Реактивная мощность имеет периодический характер? Какова точная разница между активной мощностью, средней мощностью и реальной мощностью?

Какова точная разница между активной мощностью, средней мощностью и реальной мощностью?

Я думаю, вы путаете реактивную мощность с мгновенной реактивной мощностью, поэтому давайте проясним терминологию.

• Мгновенный активный ток ($i_\text{a}(t)$) двухполюсного устройства или сети: в синусоидальном устойчивом состоянии это та составляющая мгновенного тока$i(t)$то есть в фазе или на 180° не в фазе с мгновенным напряжением$v(t)$.
• Мгновенный реактивный ток ($i_\text{r}(t)$) двухполюсного устройства или сети: в синусоидальном устойчивом состоянии это та составляющая мгновенного тока, которая находится в квадратуре ( т. е. не совпадает по фазе на 90°, либо опережает, либо отстает) от мгновенного напряжения.
• Мгновенная мощность ($p(t)$) устройства или сети с двумя терминалами: это скорость, с которой энергия течет или передается, или скорость, с которой выполняется работа. То есть это скорость, с которой энергия поступает (или выходит) из сети или устройства с двумя терминалами с сосредоточенными параметрами. Это верно как в стационарном, так и в переходном режиме, без гармоник или с ними, в сбалансированных или несбалансированных условиях. В синусоидальном установившемся режиме , как и в мгновенном токе, его можно разложить на активную и реактивную составляющие.
• Мгновенная активная мощность ($p_\text{a}(t)$) двухполюсного устройства или сети: в синусоидальном устойчивом состоянии это та составляющая мгновенной мощности, которая соответствует мгновенному активному току и представляет временную скорость потока энергии, который является однонаправленным (т. е. во все моменты времени он втекает или вытекает из двухтерминального устройства или сети).
• Мгновенная реактивная мощность ($p_\text{r}(t)$) двухполюсного устройства или сети: в синусоидальном устойчивом состоянии это та составляющая мгновенной мощности, которая соответствует мгновенному реактивному току и представляет временную скорость двунаправленного потока энергии (т. е. за половину периода втекает в двухконцевое устройство или сеть, затем в течение следующего полупериода вытекает из нее).
• Активная мощность, средняя мощность или «реальная» мощность ($P$) двухполюсного устройства или сети: в установившемся режиме это средняя (средняя) мгновенная мощность. Таким образом, активная мощность представляет собой средний поток энергии. Это постоянно.
• Реактивная мощность, квадратурная мощность или «мнимая» мощность ($Q$) двухполюсного устройства или сети: в синусоидальном установившемся режиме абсолютное значение реактивной мощности представляет собой амплитуду (максимальное значение) скорости потока энергии, колеблющегося между двухполюсной сетью или устройством, о котором идет речь, и внешняя сеть. Это постоянно. Я не видел этого объяснения реактивной мощности ни в одном учебнике, на веб-странице или в видео, но оно верное, и я доказал это здесь ; Я видел это только в стандарте IEEE 1459 версии 2010 года , как показано ниже:

Примеры:

• Если двухполюсное устройство, работающее в установившемся синусоидальном режиме, имеет мгновенную мощность «+4,5 Вт» (где полярность напряжения и направление тока удовлетворяют пассивному соглашению о знаках), это означает, что в этот момент времени энергия течет в устройство со скоростью 4,5 Дж в секунду.
• Если двухполюсное устройство, работающее в установившемся синусоидальном режиме, имеет активную мощность «-15 Вт» (где полярность напряжения и направление тока удовлетворяют правилу пассивного знака), это означает, что в среднем энергия вытекает из нагрузки со скоростью 15 джоулей в секунду.
• Если двухполюсное устройство, работающее в установившемся синусоидальном режиме, имеет реактивную мощность «+-10 ВАР», это означает, что максимальная скорость потока энергии, колеблющегося между этим устройством и внешней сетью, составляет +10 Дж в секунду.

(Я предполагаю синусоидальное устойчивое состояние [периодические формы волны без гармоник].)

Реактивная мощность имеет периодический характер?

Реактивная сила? Не вовремя. Реактивная мощность постоянна. Если что-то периодично во времени, оно должно быть переменным во времени. Константа не зависит от времени.

Если вместо этого вы имеете в виду мгновенную реактивную мощность, то ответ — да, она периодична во времени . Мгновенная реактивная мощность имеет синусоидальную форму с нулевым средним значением, а ее амплитуда представляет собой абсолютное значение реактивной мощности. Точно так же мгновенная активная мощность также периодична во времени, но не синусоидальна (это синусоида в квадрате).

Изменить в соответствии с комментариями от OP

В чем необходимость использования Среднего значения для мгновенной активной мощности и пикового значения для мгновенной реактивной мощности. Все могло быть в той же шкале, что реальная мощность также могла быть средним значением, а реактивная мощность также могла быть средним значением. Или как реактивная, так и активная мощность могут быть пиковыми значениями. Конечно, вместо этого вы могли бы использовать амплитуду

В двухполюсном устройстве или сети, работающей в синусоидальном установившемся режиме, верно следующее:

• Среднее по времени значение мгновенной мощности и мгновенной активной мощности равно$P$.

• Амплитуда мгновенной мощности равна$|P|+S$.

• Амплитуда мгновенной активной мощности равна$2|P|$.

• Среднее значение мгновенной реактивной мощности по времени равно$0$.

• Амплитуда мгновенной реактивной мощности равна$|Q|$.

• Мгновенная мощность, мгновенная активная мощность и мгновенная реактивная мощность являются периодическими во времени с основной циклической частотой, вдвое превышающей основную циклическую частоту мгновенного напряжения.$v(t)$и мгновенный ток$i(t)$.

Итак, как вы можете видеть, с текущим определением активной мощности мы можем ссылаться как на средние значения, так и на амплитуды мгновенной мощности и мгновенной активной мощности с точки зрения активной мощности. Нет необходимости определять активную мощность как амплитуду мгновенной активной мощности или мгновенной мощности.

И почему бы нам не определить (абсолютное значение) реактивной мощности как среднее значение мгновенной реактивной мощности по времени? Потому что это будет ноль, что бесполезно; на самом деле, мы также используем амплитуду (или среднеквадратичное/действующее значение) для синусоидальных напряжений и токов, поскольку их среднее значение равно нулю (при условии, что смещение постоянного тока также равно нулю).

Я сделал здесь онлайн-приложение GeoGebra , которое показывает график формы волны мгновенного напряжения (зеленая кривая слева), мгновенного тока (желтая кривая слева), мгновенного активного тока (синяя кривая слева), мгновенного реактивного тока. (красная кривая слева), мгновенная мощность (фиолетовая кривая справа), мгновенная активная мощность (серая кривая справа) и мгновенная реактивная мощность (коричневая кривая справа) для возбужденной линейной стационарной сети RL синусоидальным напряжением и работает в (синусоидальном) установившемся режиме (щелкните изображение, чтобы усилить его):

и для линейной стационарной RC- цепи, также возбуждаемой синусоидальным напряжением и работающей в (синусоидальном) установившемся режиме:

Я буду говорить об идеальных случаях, когда гармоник нет, как я полагаю, вы говорите, учитывая ваше происхождение.

Являются ли реальная мощность, активная мощность и средняя мощность одним и тем же?

Активная мощность равна реальной мощности. А любая сила по своей природе мгновенна , т.е. в любой момент времени имеет стоимость. Усреднение мгновенной мощности дает среднее значение , и это среднее значение, как и мгновенное значение, может быть получено от любой мощности.

Следовательно: активная мощность == реальная мощность, и они относятся к определенному типу мощности, а среднее значение — это среднее математическое, выполненное для любой величины. Отсутствие усреднения означает мгновенное.

мы не видим учебников, упоминающих эту высокочастотную составляющую в реальной мощности/активной мощности.

Мы, конечно, знаем, так как это часть самой природы умножения: есть два синуса, умноженных, что дает тригонометрический эквивалент$\cos(2\omega)$. Но среднее значение является фиксированным, неколеблющимся значением.

Они прямо говорят, что [???] и прямо дают только среднее значение как реальная/активная/средняя мощность.

Кажется, вы пропустили несколько слов, но даже в этом случае часть, где «они» дают только средние значения, является частью, где только они имеют значение для счетчика или для анализа потока нагрузки. Помните, что счетчик выполняет усреднение по времени. В результате в конце выходит фиксированное число.

Упомянутая здесь реактивная мощность всегда имеет здесь только высокочастотную составляющую.

Вы вводите себя в заблуждение, не продолжая вывод:

Теперь вы можете видеть, что есть фиксированное значение,$\cos(\theta)$, и колеблющееся значение с удвоенной частотой, что естественно происходит при умножении двух синусов. Фиксированное значение — это не что иное, как среднее значение. Поскольку косинус является четной функцией, среднее значение никогда не бывает отрицательным, а колебательная часть никогда не превышает удвоенной амплитуды.

В случае энергосистем, если мы говорим о реактивной мощности, мы просто говорим о требованиях пиковой реактивной нагрузки и определяем их количественно для потоков нагрузки?

Помните, что общая мощность S состоит как из активной P, так и из реактивной Q мощностей, и их отношение ортогонально:$S=\sqrt{P^2+Q^2}$. А S рассчитывается на основе среднеквадратичных значений напряжения и тока. Это означает, что независимо от смещения, среднеквадратичное значение будет делиться на$\sqrt2$, и их умножение всегда будет равно половине пиковых значений. Мгновенные значения будут иметь частоту, вдвое превышающую основную, а ее пики никогда не превысят более чем в два раза$\bar S$. Например, если V=3 и I=2, S=3 и пик никогда не будет выше или ниже ±6. Здесь показано для угла, изменяющегося от 0 (синий) до π/[2,3,4,6 (красный)]):

а в случае реальной мощности в энергосистеме мы будем говорить только о среднем значении требований реальной мощности нагрузки и исходя из потока нагрузки?

Поток нагрузки предполагает поведение во времени, поэтому мгновенные значения здесь не имеют особого смысла. Поэтому представляют интерес только величины и фазы, которые дают соответствующие средние значения.

И последнее замечание: когда речь идет о системах с гармониками, можно использовать те же рассуждения, что и выше. Для мгновенных значений смещение теперь относится только к одной гармонике, а общее гармоническое искажение (THD) имеет место для общего эффекта, в то время как для анализа потока нагрузки те же самые средние значения во времени выполняются с помощью квадратного корня. суммы полномочий.

И переменный ток, и напряжение являются комплексными числами. Если вы говорите, что напряжение сейчас 230 вольт, на самом деле это 220∠0 (в градусах). Вы можете записать это как 220 + 0 j . Если вы приложите это напряжение к автотрансформатору, вы увидите, что ток равен 0,30 или 0,4 ампера. Но на самом деле это 0,3∠40 (для примера). Вы можете записать это как 0,223 + 0,1928 Дж .

Теперь, если вы хотите найти мощность, потребляемую автотрансформатором, вам нужно умножить напряжение на комплексно-сопряженное значение тока. т.е. (220 + 0 Дж )(0,223 - 0,1928 Дж ). Произведение будет 50,55 + 42,42 Дж .
В простой форме Сила