Положение пика плазмона наночастиц Au, Ag?

Sigma предоставляет множество информации о наночастицах серебра и золота . Серебро поглощает около 400 нм, а золото около 500 нм. Вы можете видеть, что формы спектров очень сложны. На этом рисунке показана зависимость длины волны пика от размера частиц.

Похоже, что Ми используется для описания поверхностного плазмонного резонанса металла.

Обзор природы также дает много информации о рассеянии света и поверхностных плазмонах на малых сферических частицах .

Ми дал строгое решение задачи рассеяния плоской электромагнитной волны на однородной сфере. Оно справедливо для произвольного размера частицы. Однако в некоторых случаях расчеты могут быть затруднены.

Теория Рэлея является приближением теории Ми в нерезонансном режиме (упругое рассеяние), в котором учитываются только электрические дипольные колебания (так называемое дипольное приближение ). Это верно для непоглощающей сферы, если$nx\ll1$, где$n$- показатель преломления частицы, а$x=\frac{2\pi R}{\lambda}$параметр размера, в котором$R$- радиус частицы, а$\lambda$- длина волны падающего света.

Например, если ваша частица$R=10$нм – капля воды ($n=1.33$), который подсвечивается зеленым светом ($\lambda=532$нм), затем$nx\approx0.16$. Для этих конкретных значений$n$и$x$это приближение имеет предел достоверности ниже 1%. Вывод состоит в том, что в этом случае можно использовать теорию Рэлея.

Пожалуйста, сравните статью Уолстры для подробного объяснения и применимости других приближений.

Однако в случае с золотом мы имеем резонансное рассеяние, и необходимо использовать теорию Ми. Тем не менее, для малых частиц можно применить и дипольное (квазистатическое) приближение. Это дает отношение сечения рассеяния$\sigma_{s}\propto\frac{R^3}{\lambda^4}$если пренебречь дисперсией диэлектрической проницаемости золота. Надлежащие формулы для сечений рассеяния и экстинкции можно найти, например, в Optical Properties of Metallic Nanoparticles, F. Valee .

Локализованный поверхностный плазмонный резонанс (LSPR) металлической частицы$R=10$нм составляет около 510-570 нм в случае Au и 355-450 нм в случае Ag. Это спектральные позиции в случае частиц, внедренных в диэлектрические матрицы с$n=1.0-1.8$. В общем, спектральное положение LSPR зависит от размера частицы (в том числе из-за диэлектрического и квантового ограничения), материала частицы (диэлектрической проницаемости частицы), диэлектрической проницаемости окружающей среды, распределения размеров в ансамбле частиц. частицы, форма частицы и т. д.