Мне интересно, как быстро электроны перемещаются внутри атомных электронных орбиталей. Наверняка есть диапазон скоростей? Есть ли минимальная скорость? Я не спрашиваю о движении электрона через проводник.
Состояние электрона (или электронов) в атомах не является собственным состоянием оператора скорости (или скорости), поэтому скорость не определяется точно. Однако очень интересно сделать оценку порядка величины скорости электронов в атоме водорода (и она аналогична для других атомов).
Скорость удовлетворяет
Можно обсудить, как скорость электронов внутренних оболочек и валентных электронов масштабируется с и т.д. Но скорость по-прежнему будет ключевым фактором в формуле скорости.
Это область квантовой механики, и классические представления о точечных электронах, движущихся с определенной скоростью, на самом деле не применимы в этой области. Так что не существует ни средней скорости, ни минимальной скорости, ни даже максимальной скорости (за исключением скорости света, которая является максимальной скоростью для любой частицы с массой).
Самое близкое к тому, что вы можете прийти к какой-либо концепции скорости электрона на орбите, — это применить соотношение неопределенностей Гейзенберга, которое утверждает, что
Я думаю, что может быть полезно ответить на этот вопрос, резюмируя, что происходит с внутренними электронами.
Возьмем за отправную точку ядро с зарядом только с одним связанным электроном. Обратите внимание, для это не будет нейтральным атомом, но это полезная отправная точка для расчетов. В этом случае из нерелятивистской квантовой теории находим, что среднее значение кинетической энергии электрона в основном состоянии равно
Теперь давайте рассмотрим нейтральные атомы. Приведенный выше расчет дает грубую оценку порядка величины, если мы заменим по куда является коэффициентом экранирования, который объясняет тот факт, что электрон в оболочке (т.е. имеющий главное квантовое число ) в среднем испытывает не полное электрическое поле ядра, а уменьшенное электрическое поле из-за наличия отрицательного заряда других электронов. Для самой внешней оболочки это будет около куда - количество электронов на самой внешней оболочке (во многих случаях равно номеру группы). Идея состоит в том, что все электроны в нижних оболочках экранируют ядерный заряд, и каждый из электронов в последней оболочке экранирует его примерно в два раза меньше, чем другие электроны в той же оболочке. Все это лишь грубое утверждение, игнорирующее влияние формы орбиталей. Это приводит к оценке по порядку величины среднеквадратичной скорости самых удаленных электронов:
Переходя теперь к внутренним оболочкам, можно принять примерно число электронов в оболочках равно или меньше того, о котором вы думаете. Для оболочки это число . Итак, мы получаем
Таким образом, получается, что для урана ( ) скорости для самой внутренней оболочки порядка скорости света. Это делает этот атом полезным испытательным стендом для релятивистской квантовой теории. Более широко, из цезия далее внутренние электроны имеют скорости порядка половины скорости света, а от франция около половины электронов имеют скорость выше трети .
Таким образом, в целом быстрые электроны составляют значительную часть атомной физики тяжелых элементов. (А для точных расчетов нужно учитывать релятивистские эффекты в каждом случае, а не только в высоких атомы).
Это звучит до абсурда просто, но по порядку результатов это хорошо согласуется с онлайн-результатами и другими результатами здесь. Люди склонны думать, что старая добрая ньютоновская динамика бесполезна в атомном масштабе, но она по-прежнему применима, если скорость значительно ниже скорости света.
Просто возьмите электрическую силу между электроном и ядром, преобразуйте ее в ускорение на a = F/m, а затем уравновесьте это ускорение центростремительным ускорением скорости, квадратом по r. То есть v = SQRT(rF/m).
Я знаю, вы могли бы сказать, что это не работает, электрон не похож на спутник в точечном положении, а скорее размазан в электронном облаке вокруг орбитали. Но помните — по определению орбиталь — это путь, на котором каждая точка — это баланс между кинетической и потенциальной энергиями. Таким образом, каждое место на сферической орбите должно быть точкой баланса между центростремительным ускорением и электростатическим притяжением.
где эпсилон-ноль равен 0,00000000000885, а заряд электрона q равен 1,606e-19 кулонов.
Анна В
Привет пока