Понимание отношения направления центростремительной силы и веса в петле-петле

Мне трудно интуитивно понять проблемы кругового движения, в частности, когда самолет выполняет петлю:

Предположим, что самолет выполняет петлю за петлей, поэтому он рисует вертикальный круг. Скорость в верхней части петли составляет 134 м/с, а в нижней — 201 м/с. Радиус 366м. Каков кажущийся вес пилота в нижней части петли, если его истинный вес 73 кг?

Что ж, мой первый шаг — выяснить, какие силы действуют на пилота, когда он находится на дне.

  • Ясно, что есть м г , который идет вниз. Нам говорят, что это 73 кг.
  • Но должна быть и центростремительная сила. Ф с действуя против этого веса (чтобы удерживать плоскость в круговом движении).

Итак, если предположить, что вверх положительно, силы, которые испытывает пилот, равны:

Σ Ф "=" Ф с − м г

Ф с положительно, так как тянет самолет к центру, и м г отрицательно, потому что это отталкивает его.

Тогда это просто вопрос подключения значений:

Σ Ф "=" м в 2 р − м г

⟹ Ф "=" ( 73 / 9,8 ) ⋅ 201 2 366 − 73

⟹ Ф "=" 749,25

Таким образом, видимый вес пилота составляет около 750 кг.

Аналогичным образом кажущийся вес, когда пилот находится наверху, будет (при условии, что вниз положителен):

Σ Ф "=" Ф с + м г

Поскольку центростремительная сила и м г тянут пилота к центру.

Это неправильно - далее в книге говорится, что внизу должно быть

Σ Ф "=" м г + Ф с

Но это означает, что и центростремительная сила, и вес направлены в одном направлении, но это невозможно, потому что вес движется от центра (вниз), а центростремительная сила должна перемещать его ближе к центру (вверх). ). Почему это так?

И затем вверху:

Σ Ф "=" м г − Ф с

Что как раз и возникает аналогичный вопрос: вверху вес движется к центру, и центростремительная сила тоже должна двигаться к центру - так почему же они на противоположных направлениях?

Вопрос касается кажущегося веса пилота, который показал бы вес, если бы он стоял на нем. Следовательно, вам нужно рассчитать не результирующую силу, а нормальную силу, действующую на пилота.
@NickolasAlves Понятно! Ну я так понимаю для нижнего (потому что кресло в самолете давит с нормальной силой м г к центру, так что это то же направление, что и Ф с ). Но я не совсем понимаю, что касается верха: если пилот находится наверху, создает ли сиденье самолета нормальную силу? Я представляю, что м г и Ф с оба идут к центру петли, поэтому они должны иметь одинаковое направление.
Система отсчета для пилота не является инерциальной системой отсчета. На него действует центробежная сила, заставляющая его «вырваться» из самолета, так что что-то прижимает его к полу.
Верх петли должен быть Ф с "=" Н + м г . Центростремительная сила должна быть чистой силой в этих типах задач, особенно в точках, которые вы описали, где присутствует только радиальная сила (гравитация вызывает угловое ускорение в любой момент, кроме верхней и нижней).
В своих расчетах вы обменялись м г с 73 , что неправильно. 73 это масса, а вам нужна сила. Затем сложите все силы, затем разделите на 9,8 чтобы получить кажущийся вес в эквиваленте кг на земной поверхности.

Ответы (1)

Центростремительная сила сама по себе не является силой. Это часть результирующей силы Ф что вызывает центростремительное ускорение а с "=" в 2 р - т.е. движение по кругу. Если движение чисто круговое, то результирующая сила Ф является центростремительной силой.

Кажущийся вес пилота является нормальной силой Н на него со своего места. Таким образом, результат Н и гравитационная сила м г равна центростремительной силе м а с .

В верхней части петли Н будет вниз, предполагая, что самолет в этот момент перевернут.

Понимание отношения направления центростремительной силы и веса в петле-петле
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v