Преобразование Jy / луч в Jy?

На самом деле, чтобы преобразовать Jy/beam в Jy/pixel, вам нужно разделить на размер луча.

Допустим, у вас есть количество 1 Ян/луч, тогда

$\frac{Jy}{beam} \frac{beam}{\Omega}$, то чтобы перейти от Jy/луч к Jy/пиксель, вам нужно будет разделить на$\Omega$.

Значения большой и малой оси луча должны быть в пикселях.

Источник: НРАО

Пока вы точно знаете размер луча, тогда да, умножив ваше измерение Jy / луча (фактически плотность потока) на размер луча (фактически площадь потока), вы получите общее количество Jy (фактически поток).

См. этот источник в качестве примера.

Это зависит от того, что вы подразумеваете под «просто Jy». Обычно имеется в виду поверхностная яркость источника в некоторых единицах, например$\operatorname{Jy}\operatorname{sr}^{-1}$или$\operatorname{Jy}\operatorname{arcsec}^{-2}$, интегрированный по телесному углу, чтобы получить полный поток источника. Какое измерение$I \operatorname{Jy}\operatorname{beam}^{-1}$говорит вам примерно так: «Неразрешенный источник с номинальным размером луча с этим пиковым потоком будет иметь общий поток$I$в Ян». Итак, если вам нужна поверхностная яркость, возьмите количество в Ян/луч и разделите на$\Omega$/beam (см. взаимосвязь между$S$[поток] и$I$[яркость поверхности] в этом учебнике NRAO по температуре яркости .

В большинстве случаев с радиоастрономией чистый луч будет гауссовым, поэтому

$$\begin{align} I &= I_{\text{Jy/beam}} \frac{\text{beam}}{\Omega_{\text{beam}}} \\ &= I_{\text{Jy/beam}} \frac{1}{\pi \sigma_{\text{beam}}^2} \\ &= I_{\text{Jy/beam}} \frac{4\ln(2)}{\pi \theta_{\text{beam}}^2}, \end{align}$$ с$\theta_{\text{beam}}$лучи полной ширины при половинной мощности и$\sigma_{\text{beam}}$стандартное отклонение луча.

Как только у вас есть$I$, получить Jy/пиксель так же просто, как умножить на$\Omega_{\text{pixel}}$. Если у вас есть подходящий профиль поверхностной яркости, например

$$\begin{align} I_{\text{model}} &= A \exp\left(-\frac{(x-x_0)^2\sigma_y^2- 2\rho\sigma_x\sigma_y(x-x_0)(y-y_0) + (y-y_0)^2}{2\sigma_x^2\sigma_y^2(1-\rho^2)}\right), \end{align}$$ куда$\sigma_x$и$\sigma_y$являются нормальными стандартными отклонениями и$\rho$Ваш нормальный коэффициент корреляции. Для более нормального астрономического использования вы должны использовать $$\begin{align} \theta_M &= \sqrt{8\ln(2)\left[\frac{\sigma_x^2 + \sigma_y^2}{2} + \sqrt{\left(\frac{\sigma_x^2 - \sigma_y^2}{2}\right)^2 + \rho^2\sigma_x^2\sigma_y^2}\right]} \\ \theta_m &=\sqrt{8\ln(2)\left[\frac{\sigma_x^2 + \sigma_y^2}{2} - \sqrt{\left(\frac{\sigma_x^2 - \sigma_y^2}{2}\right)^2 + \rho^2\sigma_x^2\sigma_y^2}\right]} \\ \phi &= \left\{\begin{array}{ll} 0 & \text{if }\rho=0,\ \sigma_y > \sigma_x \\ 90^\circ & \text{if }\rho=0,\ \sigma_x > \sigma_y \\ \operatorname{atan2}\left(\theta_M^2 - 8\ln(2)\sigma_x^2, \sigma_y^2\right) & \text{otherwise} \end{array} \right. \end{align}$$ Затем вы можете преобразовать пиковую поверхностную яркость$A$до полной яркости путем интегрирования$I$общий$x$и$y$, уступая $$\begin{align} S &= A 2\pi \sigma_x \sigma_y \sqrt{1-\rho^2} \\ &= A \frac{\pi \theta_m \theta_M}{4\ln(2)}. \end{align}$$

Обратите внимание, что произойдет, если вы скомбинируете преобразование Jy/луч в поверхностную яркость в Jy. Вы получаете:

$$\begin{align} S &= A \frac{\theta_m \theta_M}{\theta_{\mathrm{beam}}^2}. \end{align}$$ См. уравнение 35 Condon et al (1998) . Обратите внимание, что Кондон и др. предоставили несколько уравнений, которые зависят от разрешения источника. Судя по упомянутой статье , похоже, что они минимизируют дисперсию своих «исправленных» значений.