Если я бегу по поверхности с трением без сопротивления воздуха и при этом ускоряюсь, то результирующая сила, действующая на меня, равна F=ma. Трение действует против направления движения и меньше сил, толкающих меня вперед, что дает чистую положительную силу и ускорение.
Мой вопрос заключается в том, как силы, которые толкают меня, становятся больше силы трения, когда я ускоряюсь, и равны силе трения, когда я бегу с постоянной скоростью?
Учет только чистой силы при ходьбе или беге вводит в заблуждение. В противном случае бег с постоянной скоростью по ровной дорожке был бы таким же легким, как и езда на велосипеде, потому что сопротивление воздуха на таких скоростях мало.
Если мы бежим полностью вертикально, то на каждом шагу направление результирующей силы между стопой и землей не может быть горизонтальным. Если бы это было так, возник бы крутящий момент, и мы бы упали назад.
Это означает, что кроме горизонтальной есть вертикальная составляющая. Мы бежим, прыгая, и именно эта работа против силы тяжести нас утомляет.
Но мы можем бежать с наклоном вперед, поэтому вертикальная составляющая меньше. Крутящий момент за счет силы горизонтального трения уравновешивается наклоном нашего тела. Но даже так всегда есть вертикальная составляющая, и мы работаем против гравитации.
Конечно, есть дополнительные усилия при разгоне, но большая часть усилий связана с тем, чтобы удерживать большую скорость (более высокие или более частые прыжки), а не маленькую.
Если пренебречь сопротивлением воздуха, на ровной поверхности, при беге, когда ваша обувь не скользит по земле, у вас есть только статическое трение между обувью и землей. При ускорении вы обычно не превышаете максимальный коэффициент статического трения, если вы это делаете, обувь скользит по земле, и вместо статического трения возникает кинетическое трение. Таким образом, сила, ускоряющая вас, равна и противоположна кинетическому или статическому трению.