Разве некоторые звезды не должны вести себя как черные дыры?

Истинный ответ лежит в общей теории относительности, но мы можем привести простой ньютоновский аргумент.

Снаружи однородная сфера притягивает пробные массы точно так, как если бы вся ее масса была сосредоточена в центре (часть знаменитой теоремы Шелла ).

Гравитационное притяжение также увеличивается по мере приближения к источнику гравитации, но если вы войдете внутрь сферы, часть массы сферы образует окружающую вас оболочку, следовательно, вы не будете испытывать от нее гравитационного притяжения, опять же из-за Теорема оболочки. Это потому, что в то время как ближняя сторона оболочки притягивает вас к себе, то же самое притягивает и дальняя сторона, и силы уравновешиваются, и единственные оставшиеся гравитационные силы исходят от меньшей сферы перед вами.

Как только вы приблизитесь к центру сферы, вы почти не испытаете гравитационного притяжения, так как почти вся масса тянет вас в радиальном направлении от центра.

Это означает, что если вы сможете подойти очень близко к центру сферы, не заходя внутрь сферы, вы испытаете гораздо более сильное гравитационное притяжение, поскольку нет внешней оболочки массы, компенсирующей центр притяжения масс. Отсюда и играет роль плотность: относительно небольшая масса, сосредоточенная в очень маленьком радиусе, позволит подобраться невероятно близко к центру и испытать на себе невероятные гравитационные силы, а если та же масса занимает большее пространство, то подойти очень близко к центру вам придется проникнуть внутрь массы, и часть притяжения исчезнет.

Вывод состоит в том, что небольшая масса может быть черной дырой, если она сконцентрирована внутри достаточно малого радиуса. Наибольший такой радиус называется радиусом Шварцшильда . На самом деле наше собственное Солнце было бы черной дырой, если бы его радиус был меньше$3$км и такой же массой, а Земля была бы черной дырой, если бы имела радиус менее$9$мм и такая же масса.

Звезды генерируют много энергии за счет синтеза в ядре. По сути, чем массивнее звезда, тем больше давление на ядро ​​(из-за собственной гравитации звезды) и тем больше энергии она может генерировать (несколько упрощенно).

Эта энергия, конечно же, излучается наружу и нагревает все, что находится за пределами ядра, что делает его чем-то вроде скороварки, где тепло создает давление, а внешние области звезды удерживаются на месте за счет собственной гравитации. Звезды схлопывались бы в более плотные объекты (такие как белые карлики, нейтронные звезды и черные дыры), если бы не существовало этого внешнего теплового давления.

Черные дыры создаются, когда процесс синтеза больше не может генерировать достаточно энергии для создания давления, предотвращающего коллапс, а звезда достаточно массивна, чтобы ее гравитационное поле могло сжиматься до такой степени, что она становится достаточно плотной, чтобы быть черной дырой.

Грубо говоря, чтобы звезда стала черной дырой, ее физический радиус должен стать меньше радиуса Шварцшильда. Таким образом, даже Земля может стать черной дырой, если ее размер сожмется ниже 9 миллиметров. Нельзя точно сказать, что черная дыра зависит от плотности объекта, поскольку метрика Шварцшильда представляет собой вакуумное решение уравнений поля Эйнштейна.

Или гравитация тоже зависит от плотности объекта?

Проблема с этим вопросом заключается в том, что он довольно неоднозначен в отношении того, что вы подразумеваете под «гравитацией». Объект не имеет единственного числа, которое является его «гравитацией». Если корабль находится рядом со звездой, гравитационная сила, которую ощущает корабль, зависит от массы звезды, массы корабля и расстояния между ними. Если считать ускорение, а не силу, то можно разделить на массу корабля. Поэтому вместо того, чтобы говорить «гравитация», я буду говорить об ускорении свободного падения. Мы можем считать массу звезды фиксированной, но это все равно оставляет переменным расстояние между ними.

Таким образом, вопрос заключается в том, измеряется ли это расстояние от центра объекта или от поверхности объекта. Если расстояние измеряется от центра, то ускорение свободного падения не зависит от плотности объекта. Если бы Солнце сжалось и стало более плотным, это не повлияло бы на орбиту Земли.

Однако чем менее плотен объект (при фиксированной массе), тем дальше будет поверхность от центра. Таким образом, уменьшение плотности объекта уменьшает его поверхностное гравитационное ускорение. Если бы Земля расширялась в объеме, но не увеличивалась в массе, то ускорение свободного падения на ее новой поверхности было бы меньше.

Кроме того, именно скорость убегания, а не гравитационное ускорение, определяет, является ли что-то черной дырой. Однако скорость убегания следует той же схеме, что и гравитационное ускорение: скорость убегания относительно центра объекта не зависит от плотности, но скорость убегания на поверхности зависит. По мере коллапса звезды скорость убегания ее поверхности увеличивается, и как только скорость убегания поверхности достигает скорости света, она становится черной дырой.

Если видимое вещество стало достаточно плотным, чтобы сконцентрироваться внутри своего радиуса Шварцшильда, оно становится ЧД. Пока их внутреннее давление не выдерживает гравитации, они остаются звездами.