Поверхностное натяжение — альвеолы ​​легких

Предположим, что поверхностное натяжение чистой границы раздела (без поверхностно-активных веществ) равно$\gamma_0$. Теперь добавление поверхностно-активных веществ снижает поверхностное натяжение до$\gamma(a) = \gamma_0 - \Pi(a)$, где$a$- площадь, приходящаяся на поверхностно-активное вещество (или обратное значение поверхностной плотности; можно использовать любой из них, но$a$более привычно). Термин$\Pi(a)$называется поверхностным давлением именно потому, что оно действует как двумерное давление. Позвольте мне уточнить.

С этой точки зрения, чистый интерфейс хочет сжаться, стать меньше, минимизировать размер интерфейса. По мере того, как поверхностно-активные вещества становятся все ближе друг к другу, они начинают отталкиваться и создают силу в противоположном направлении. Именно эта сила называется поверхностным давлением.

На самом деле, если бы вы очень быстро подтолкнули «слишком много» поверхностно-активных веществ к границе раздела (предположение об очень быстроте важно, поскольку в противном случае поверхностно-активные вещества выскочили бы за границу раздела), поверхностное натяжение стало бы отрицательным, и тогда поверхность стремилась бы изгибаться или изменять свою форму так, чтобы размер поверхности действительно увеличивался. Это часто происходит в определенных классах систем (скажем, липидные бислои, которые более или менее связаны с монослоями, о которых вы говорите, когда говорите об альвеолах легких).

Как моделировать$\Pi(a)$, простейшими моделями могут быть модели идеального газа или уравнения состояния Ван-дер-Ваальса. Некоторыми более сложными, но все же довольно элементарными методами могут быть некоторые модели решетки (а-ля модель адсорбции Ленгмюра), а в более продвинутом конце у вас есть теория функционала плотности и фундаментальная теория меры и материал, который от них ответвляется. Литература на эту тему огромна.