты и поля с тремя пространственными измерениями, такие как люди и лучи света, не могут перемещаться назад во времени из одного места в нашей бране [т.е. наше собственное пространство-время с тремя пространственными измерениями и одним временным измерением] в другое, равно как и информация. что они несут. Этому препятствуют физические законы или реальное искривление пространства-времени. Это верно независимо от того, навсегда ли объекты поселились в нашей бране или путешествуют через балк (дополнительное пространственное измерение, постулируемое в фильме, которое также возможно в некоторых реальных моделях теоретической физики) в трехмерном лице тессеракта. из одной точки нашей браны в другую. Так, в частности, Купер никогда не сможет отправиться в собственное прошлое.

Правило 2: Гравитационные силы могут нести сообщения в прошлое нашей браны.

Итак, вы можете видеть, что они тщательно устроили все так, чтобы Купер, помещенный в нашу солнечную систему менее чем через столетие после его ухода, соответствовал этим правилам, несмотря на его путешествие в черную дыру.

Потому что Тессеракт

Если я правильно понимаю вопрос, суть в том, почему на Купера не влияет гравитационное замедление времени черной дыры, когда он спасает Землю. Однако все время, которое Куп тратит на спасение Земли, происходит не внутри самой черной дыры, а в Тессеракте, созданном для него будущими потомками Плана Б. В пределах Тессеракта он является пятимерным (из-за отсутствия лучшего слова), и вся связь, которую он осуществляет с Землей через гравитацию, для него более менее или вневременна. Как только он покидает Тессеракт, он возвращается в наше четырехмерное пространство и снова подвергается замедлению времени перед встречей со своей дочерью.

Нет универсального эталона времени. Все время относительно.

Наблюдатель, находящийся достаточно далеко от горизонта событий черной дыры, никогда не увидит ее падения, но для него пересечение горизонта событий произойдет быстро. Выйти из черной дыры, не сворачивая с пути, позволит этот очевидный парадокс.

Вы можете не видеть его пересечения, но это не значит, что он не пересек горизонт событий. Время у обоих разное. Если бы он сделал то же самое снова, он никогда не встретил бы себя. Он не «застрял» на краю черной дыры на всю вечность.

Я не «понимаю» общую теорию относительности, но в специальной теории относительности вам нужны только высокие относительные скорости, чтобы нанести ущерб нашему чувству причинности. Два наблюдателя могут не согласиться с порядком возникновения двух отдельных событий: один может увидеть «А» раньше «Б», а другой будет клясться, что «Б» произошло раньше «А». И для этого даже не нужны астрономические расстояния, оба события могут произойти, так сказать, рядом. Подробности смотрите в этом прекрасном объяснении (в Части II, Парадокс автомобиля и амбара , наблюдатели не могут договориться о порядке событий).