Потеря мощности переменного тока индуктора в понижающем преобразователе

На первый взгляд, ваша формула дает энергию (Джоуль), а не мощность (Ватт)...

Если « ...нестандартное оборудование имеет осциллограф, который контролирует напряжение на дросселе и ток через него... », то потери в дросселе можно рассчитать прямо из измеренных значений (т.е. прямо из определения средней мощности ) как:

$P_{losses} = \frac{1}{T} \int_0^Tv(t)i(t)dt$, (среднее значение мгновенной мощности за период)

где v ( t ) — форма волны напряжения на катушке индуктивности, i ( t ) — форма волны тока через нее, а T — период этих форм волны. Если осциллограф является оцифровывающим оборудованием, то, в принципе, соответствующие отсчеты напряжения и тока внутри одного периода должны быть перемножены, просуммированы, умножены на интервал отсчетов и разделены на длину периода (Т ) .

Например, можно использовать метод трапециевидного интегрирования:

Если имеется n равноудаленных выборок (из$v_i, i_i$, i = от 1 до n), охватывающих один период T, то потери можно рассчитать как:

$P_{losses}= \frac{1}{(n-1)} \cdot (\frac{{v_1} \cdot {i_1} + {v_n} \cdot {i_n}}{2}+ \Sigma_{i=2}^{n-1} v_i \cdot i_i)$

2015-04-12,$\textbf 1^{st}$ приложение

Как я уже говорил в самом начале, ваша формула не подходит. Во-первых, Т в нем лишняя (она уже заложена в скважности Д ) . Давайте посмотрим на это немного подробнее. Его можно переписать ( разумеется, опуская T ) как:

$P_{AC} = [D \cdot (V_{IN}-V_{OUT})-(1-D) \cdot V_{OUT}] \cdot I_{RIPPLE} = (D \cdot V_{IN}-V_{OUT}) \cdot I_{RIPPLE}$,

а это уже нормально?

Вы написали: «… Поскольку индуктор имеет некоторые потери переменного тока из-за вихревых токов и гистерезиса, я взял мощность во время периода зарядки и вычел мощность во время периода разряда, и остались бы потери…» .

В принципе идея правильная на мой взгляд, но:

1. Напряжение на L во время$t_{ON}$(термин с множителем D ) составляет:$V_{L\_on} = V_{IN}-V_{PMOS\_SWITCH\_ON}-V_{OUT}$,
   не только$V_{IN}-V_{OUT}$(вклад переключателя PMOS не является незначительным).
2. Напряжение на L во время$t_{OFF}$(термин с (1- D ) множителем):$V_{L\_off} = -(V_{OUT}+V_{DIODE\_SWITCH\_ON})$,
   не только$-V_{OUT}$(вкладом диодного переключателя также можно пренебречь).
3. Если мы предположим, что оба вышеуказанных напряжения являются постоянными в течение их временных интервалов, а пульсирующий ток является « чистой » пилообразной формой волны, то значение, которое необходимо использовать в расчете вместо тока, равно$I_{RIPPLE}/2$(т.е. его среднее значение – это следует из самой первой формулы, т.к. если v ( t ) = const., то его можно вынести за интеграл, а остальное – среднее значение пульсирующего тока).

Тогда результирующая формула будет:

$P_{AC} = [D \cdot V_{L\_on}+(1-D) \cdot V_{L\_off}] \cdot \frac{ I_{RIPPLE}}{2}$

($V_{L\_off}$отрицательно по отношению к$V_{L\_on}$, мы должны измерять оба напряжения одинаково, поэтому в формуле используется оператор «+»)

Однако сомнительно, являются ли предполагаемые презумпции (3) «достаточно» действительными/соблюдаются и насколько они влияют на точность результата.

Специальное оборудование, вероятно, просто умножает мгновенное напряжение и мгновенный ток в катушке индуктивности, чтобы получить мгновенную мощность. Когда PMOS включен, индуктор получает питание, а когда он выключен, индуктор отдает мощность. Пользовательское оборудование, вероятно, просто складывает эти значения (при условии, что «полученная мощность» положительна, а «выданная мощность» отрицательна), получая общую энергию, оставшуюся в индукторе, то есть энергию, которая была потеряна.

Это прямой, экспериментальный способ определения потерь в любом компоненте, так что сомневаться в этом не стоит. Теперь, если вы сможете правильно смоделировать систему, вы сможете получить формулу для потерь. Ваша модель, однако, не подходит, потому что вы просто не можете сказать, что ток, когда PMOS - это Iripple. Это работает только для случая идеальной пилообразной волны, и потери проявятся именно в том случае, если пилообразная волна будет выглядеть примерно так:

_{(источник: deusm.com )}

В этой волне средние значения двух частей цикла различны: одна выше, а другая ниже «среднего значения».