Рекомендации по электроснабжению

Расположение резисторов на LM317 НЕ регулирует напряжения, как показано.
Обратитесь к техпаспорту (внимательно) - вам нужен переменный резистор на местную землю.

Вы можете использовать второй положительный источник для формирования отрицательного способом, который вы предлагаете, только если «источники энергии» изолированы друг от друга. например, две неподключенные обмотки на одном и том же трансформаторе. Вход источника питания «-ve» во время работы будет выше напряжения земли.

Чтобы использовать одну обмотку трансформатора или неизолированные источники, вам нужно использовать, например, LM337, который является менее известным отрицательным регулятором, эквивалентным LM317.
Вот двойная схема питания +ve и -ve с использованием LM317 и LM337. В них используется трансформатор с отводом от центра и один мостовой выпрямитель, но вы можете использовать две отдельные обмотки, как вы предлагаете, и соединить их соответствующим образом.

Спецификация LM337 здесь

Добавьте небольшой «расширяющий» резистор между выходом выпрямителя и крышкой фильтра 10 мФ, чтобы расширить угол проводимости. Это существенно снижает пиковые токи и уменьшает ВЧ-шум, генерируемый диодами, и значительно снижает нагрузку на диоды при пиках проводимости.

Я хотел бы припаять меньший трансформатор на 500 мА к наконечникам большего трансформатора, безопасно ли это/нужно ли соблюдать полярность?

Немного непонятно, что задумано. Механически не разумно.
Электрически - используйте провода.

Ничего, если я поставлю два трансформатора друг на друга?

Вероятно. Минимальное взаимодействие потока с закрытыми сердечниками. Охлаждение может немного пострадать, но это легко оценить и зависит от каждого случая.

Если бы оба выхода были соединены последовательно, был бы я ограничен 1 А из-за того, что второй трансформатор обеспечивает только 500 мА?

Когда все сделано «правильно», каждый источник питания может возвращать свой Imax на землю. Ток, начинающийся с V+ и заканчивающийся на V-, будет ограничен наименьшим допустимым током.

Мне не нужен такой большой ток, но мне просто любопытно, не возникнут ли у меня проблемы из-за несбалансированности трансформаторов. У меня также есть трансформатор 9 В 15 ВА, он лучше подойдет?

Как указано выше. Как указано, вы можете иметь 1 А V+ на землю, 500 мА V- на землю или 500 мА V+ на V-.

Какой ток предохранителя мне следует использовать? Меня беспокоит волшебный дым....

LM317 обеспечивает самозащиту в определенных пределах.
Предохранитель 1А быстро перегорает примерно на 2А за умеренное время.

Насколько разрушительным может быть короткое замыкание/максимальный выходной ток в этой цепи?

Как указано выше.

Как правило, это выглядит нормально, но я, как я уже сказал в комментарии к вашему предыдущему аналогичному вопросу, предлагаю вам добавить выпрямители с обратным смещением непосредственно на каждый из двух выходов. Таким образом, если вы соедините их последовательно и произойдет короткое замыкание или перегрузка, выходной сигнал не может стать слишком отрицательным из-за источника с более высокой выходной мощностью (один всегда «выиграет»). Это общая мера предосторожности, полезная при последовательном соединении источников питания.

^{смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab}

На приведенной выше схеме питание «слабее». Если R1 изменить с 2K на 1 Ом, вы увидите, что отрицательный источник питания изменит полярность и станет положительным почти до того же напряжения на + источнике питания, если вы не поместите туда D4. С D4 обратное напряжение ограничивается диодом. Вы можете запускать симуляции и играть со значениями.

Батарея 9 В плюс диод представляет собой плавающий положительный регулятор, который не может потреблять ток (как и большинство других). Я рекомендую диоды D3 и D4 (но используйте 1N4004 или 1N5404, а не 1N4148). R1, R2 и R3 — сопротивления нагрузки.