Прогулка на вращающемся космическом корабле и 3-й закон Ньютона.

В системе отсчета, где космический корабль изначально покоится, импульс космического корабля (включая вас) изначально будет равен нулю. По закону сохранения импульса он будет по-прежнему равен нулю все время, пока вы идете, и после того, как вы остановились.

Пока вы идете, у вас будет определенный импульс движения вперед. Поскольку общий импульс космического корабля плюс вы равен нулю, космический корабль будет иметь импульс такой же величины в противоположном направлении. Это означает, что он будет двигаться очень медленно к вам сзади. Поскольку он намного массивнее вас, он будет двигаться назад пропорционально медленнее. Кто-то, наблюдающий со стороны, не сможет заметить движение.

Как только вы доберетесь до другого конца, когда вы перестанете двигаться вперед, он перестанет двигаться и назад, таким образом сохраняя чистый импульс равным нулю. Это было бы верно независимо от того, как вы перемещались внутри космического корабля перед остановкой.

Неверно думать, что вы будете постоянно передавать кинетическую энергию во время ходьбы. Вы перемещаете небольшое количество энергии по мере того, как разгоняетесь до скорости ходьбы, а затем не выполняете никакой дополнительной (чистой) работы на космическом корабле, пока не остановитесь. Импульс должен уравновеситься.

Усилия, которые вы прилагаете при ходьбе, должны компенсировать потери на трение в суставах и о землю, и все это превращается в тепло.

Космический корабль + космонавт можно рассматривать как систему, в которой движется центр масс. Когда астронавт останавливается, космическая станция прекращает движение, вызванное астронавтом, потому что импульс в этой системе сохраняется.

Третий закон заключается в том, как импульс передается между частями этой системы, но сохранение импульса будет определять скорость этих частей относительно друг друга.

Я думаю, ваше замешательство может быть основано на вашем утверждении, что

он передал космическому кораблю много кинетической энергии за эти 20 минут

Вместо того, чтобы рассматривать всю прогулку, рассмотрите каждый шаг. Космонавт упирается в «пол», и по мере его продвижения космический корабль движется в противоположном направлении, так что импульс (в системе космический корабль-космонавт) сохраняется. Если он затем остановится, остановится и станция. Если он выставляет противоположную ногу вперед, чтобы сделать еще один шаг, это то же самое (с точки зрения импульса), как если бы он остановился, прежде чем сделать еще один шаг. Докажите это себе, рассмотрев беговую дорожку: когда вы идете, скорость беговой дорожки остается постоянной — она не ускоряется. Рассматривая каждый шаг как отдельное действие, становится более ясно, что он не сообщает постоянно все большую и большую скорость космическому кораблю (помните, в рамках космического корабля он не ускоряется, когда начинает идти со скоростью 3 км/ч).

Может быть, более простой способ рассмотреть это, не требующий кинезиологии, — это случай, когда астронавт парит в центре на одном конце и отталкивается ногами к другому концу (слева направо на вашем рисунке). Те же самые силы действуют; по сути, он только что сообщил космическому кораблю некоторую скорость в направлении, противоположном его движению. Если бы в правом конце фигуры была дыра, он выстрелил бы в пустоту, и космический корабль продолжил бы движение с (относительно небольшой) увеличенной скоростью. Если мы заменим прыжок управляемым взрывом, а космонавта выхлопом, вот как работают ракетные двигатели. Если мы залатаем дыру и он ударится о стену, он и космический корабль потеряют скорость, вызванную первоначальным прыжком, и система останется такой, какой она была изначально.