Сила на оси прялки

У вас немного неправильное представление о правиле правой руки. Честно говоря, это немного сбивает с толку, но на самом деле это относится к концепции крутящего момента.

Направление, на которое указывает ваш большой палец, на самом деле показывает не направление силы, а ось, вокруг которой она приложена. Это удобно, потому что направление приложения силы к колесу всегда отличается. Выражая силу через нормальный к ней вектор, мы можем описать силу, действующую на любую точку окружности колеса.

Таким образом, сила всегда касается окружности колеса, а не направлена ​​наружу, как вы предполагали.

Правило правой руки (или правило левой руки в Великобритании) используется для определения результата операции перекрестного произведения. Его можно применить ко многим вещам. В вашем случае с вращающимся телом вы хотите установить чистый крутящий момент приложенной силы.

Есть много способов использовать вашу руку с перекрестными произведениями. См. несколько примеров ниже:

У меня есть цветовая кодировка: красный - первый заданный вектор, зеленый - второй, а синий - результат перекрестного произведения. Также включено соглашение для положительных вращений и крутящих моментов как векторов. Скручивание в направлении зеленой изогнутой стрелки обозначено вектором вдоль красной стрелки.

Таким образом, правило для моментов силы$\vec{F}$применяется в месте$\vec{r}$является

$$\vec{M} = \vec{r} \times \vec{F}$$

выберите, какие пальцы использовать, но всегда используйте красный цвет для первого вектора ($\vec{r}$), зеленый для второго ($\vec{F}$) и синий для результата$\vec{M}$.

PS. Я использую правило правой руки, чтобы выяснить, как завинтить или ослабить болт. Я направляю большой палец в направлении, в котором я хочу, чтобы затвор двигался, и поворачиваю его в том же направлении, в котором движутся мои пальцы.

В физике мы различаем угловой момент и линейный импульс. Обе они являются векторными величинами, и хотя это имеет смысл для линейного количества движения, изначально это удивительное понятие для углового момента. Как вы даете «направление» чему-то, что вращается?

Ответ таков: вы указываете вдоль оси вращения, потому что это единственное постоянное направление, в то время как все точки вращающегося объекта движутся в разных направлениях. Как только мы определили ось, нам нужно соглашение для знака: когда я смотрю на старомодный проигрыватель виниловых пластинок, указывает ли вектор углового момента вверх или вниз? Теперь пластинка вращается по часовой стрелке, и если я держу правую руку так, чтобы мои пальцы указывали в направлении вращения, то мой большой палец указывал вниз.

В случае колес автомобиля это означает, что колеса с правой стороны, которые вращаются по часовой стрелке, если смотреть сбоку, имеют вектор углового момента, указывающий на автомобиль (слева от автомобиля). Слева от автомобиля колеса кажутся вращающимися против часовой стрелки, а вектор углового момента указывает ( что по-прежнему означает «слева от автомобиля»).

Теперь, когда у меня есть вращающийся объект, подверженный крутящему моменту (который также может быть описан как векторная величина), тогда объект изменит свой угловой момент, и это изменение углового момента будет следовать обычным правилам сложения векторов: если крутящий момент вектор совмещен с вектором углового момента, объект ускорится (начнет вращаться быстрее); если он направлен на 180° в другую сторону, объект будет замедляться (замедляться); и если крутящий момент указывает в любом другом направлении, это приведет к прецессии : то есть направление оси вращения изменится таким образом, который изначально совсем не интуитивно понятен. Вот как можно объяснить гироскопы...