Преодоление скорости света благодаря ионным двигателям

Мне интересно, смогу ли я построить ионный двигатель, способный развивать выходную скорость выше скорости света. Если я начну с уравнения для расчета выходной скорости в е частицы с зарядом и массой д и м п соответственно ускоряется разностью напряжений В :

в е "=" 2 В д м п

и тогда используя напряжение 1х10 24 вольта и протон с зарядом и массой 1,6х10 -19 кулонов и 1,7х10 -27 кг получаю скорость 1,4х10 +16 метров в секунду.

Оказывается, это намного быстрее скорости света.

Как мой расчет соотносится с известной физикой? Будет ли это работать? Если да, то почему бы и нет?

(Кто-то с лучшим пониманием мог бы объяснить это, но, насколько мне известно, вы все равно не можете двигаться быстрее, чем скорость выхлопа, а скорость выхлопа для ионного двигателя медленнее скорости света, следовательно, не может двигаться быстрее.)
@DarkDust «вы не можете двигаться быстрее, чем скорость выхлопа», возможно, это неправильно. в / в е "=" п ⁡ ( м ф / ф 0 ) это боль, даже тираническая, но она не имеет жесткого предела.
Хорошо, а теперь покажите нам конструкцию вашего йоттавольтового источника питания.
Если вы берете напряженность поля пробоя 20 МВ на метр, вам нужно расстояние 50 Пм (да, петаметр) для изоляции 1x10 ^ 24 вольт. Но нерелятивистский расчет скорости истечения 1,4x10^16 м/с в любом случае неверен.
@DarkDust «вы не можете двигаться быстрее, чем скорость выхлопа» с двигателем, который использует атмосферу в качестве большей части своей реактивной массы.

Ответы (3)

Выражение в е "=" 2 В д м является нерелятивистским приближением. Это вполне справедливо, когда скорость истечения мала по сравнению со скоростью света, что имеет место для современных ионных двигателей (скорость истечения порядка 10 − 4 с ). Более точное выражение

в е 2 ( 1 + 2 В д м с 2 ) "=" 2 В д м
Сколько ни повышай напряжение, относительная скорость истечения не превысит скорость света.

Используя значения в вопросе, В "=" 10 24 вольт, д - заряд электрона, а м - масса протона, нерелятивистское выражение дает скорость истечения примерно в 44 миллиона раз больше скорости света. Нерелятивистское приближение в этом режиме совершенно неверно, поскольку эти значения составляют В д м ≅ 10 15 с 2 . Вместо скорости, в 44 миллиона раз превышающей скорость света, эти значения дают скорость выхлопа, которая чуть меньше скорости света (около 0,99999999999999975 с -- действительно очень чистое бритье).

Хм. Извините, кажется, что это не имеет смысла
@David, как выразился DarkDust, материя не может двигаться быстрее скорости света в вакууме. Всякий раз, когда вы сталкиваетесь с выражением, которое подразумевает обратное, оно неверно. Часто проблема заключается в применении нерелятивистского выражения к области, где важны релятивистские эффекты. Выражение в вашем вопросе является нерелятивистским упрощением и очень близко к правильному для малых напряжений. Но это скорее неправильно для высоких напряжений.

Материя не может двигаться быстрее скорости света в вакууме. Ничто из того, что вы пытаетесь придумать, не изменит этого. (Если вы придумаете рецензируемое доказательство того, что, возможно, вы претендуют на Нобелевскую премию.)

Согласен, я думаю, было бы хорошо указать недостаток в уравнении ОП.
Боюсь, мой математический/физический фу недостаточно силен для этого. Я просто случайно узнал, что предел абсолютен и не может быть преодолен, и все. ^_^
В дополнение к этому у нас есть жизненно важный вопрос. Что, если мы продолжим ускоряться? По словам доктора Нила Деграсса Тайсона, вы наберете массу, если вложите дополнительную энергию, чтобы разогнаться до сверхсветовой скорости, поскольку энергия должна куда-то деваться. Довольно интересно.

Ваше уравнение нерелятивистское и, следовательно, работает только для небольших чисел.

Что происходит при релятивистских скоростях, так это то, что, с нашей точки зрения, объект будет уменьшаться в длину, увеличивать свою массу, и время на нем будет течь медленнее. По мере приближения к скорости света его длина будет приближаться к нулю, масса — к бесконечности, а время — к стазису. Вы можете найти объяснения во многих популярных книгах по теории относительности.

В этом уравнении вы добавляете множество мелких корректировок. Потенциал заряда 10 ^ 24 вольта фактически представляет собой два потенциала 5x10 ^ 23 вольт вместе взятых. Вы можете рассматривать это как прохождение 10 ^ 24 потенциалов в один вольт. Каждый из них добавляет небольшой импульс к иону. При нерелятивистских скоростях изменение скорости пропорционально изменению количества движения, но это не относится к релятивистским скоростям.

Происходит следующее: когда скорость иона значительно ниже скорости света, добавление определенного количества импульса дает фиксированную величину скорости, и математика упрощается, если мы решаем скорость, а не импульс. Вы можете взять свое уравнение и добавить множитель q с обеих сторон, и у вас будет уравнение для импульса, но любой, кто использует это уравнение, уберет qs, потому что они не помогают математически.

Однако эффективная масса иона всегда увеличивается с относительной скоростью, поэтому данный импульс импульса будет создавать все меньше и меньше дополнительной скорости по мере того, как ион становится быстрее. Когда ион действительно приблизится к скорости света, он будет увеличивать свой импульс почти исключительно за счет увеличения своей массы и лишь очень небольшого увеличения скорости.

Это не означает, что уравнение, которое вы использовали, бесполезно, потому что вы можете использовать его, чтобы вычислить импульс иона, когда он покидает корабль, и по закону сохранения импульса вы можете определить, насколько сильно он толкает корабль.

Преодоление скорости света благодаря ионным двигателям
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v