Почему звезда коллапсирует под действием собственной гравитации, если гравитация в ее центре равна нулю?

Сила тяжести в центре звезды равна нулю, как и в случае любого однородного твердого шара с некоторой массой. Когда умирает массивная звезда, почему в ее центре образуется черная дыра?

Я знаю, как вывести уравнения поля для гравитации внутри звезды, предполагая, что звезда представляет собой однородную сплошную сферу массы M и радиуса R. Мне нужно знать, как найти выражение для полного давления, вызванного гравитацией в центре.

Обратите внимание, что не все массивные звезды превращаются в черные дыры, а только те, которые имеют массу более 25 масс Солнца. Те, между 8 и 25 массами Солнца, превращаются в нейтронные звезды .
Растянутый воздушный шар также не имеет каких-либо заметных сил в середине, но когда я его лопаю, он также схлопывается (приблизительно) к своему центру.
Это давление в центре вызывает коллапс. Это давление создается гравитацией, но именно давление в центре вызывает дальнейшее сжатие.

Ответы (5)

Это потому, что значение гравитационного поля в центре звезды не является подходящей величиной для описания гравитационного коллапса. Следующий аргумент является ньютоновским.

Предположим для простоты, что звезда представляет собой шар с равномерной плотностью р . Рассмотрим небольшую часть массы м звезды, которая находится не в ее центре, а на расстоянии р от его центра. Эта часть ощущает гравитационное взаимодействие с другой массой звезды. Оказывается, однако, что вся масса на расстояниях, больших, чем р от центра не будет способствовать чистой силе этой части. Таким образом, мы ориентируемся на массу на расстояниях, меньших, чем р вдали от центра. Используя закон всемирного тяготения Ньютона, можно показать, что в результате этой массы возникает сила, м равен по величине

Ф знак равно грамм ( м ) ( 4 3 π р 3 р ) р 2 знак равно 4 3 грамм м π р р
и указывает на центр звезды. Отсюда следует, что если на м равен по величине Ф но направленная радиально наружу, масса будет притягиваться к центру звезды. Это в основном то, что происходит, когда звезды исчерпывают свое топливо; больше нет достаточного внешнего давления, чтобы противодействовать гравитации, и звезда коллапсирует.

Поскольку мы рассматриваем предел r до нуля, я нахожу уравнение (которое является распространенной моделью) неубедительным. Когда мы доберемся до центра, сила, о которой вы упомянули, уменьшится до нуля. Однако давление продолжает расти, а этого звезды не выдерживают. Когда топливо закончится, давлению ничего не останется, кроме как упасть. Я считаю, что в импульсных «токах» общего уравнения поля относительности есть член давления. Так что это, безусловно, важно, но все же намного сложнее, чем смотреть на это с точки зрения наблюдателя, находящегося вдалеке.
@AlanSE: но это полностью зависит от радиальной зависимости плотности. Предположим, что он падает, как 1 р н для некоторых н > 0 . Затем сила расходится. И аргумент, почему настоящие звезды коллапсируют, основан на общей теории относительности, а устойчивость звезд при возмущениях — на полной общей теории относительности. ньютоновская механика тут не поможет.
@AlanSE Я чувствовал, что ОП был просто сбит с толку общей идеей о том, что коллапс может произойти с гравитационными телами, учитывая, что в центре есть исчезающее поле, поэтому я решил привести упрощенный ньютоновский аргумент выше. Я, конечно, не касался деталей образования черных дыр. Если это то, что на самом деле ищет ОП, то я, конечно, не ответил на вопрос.
@joshphysics: Я думаю, что даже ньютоновский аргумент уже достаточно хорош, чтобы понять, что стоит за коллапсом, хотя ОТО сильно меняет картину. Для полноты можно было бы добавить понятие нестабильности джинсов en.wikipedia.org/wiki/Jeans_instability , которое, я думаю, показывает, что коллапс неизбежно происходит при определенных условиях. Для сферически-симметричных случаев можно довольно легко преобразовать аргумент ОТО в ньютоновский, и, таким образом, его должно быть достаточно для черной дыры Шварцшильда.
@cesaruliana Круто интересно! Никогда не знал о нестабильности джинсов. Спасибо за ссылку.
@joshphysics, но у меня есть книга, в которой говорится, что гравитационное давление в центре звезды составляет приблизительно GM ^ 2 / R ^ 4. Я искал точное происхождение. Я знаю, как вывести уравнение гравитационного поля внутри звезды. Я не знаю, как вывести выражение для давления. Если я просто разделю силу, которую вы выразили выше, на общий объем звезды, я все равно получу ее в единицах R^2.
@Bibhu Я только что вычислил давление в центре равномерно плотной сферы массы М и радиус р за счет гравитационного взаимодействия, и я нашел 3 8 π грамм М 2 р 4 . В основном вы можете вывести это, рассматривая давление, оказываемое на данный элемент массы всей массой над ним. Однако я не знаю, каков профиль плотности реальной звезды, а при непостоянной плотности число 3 8 π снаружи вообще изменится.
@joshphysics Это примерно так. Точное значение или выражение определенно будут учитывать переменную плотность и думать, что необходимо использовать исчисление с несколькими переменными, поскольку плотность должна быть функцией времени вместе с обычными пространственными координатами. Но я уверен, что вы использовали ньютоновскую механику, чтобы вывести приведенное выше выражение. Джош, если не возражаешь, могу я взглянуть на твой вывод?

Что ж, вы правы в том, что частица, находящаяся в центре звезды (или вообще в центре любого сферического распределения материи), не ощущает результирующей гравитационной силы. Таким образом, в отсутствие других сил он просто продолжит сидеть в центре. Но любая другая частица в сферическом распределении будет чувствовать гравитационную силу, притягивающую ее к центру. Здесь есть различие; в центре нет результирующей силы , но к центру приложена большая сила .

Теперь формирование черной дыры намного сложнее, потому что гравитация неединственная сила. Обычно существует некоторая форма силы давления, которая противодействует обрушению. Стандартная картина звезды - это когда внешнее давление уравновешивает внутреннюю гравитацию, и это называется гидростатическим равновесием. Если звезда теряет поддержку давлением (часто это происходит, когда у нее заканчивается топливо для какой бы то ни было ядерной реакции), она начнет коллапсировать под действием гравитации. Затем либо какой-то другой источник давления стабилизирует звезду в новом равновесии (это может быть начало новой ядерной реакции, типичной для эволюции звезд после главной последовательности, или квантово-механические эффекты, такие как «давление электронного вырождения», поддерживающее белый карлик, или «давление нейтронного вырождения» для нейтронных звезд). Вращение также может помочь стабилизировать звезду. Если ни один механизм не обеспечивает достаточного давления, чтобы противостоять гравитации, вы получите черную дыру.

Условие образования черной дыры:

гравитационный потенциал ≤ − с 2 2

Я не буду вдаваться в подробности того, как рассчитать потенциал. Но для центра звезды достаточно сказать, что это немного сложнее, чем − грамм М / р .

Вы можете видеть, что это не относится к самому гравитационному полю. Оно происходит от интеграла гравитационного поля. Тем более, что это субъективно. Если я нахожусь при другом гравитационном потенциале, чем у вас (практически, несколько), то мы с вами расходимся во мнениях относительно того, где находятся горизонты событий и даже какие объекты могут быть черными дырами. И тем не менее, это то, что говорит нам физика.

Свет не может выйти из-под горизонта событий, поэтому мы склонны думать о нем как об ускорении там. Но это не совсем так. Конфликт разрешается в тонкостях математики общей теории относительности. Я считаю более точным думать о накопленном потоке пространства-времени, но формально это «геодезическая». Геодезическая — это одна из линий, по которой вы можете пройти, не подвергаясь ускорению. На горизонте событий нет более удаленных от сингулярности геодезических. Так что даже свет «стоит на месте». Световые конусы наклонены. Этот наклон не то же самое, что ускорение. Это что-то совсем другое. Это действительно странно, и это то, что происходит между разными гравитационными потенциалами.

Поскольку каждая частица притягивает все другие частицы, существует результирующая сила, направленная к центру звезды (или любого объекта) для любой частицы, не находящейся в центре. Поэтому частицы будут двигаться к центру (коллапсировать), если этому не помешает какая-то противодействующая сила. В случае звезды кинетическая энергия частиц создает противодействующую силу до тех пор, пока энергия не «иссякнет» и не произойдет коллапс.

что заставляет звезду коллапсировать, так это давление. то, что вызывает давление, — это гравитация, но даже если сила гравитационного поля в центре звезды равна нулю, давление в центре звезды точно не равно нулю.

Это смехотворная ложь. Давление выталкивает наружу.
Вес вышележащего материала создает давление, но если вы хотите приписать давлению роль в динамике звезды, эта роль заключается в поддержке внешних слоев .
гм, @ user54609, давление в жидкости давит во всех направлениях. внутрь, наружу, в стороны, как угодно. и dmckee прав, что это вес вышележащего материала, который создает давление. и если давление станет невероятно сильным, с атомами в материале могут произойти интересные вещи.
Но дело в том, что чем выше давление, тем меньше вероятность коллапса звезды. Причина, по которой воздушный шар схлопывается, когда вы его разбиваете, заключается в том, что, когда вы его разбиваете, давление исчезает . Отсутствие давления приводит к тому, что гравитация (в звезде) или пружинистость воздушного шара берут верх и заставляют предмет рушиться.
Этот ответ очень актуален в случае черных дыр. В общей теории относительности давление газа способствует искривлению пространства-времени и означает, что в ОТО для поддержания данной звезды требуется больший градиент давления. В конечном счете, именно поэтому существуют черные дыры, потому что невозможно продолжать наращивать градиент давления внутри звезды без увеличения давления в ее центре и, следовательно, увеличения требуемого градиента давления и т. д. Таким образом, в то время как большая часть комментарии здесь верны для «нормальных» звезд, они не относятся к области нейтронных звезд/ЧД.
да, но user54609 думает, что это смехотворная ложь, так что это превосходит все, что вы или я думаем, 2Rob. это также превосходит физику.
Почему звезда коллапсирует под действием собственной гравитации, если гравитация в ее центре равна нулю?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v