Преломление атмосферой Сатурна - насколько она здесь плотная?

На этот вопрос сложно ответить без точных цифр. Когда вы смотрите на это изображение, вы можете ясно видеть, что преломляющая сила атмосферы меняется по мере приближения к краю Сатурна. Кольца начинают слегка преломляться, а затем усиливаются по мере приближения к лимбу. По сути, это означает, что часть кольца ближе к лимбу проходит через более низкие и более плотные области атмосферы Сатурна и, таким образом, больше преломляется. В этом смысле здесь нет единого ответа, поскольку существует диапазон преломления.

Мой первый подход к рассмотрению этой проблемы состоит в рассмотрении оптической глубины . Если вы не знаете, что это такое, оптическая глубина, обычно обозначаемая как$\tau$, представляет собой безразмерное число, которое является мерой того, сколько материала свет должен пройти и с чем взаимодействовать при прохождении через среду. Способ определения оптической толщины таков, что среда с$\tau\lt1$означает, что свет может пройти, в то время как$\tau\gt1$означает, что свет не может пройти. Более концептуальный способ представления об оптической глубине состоит в том, чтобы сказать, что она представляет в среднем, сколько атомов попадет в частицу света при попытке пройти через среду. То есть, если$\tau=0.5$, то примерно половина легких частиц ударится обо что-нибудь и потеряется, а другая половина пройдет невредимой. Если$\tau = 2$, то в среднем частицы света столкнутся с двумя атомами, и большая часть света будет рассеяна/поглощена за пределами вашего поля зрения, из-за чего вы не сможете видеть сквозь эту среду.

Упрощенное определение оптической глубины дается выражением

$$\tau=\sigma N \ell$$

куда$\sigma$- сечение столкновения атомов в среде, в$m^2$,$N$– числовая плотность атомов в среде, в$m^{-3}$, и$\ell$- длина пути света через эту среду, в$m$. Итак, давайте, наконец, рассмотрим ваши вопросы.

Грубо говоря, какова плотность, где это происходит? Является ли он разреженным по сравнению с Землей, а просто очень-очень большой длиной пути, или это происходит при плотности, намного превышающей плотность атмосферы на поверхности Земли?

В конце концов, вы спрашиваете, что$N$и$\ell$таковы, что$\tau=1$, так как это была бы точка, где преломление прекращается, и вы больше не видите колец. К сожалению, трудно ответить, основываясь только на этом изображении. В лучшем случае вы можете найти профиль радиальной плотности Сатурна, например, у Nagy et al. 2009 г. (см. рис. 8.1). Обратите внимание, что в этой статье они относятся к высоте как к высоте над уровнем давления в 1 бар. Эта статья также дает вам представление об общих атомах в верхних слоях атмосферы, и вы можете найти$\sigma$для этих атомов. Однако я полагаю, что в основном водород будет доминировать во взаимодействиях, поэтому использование поперечного сечения водорода будет хорошим приближением. Затем предположим некоторую приблизительную длину пути$\ell$на основе геометрии (можно использовать формулу для длины хорды ). Ввод реальных чисел в эту задачу может стать самостоятельным исследовательским проектом, но вы можете поиграть с теми значениями, которые считаете хорошими для$N$и$\ell$так что вы ограничены тем фактом, что$\tau=\sigma N\ell=1$.

Насколько велико это преломление — например, 0,1 градуса или 10 градусов?

На это еще сложнее ответить. Единственный известный мне способ определить что-то подобное — запустить полную модель трассировки лучей света через атмосферу Сатурна. Я могу рискнуть предположить, что наибольшее преломление, которое вы там видите, составляет порядка 10 градусов. Это подтверждается Dalba et al. 2015 , который на самом деле провел анализ трассировки лучей света через Сатурн (в отношении планетарных транзитов) и нашел углы преломления в этом порядке (см. рис. 2).