Я собираюсь атаковать это с помощью математики. Во-первых, я не собираюсь делать никаких предположений о том, какие орбиты могут быть стабильными. Это то, что мы можем проверить с помощью симулятора орбиты, такого как отскок, как я сделал в этом вопросе . Вместо этого я предполагаю, что существует стабильная орбита вокруг двух солнц с одинаковой массой и светимостью. Профиль орбиты будет идеальным кругом (орбита с эксцентриситетом 0) на 1 а.е. на 3/4 оборота вокруг каждого солнца, а затем прямой линией, соединяющей его со следующим солнцем.

Определить орбиты

Поскольку это уродливая кусочная функция, и я решаю ее с помощью компьютера, я определяю ее в питоне как таковую:

def f(t):
    if t < 3/2*pi:
        return sin(t-pi/4)+sqrt(2), cos(t-pi/4)
    if t < 3/2 * pi + 2:
        r = t - 3/2*pi
        return sqrt(2)/2-r/sqrt(2), -sqrt(2)/2+r/sqrt(2)
    if t < 3*pi + 2:
        r = t - 3/2*pi - 2
        return sin(pi/4-r)-sqrt(2), cos(pi/4-r)
    if t < 3*pi + 4:
        r = t - 3*pi - 2
        return sqrt(2)/-2+r/sqrt(2), -sqrt(2)/2 + r/sqrt(2)

Красные точки — это два солнца. Зеленая точка — это наше произвольное время = 0 для следующей части; планета начинает двигаться по часовой стрелке вокруг солнца справа. Пока все хорошо, теперь давайте рассчитаем расстояние от каждого солнца и построим его как функцию времени.

Определить расстояние от каждого солнца

Так как я уже пользуюсь компьютером и знаю координаты солнца,($-\sqrt{2}, 0$) а также ($\sqrt{2}, 0$), я просто рассчитаю численно, используя этот код:

def dist_1(coord):
    x, y = coord
    return sqrt((x - sqrt(2))**2 + y**2)
def dist_2(coord):
    x, y = coord
    return sqrt((x + sqrt(2))**2 + y**2)

Где dist_1 от правой звезды и синего цвета, а dist_2 от левой звезды и красного цвета. Я масштабировал фактор времени до 365 дней в году, потому что я геоцентрический чувак, но я мог бы использовать любой коэффициент масштабирования. Если бы планета двигалась со скоростью Земли, для завершения этого года потребовалось бы 1342 дня, к вашему сведению.

Определить полученную энергию

Солнечная энергия падает как 1/r$^2$, поэтому солнечная энергия, полученная от каждого солнца, равна 0,905 земных единиц, деленных на расстояние до каждого солнца. 0,905 — это масштабный коэффициент, гарантирующий, что общая солнечная энергия, полученная этой планетой, в среднем равна 1 единице. Итак, давайте построим эти два и новую черную линию для чистой общей солнечной энергии.

Добавить сезоны

Ах, славные сезоны. Допустим, у нас есть земной наклон оси на 23,5 градуса. Как это повлияет на нас? Зависит от того, как мы ориентируем наклон. Я произвольно заявлю, что северное полушарие полностью наклонено к двум звездам, когда планета находится в крайней правой точке своей орбитальной траектории в точке ($\sqrt{2}+1$, 0).

Я рассчитываю эффект наклона как на экваторе, так и в точке 45 градусов северной широты. В день летнего солнцестояния (в точке, указанной выше)$cos(45-23.5) = 0.930$экваториального солнечного света, а во время зимнего солнцестояния$cos(45+23.5) = 0.367$экваториального солнечного света. Угол к любой из звезд в нашей системе координат рассчитывается по формуле$\text{arctan}(\frac{y}{x})$где x и y — координатные расстояния от звезды. Косинус угла к солнцу в радианах, который является пропорцией осевого наклона, который испытывает планета в настоящее время, может быть выражен как:

 def angle_1(coord):
    x, y = coord
    if x + sqrt(2) < 0:
        return -1* cos(atan(y/(x+sqrt(2))))
    return cos(atan(y/(x+sqrt(2))))

Мы умножим это на осевой наклон, добавим к широте и рассчитаем прибавление или уменьшение световой энергии в зависимости от времени года.

Итак, вот два графика, показывающие, как будут работать времена года. Первый график для экватора нашей планеты по сравнению с землей. Черная линия — это общая энергия, полученная этой планетой (Земля была бы просто прямой линией в точке с идеально круговой орбитой), красная — относительная инсоляция на экваторе этой планеты, а зеленая — относительная инсоляция на нашем экваторе.

Второй график такой же, за исключением точки 45 градусов с.

И помните, я масштабировал эту планету так, чтобы ее день был таким же длинным, как земной день. Если, например, вы установите год равным 1342 земным дням для согласования скоростей, то первое красногорбое лето для другой планеты продлится столько же, сколько лето здесь, на Земле.

Надеюсь, это то, что вы искали; У меня сохранен весь код, если вы хотите, чтобы я опубликовал его еще или выложил график для другой широты.

Редактировать:

В соответствии с запросом здесь представлен профиль 45 градусов северной широты для 750 дней в году по сравнению с тем, что Земля будет делать за этот примерно двухлетний период.

Что касается максимальной инсоляции; максимальное значение для земного лета составляет 0,917, что составляет 91,7% максимальной инсоляции на экваторе. Для нашей загадочной планеты число равно 0,830; это отклонение на коэффициент 0,905, который, как вы, возможно, помните, является коэффициентом масштабирования, на который нам пришлось уменьшить эти другие солнца, чтобы получить земную общую круглогодичную солнечную инсоляцию. Так что это имеет смысл. Однако на зимней стороне цифры составляют 0,366 для Земли и 0,354 для другой планеты. Они должны показать такое же соотношение 0,905. Я не знаю, ошибка ли это в коде или я чего-то не понимаю, но я посмотрю.

Между прочим, самой темной зимы на 45° северной широты не бывает, пока планета находится между двумя звездами. Это самое прохладное время на экваторе, солнечный свет падает примерно до 80% от максимума; это как май или июль в средних широтах. Но на 45 градусах северной широты вы находитесь примерно на равном расстоянии от двух звезд и всегда получаете «лето» от одной из двух. Так что это смягчает зимовку. Самая темная зима — это когда вы отклоняетесь от обоих солнц в крайнем левом углу графика орбиты.

Самым большим потрясением станет период в центре восьмерки, когда на всей планете будет зима — или что-то близкое к ней.

Я зову планету Боб.

В зависимости от наклона оси планеты времена года были бы довольно странными. Давайте для простоты предположим, что время, необходимое этой планете для обращения вокруг одного из этих солнц, равно 1 земному году. Таким образом, один Боб-год был бы немного больше, чем 2 земных года. В течение большей части первого земного года на левой и правой петлях орбиты времена года были бы точно такими же, как на Земле. Но по мере того, как Боб отклонялся от круговой орбиты, лето становилось все холоднее и холоднее. В центре фигуры 8 Боб находится практически в состоянии вечной зимы по всей поверхности планеты. Да и ночи бы не было. Предполагая, что Боб находится на равном расстоянии от обоих солнц, одно солнце будет садиться, когда другое восходит в один день в году. Во все остальные дни была лишь небольшая полная темнота. Но это не продлится долго.

Давайте разделим Боба на 2 полушария — северное [лицом к людям, смотрящим на картинку] и южное. Допустим, северное полушарие наклонено вправо, когда вы смотрите на картинку. Итак, начиная с крайней левой точки орбиты, Север следует следующей схеме:

1. Лето!
2. Падать!
3. Зима! По мере того, как дни становятся короче от Левого Солнца, Правое Солнце начинает появляться в небе.
4. Больше зимы! По мере того, как дни становятся длиннее, Левое Солнце начинает исчезать, превращаясь в яркую звезду (в зависимости от того, как далеко находятся городские солнца).
5. Весна!
6. Лето!
7. Падать!
8. Зима!
9. Весна!
10. Ненадолго лето, потом быстрая осень, потом эпическая зима на весь день-два-солнца.
11. Весна!

И Юг будет следовать той же схеме, только начиная с № 8 Севера.

Далеко от планеты будет почти полностью ярко, когда в центре двух солнц (около 2/8 планеты будут купаться в состоянии, подобном закату), некоторые растения будут отличаться от тех, что мы видим на Земле, потому что большинство растений на Земле эволюционировали, чтобы включить ночной цикл в день растений, но вы также должны включить время, когда есть половина солнечного света. и была бы разница с животной жизнью из-за отсутствия ночного времени. У нас было бы гораздо больше животных, ведущих не ночной образ жизни, и, вероятно, это повлияло бы на рацион человека. Подводя итог, экосистема резко изменится из-за изменения распределения света в мире, к лучшему или к худшему, решать вам.