Работа, совершенная на поверхности без трения

Вы указываете здесь только одну силу, которая не изменяется в начале (вы намекаете на вторую силу позже), но для того, чтобы начать и закончить в состоянии покоя, должна быть какая-то другая сила, замедляющая объект обратно. Итак, чтобы иметь действительную систему, скажем, у нас есть ваша приложенная постоянная сила.$F$который выключается, когда объект останавливается, а затем какая-то другая сила$F'$который находится в противоположном направлении и отвечает за остановку объекта (например,$F'$может быть больше, чем$F$по величине, но включаются позже).

Совершена ли работа F xd ? Но насколько я понимаю, поскольку начальная и конечная скорости тела равны нулю, изменение KE также равно нулю, и, следовательно, работа, проделанная над телом, равна нулю.

Чистая работа будет равна нулю ($W_\text{net}=\Delta K$), но это не означает, что никакие силы не совершают никакой работы. Работа, проделанная$F$и$F'$оба будут ненулевыми, а в сумме будут равны нулю по всей траектории объекта здесь.

Если то же самое тело сдвинуть так, что оно вернется в исходное положение, то будет ли совершена равная нулю работа? Почему? потому что это закрытый путь или потому что изменение KE равно нулю?

Чистая работа равна нулю, как и раньше , поскольку изменение кинетической энергии равно нулю. Но то, что путь закрыт, не означает, что работа, совершаемая силой, должна быть равна нулю. Помнить,$W=F\times d$действует только тогда, когда у вас есть постоянная сила в направлении смещения. Для объекта, движущегося по окружности, этого не может быть ни для одной из действующих на него сил. Вы должны были бы ввести исчисление для более общего выражения$W=\int\mathbf F\cdot \text d\mathbf x$, что для тех, кто менее знаком с исчислением, просто говорит: «Хорошо, тогда давайте разобьем путь на очень маленькие кусочки, чтобы на каждом кусочке сила была практически постоянной, а затем суммируем работу, проделанную на всех этих маленьких». куски".

Обычно мы работаем против какой-либо силы (гравитационной, силы трения). Здесь нет ни одной из этих сил, так против какой же силы мы совершаем работу?

Работа не должна выполняться против какой-либо силы, и, честно говоря, фраза «работа, выполненная против вставленной силы здесь » является, на мой взгляд, ужасной терминологией. Силы работают. Вот и все. Если на движущееся тело действуют две противодействующие силы, каждая из них совершает свою работу. Это просто добавляет путаницы, если сказать, например, «работа, совершаемая против трения», поскольку на самом деле вы имеете в виду «работу, совершаемую приложенной силой».

Представьте, что мы прикладываем силу$F$по поверхности без трения переместить тело на расстояние$d$. (Тело приходит в состояние покоя и останавливается, пройдя расстояние$d$.)

Если сила$F$применяем постоянно на всем расстоянии$d$, то единственный способ остановить тело в конце пути$d$противоположной вашей силе в течение некоторого времени (и расстояния) до того, как тело достигнет$d$, заставляя тело замедляться и останавливаться в$d$.

1. Работа сделана$F d$?

Да, работа, проделанная вами при приложении силы$F$является$Fd$

Но насколько я понимаю, поскольку начальная и конечная скорости тела равны нулю, изменение KE также равно нулю, и, следовательно, работа, проделанная над телом, равна нулю.

Да, но равна нулю чистая работа , проделанная над телом, а не работа, которую вы проделали над телом. Чистая работа равна положительной работе$Fd$что вы сделали, плюс отрицательная работа, проделанная противодействующей силой, которая привела к тому, что тело остановилось на$d$. Эта негативная работа$-F_{ave}d$где$F_{ave}$в этом случае - средняя сила, действующая противодействующей силой на всем расстоянии$d$с$F_{ave}=F$. Это средняя противодействующая сила на расстоянии$d$потому что он должен был быть больше, чем$F$в то время как он был применен для замедления тела.

Положительная работа, чтобы сдвинуть его, и когда оно достигает определенной скорости, мы должны применить силу, чтобы остановить его, и отрицательная работа, чтобы остановить тело.

Правильный. Противодействующая сила, пока она применялась во время, должна была быть больше, чем$F$замедлять тело, совершающее отрицательную работу.

2. Если то же самое тело сдвинуть так, что оно вернется в исходное положение, то будет ли совершена равная нулю работа? Почему? потому что это закрытый путь или потому что изменение KE равно нулю?

Чистая работа равна нулю, потому что изменение KE равно нулю. Это не обязательно должен быть «закрытый путь». Все, что имеет значение, это то, что он начинается в состоянии покоя и заканчивается в состоянии покоя, или что его начальная и конечная скорости одинаковы.

Обычно мы работаем против какой-либо силы (гравитационной, силы трения). Здесь нет ни одной из этих сил, так против какой же силы мы совершаем работу?

Говорить «мы обычно работаем против какой-то силы» неверно. Вы не обязательно работаете против сил, которые выполняют отрицательную работу, как в вашем примере. Если бы не было противодействующей силы, способной остановить тело, вы все равно совершали бы работу$Fd$. Разница в том, что тело будет иметь кинетическую энергию$\frac{1}{2}mv^{2}=Fd$после прохождения дистанции$d$.

Надеюсь это поможет.