Темная материя в движении?

Да, темная материя должна быть в движении, иначе она упадет в центр галактики. Исходя из того факта, что галактики стабильны, мы можем ожидать, что будет выполняться теорема Вириала, т. е. что темная материя имеет полную кинетическую энергию, равную половине полного гравитационного потенциала галактики.

Да, действительно, для получения наблюдаемой кривой вращения требуется определенное распределение плотности; с другой стороны, измерения кривых вращения галактики являются измерениями профиля плотности темной материи. Для простоты (что оказывается хорошим приближением) предположим сферически-симметричное распределение и приравняем центростремительную и гравитационную силы:

$$\begin{equation} \frac{mv^2}{r}= \frac{GM(r)m}{r^2} \end{equation}$$ с$M(r)=\int \varrho(r) 4\pi r^2 \mathrm{d}r$профиль массы темной материи. Проверка работоспособности: вне массового распространения,$M(r)$можно аппроксимировать как точечную массу$M$в$r=0$и один восстанавливает закон Кеплера$v(r)\propto 1/\sqrt{r}$, тогда как ближе к центру,$\varrho(r)\sim const$и поэтому$v(r)\propto r$. Хороший. Теперь, чтобы получить наблюдаемую плоскую кривую вращения$v(r)=const$требует$M(r)\propto r$. Такое распределение масс — это то, что вы получаете для изотермической сферы, часто используемой в качестве простейшего примера звезды в курсах ASTR101. Более подробный анализ и, в частности, множество исследований сложных симуляций n тел говорят в пользу модификации этого профиля, называемой профилем Наварро-Френка-Уайта .

Главный вывод состоит в том, что распределение скоростей темной материи, как ожидается, будет приблизительно соответствовать тепловому профилю, то есть распределению Максвелла-Больцмана. Модификации происходят из-за обрезки этой скорости убегания и из-за десятилетних споров о том, являются ли ядра профилей галактической темной материи «ядерными» или «остроконечными». Итак, да, наши стандартные модели фазового пространственного распределения темной материи правильно воспроизводят наблюдаемые кривые вращения галактик. Продолжаются исследования по изучению механизмов обратной связи между барионным диском и ореолом темной материи, а также их влияния на наблюдаемые распределения и соотношения масштабирования.

Я могу дать несколько советов, если хотите, но чтобы получить представление, взгляните на домашнюю страницу коллаборации Illustris . Каждая галактика, которую вы видите, на самом деле является смоделированной, поэтому мы знаем смоделированный профиль темной материи и можем сравнить эту виртуальную вселенную с реальной, чтобы лучше понять, что происходит, несмотря на то, что мы еще не обнаружили непосредственно кванты темной материи. На странице также перечислены документы с подробностями для тех, кто склонен к этому. Или, если вы предпочитаете графики, из этой первой найденной, хотя и несколько устаревшей статьи, взят этот пример распределения скоростей в смоделированной (только темной материи) галактике:

(Максвелл заштрихован, заштрихован и заштрихован другими аналитическими моделями, сплошной черный — смоделированный профиль. Зеленым — то, что эта конкретная статья пропагандирует как модель, фиолетовым — представление о разбросе, наблюдаемом в симуляциях. Также обратите внимание на вставку: как и было обещано, изотермический ореол - довольно хорошее приближение.

Окончательно,

Были ли исследованы модели для различных движений, например, когда темная материя вращается по орбите с постоянным радиусом, или стационарна, или даже движется с постоянной скоростью к ядру галактики, чтобы периодически выбрасываться?

Как уже упоминалось, темная материя не может быть стационарной в гравитационном потенциале галактики. Ожидается, что гало темной материи не сконденсируется в диск, потому что (а) для этого потребуется эффективный механизм рассеяния энергии темной материей и (б) галактики, состоящие только из дисков, нестабильны, как уже некоторые из самых ранних симуляций n тел. подтвержденный. Да, ожидается, что в тепловом гало отдельные кванты темной материи будут двигаться по эллиптическим орбитам. Выброс (заметных количеств) будет означать испарение гало темной материи, что противоречит наблюдению, что галактики находятся вокруг все время (т.е. стабильны).

Простейшая модель движения темной материи — это вириализованные случайные скорости. Это также разумное концептуальное описание движения темной материи в моделировании. Вместо простых орбит подумайте об улье или облаке частиц. Хаотическая система множества частиц, гравитационно взаимодействующих и обменивающихся энергией, настолько беспорядочна, насколько это возможно, но, к счастью, настолько беспорядочная, насколько это возможно, иногда хорошо описывается статистической механикой.

Что-то важное, о чем вы хотите узнать, - это изотермическая сфера , в которой самогравитирующие частицы с «тепловым» распределением энергий естественным образом производят$\rho(r)\propto r^{-2}$профили плотности и, следовательно, плоские кривые вращения. Некоторые другие вещи, о которых вы, возможно, захотите узнать, — это уравнение Больцмана без столкновений, описывающее распределение частиц, и уравнение Пуассона, связывающее плотность с гравитационным потенциалом.

Изотермическая сфера

Я адаптирую упрощенный аргумент из главы 4.3 «Галактической динамики» Бинни/Тремейна.

Представьте, что темная материя имеет распределение энергии на единицу массы Максвелла-Больцмана.$E = \frac{1}{2}v^{2} - \Psi$(кинетическая и потенциальная энергия) для чего-то аналогичного «температуре» T:$f(E) \propto e^{-E/T} \propto e^{(\Psi - \frac{1}{2}v^{2})/T}$.

Интегрирование распределения 6-мерного фазового пространства f(E) по пространству скоростей$d^{3}v$приводит к распределению плотности$\rho \propto e^{\Psi/T}$или$\Psi = T \ln \rho$. Давайте анзац, что$\rho = r^{\alpha}$.

Подставьте это в уравнение Пуассона со сферической симметрией:

$4\pi{}G\rho = \nabla^{2}\Psi = \frac{1}{r^{2}}\frac{d}{dr}\left(r^{2}\frac{d\Psi}{dr}\right) = \frac{T}{r^{2}}\frac{d}{dr}\left(r^{2}\frac{d\ln (\rho)}{dr}\right) = T\alpha \frac{1}{r^{2}}\frac{d}{dr}\left(r^{2}\frac{d\ln r}{dr}\right) = T\alpha \frac{1}{r^{2}}\frac{d}{dr}\left(r\right) = \frac{T\alpha}{r^{2}}$.

Теперь мы это видим, потому что$\frac{d}{dr}\left(r^{2}\frac{d\ln r}{dr}\right) = 1$, мы обнаружили, что$\rho \propto r^{-2}$. Это произошло из нашего предположения о тепловом распределении энергий для нашей темной материи, что привело к взаимосвязи между плотностью и энергией и, следовательно, плотностью и потенциалом. Затем мы использовали другое соотношение между плотностью и потенциалом, уравнение Пуассона, чтобы показать, что распределение плотности, ведущее к плоским кривым вращения, является естественным результатом разумного набора (чрезмерно) упрощенных предположений.

Плоская кривая вращения

Это хорошо освещено в ответе rfl, поэтому я включаю это только в качестве сноски для полноты картины. Учитывая плотность$\rho = \rho_{0}r_{0}^{2} r^{-2}$, масса оболочки шириной$dr$будет$\rho 4\pi r^{2}dr = 4\pi \rho_{0}r_{0}^{2} dr$. Таким образом, общая замкнутая масса в пределах радиуса$r$будет:

$M(r) = 4\pi \rho_{0}r_{0}^{2} r$

что приводит к скорости вращения

$\frac{v^{2}}{r} = \frac{GM}{r^{2}} \rightarrow v = \sqrt{GM/r} = \sqrt{4\pi{}G \rho_{0}r_{0}^{2}}$

который действительно плоский (потому что он постоянный).

ЕСЛИ темная материя состоит из первичных черных дыр (а такая возможность не исключается наблюдениями и даже интенсивно изучается некоторыми физиками, см. например: https://www.pbs.org/newshour/science/primordial-black- дыры-могут-объяснить-темную-материю-галактики-рост-и-многое ), то она должна двигаться.

Если они не сливаются, они могут образовывать недиссипативные структуры (ну, они будут излучать гравитационные волны, но только слияния ЧД будут излучать значительное количество). Таким образом, они не будут демонстрировать типичное поведение галактических образований, т. е. уплощение). Они сохранят свое галоподобное распределение, тем самым оказывая дополнительное внутреннее притяжение на звезды, составляющие галактику и их скопления).

Наблюдения за скоплением пули исключают теории, утверждающие, что DM тесно связан с нормальной материей (как в возникающей гравитации Верлинде, где DM является своего рода реакцией, связанной с нормальным распределением материи и связанной информацией на поверхности, окружающей нормальную материю), поскольку концентрации DM видно, что они существуют сами по себе. Так что это действительно материя. Остается открытым вопрос, как будут эволюционировать во времени огромные скопления малых первичных ЧД и как выглядели их начальные состояния. ЕСЛИ они были там в первую очередь.