Часто темную материю вокруг галактик называют «гало». Я видел кривые вращения галактики, но мне трудно представить, как распределена темная материя в типичной вращающейся галактике.
Я знаком с ожидаемым отношением для орбитальных скоростей на расстоянии от центра.
Я просто не представляю, как должно выглядеть распределение дополнительных гравитационных источников, чтобы константа (даже без учета центра).
Есть ли функция по отношению к что может описать распределение темной материи в галактических гало?
Интуитивно кажется противоречащим, что добавление большего количества гравитационных источников (где угодно) увеличит скорость внешних объектов больше, чем внутренних; причина этого мне не ясна.
Почему / как добавление дополнительных источников гравитации позволяет увеличить орбитальные скорости дальше от центра галактики?
Существует ли функция относительно r, которая может описать распределение темной материи в галактических гало?
Да, он называется NFW-профиль и выглядит он так:
где - плотность темной материи внутри радиуса , и и масштаб-радиус , различны для разных типов и размеров галактик.
Чтобы проинтегрировать массу внутри радиуса, , Вы получаете
Функция для целых кластеров аппроксимируется функцией
где – параметр концентрации , , и некоторые числовые значения, которые могут варьироваться от кластера к кластеру (для примеров см. эту ссылку ) и - критическая плотность Вселенной, определяемая уравнением
с будучи постоянной Хаббла и постоянная Ньютона.
Для сферически-симметричного распределения масс вы можете пойти дальше, чем сказать . Это на самом деле , где это масса, заключенная в пределах приблизительно круговой орбиты.
Если увеличивается как или быстрее, то кривая вращения будет плоской или будет возрастать с увеличением радиуса. Сильно увеличивающаяся масса в пределах заданного радиуса дает достаточную гравитационную силу для центростремительного ускорения вращающихся вокруг объектов до увеличивающихся скоростей на больших радиусах.
В деталях:
Наиболее распространенный гипотетический профиль темной материи - это формулировка Наварро-Френка-Уайта.
Это может быть интегрировано в сферические оболочки таким образом:
Немного сложно сразу увидеть, как ведет себя эта сложная функция, поэтому я изобразил ее ниже, используя логарифмическую шкалу, показывающую нормализованную против . Возможно, вы можете видеть из этого сюжета, что , где когда , но сглаживается до для и становится меньше на больших радиусах.
Таким образом, кривая вращения сглажена или даже поднимается примерно до (в зависимости от доли темной материи, которая контролируется ).
Для Млечного Пути, кпк дает разумное соответствие плоской/медленно возрастающей кривой вращения на расстоянии 30-40 кпк от галактического центра.
Мы можем использовать орбитальную механику, чтобы решить эту проблему. Для всех тел на орбите внутренняя сила всегда уравновешивается внешней силой. Галактики имеют в основном плоские кривые вращения, поскольку все звезды вращаются вокруг галактического центра почти с одинаковой орбитальной скоростью, как показано здесь:
Темная материя обеспечивает почти всю внутреннюю силу, которая уравновешивает центробежную силу. Мы могли бы рассчитать чистую силу темной материи как галактическую центральную силу следующим образом:
Эта результирующая сила темной материи приводит к скорости, которая не зависит от расстояния до центра, и все звезды получают одинаковую орбитальную скорость вокруг галактического центра, что мы и наблюдаем.
Таким образом, суммарная сила темной материи может быть описана по отношению к галактическому центру, но это не нормальная сила, поскольку она не подчиняется закону обратных квадратов и имеет 1/r вместо 1/r^2. Так что, если это реальная сила, это может быть какая-то странная сила плоской черной дыры, действующая вдоль галактического диска.
Зерен Нарси
Юктерез
Зерен Нарси
Юктерез