Сколько delta-v потребуется «Хаябусе-2» в день, чтобы оставаться в 20 км к солнцу от Рюгу?

Хаябуса-2 находится рядом с астроидой Рюгу, и оба находятся на почти совпадающих гелиоцентрических орбитах вокруг Солнца. «Притон» Хаябусы-2 находится примерно в 20 км к солнцу от Рюгу.

Для целей этого вопроса было бы проще предположить, что они оба находятся на круговых орбитах, в 1 а.е. или в 150 миллионах км от Солнца, а масса Рюгу составляет 450 миллионов метрических тонн, хотя это и не требуется.

Этот ответ описывает ситуацию довольно хорошо.

Если бы Рюгу хотел оставаться там месяцами, сколько дельта-v требуется для этого в день и в каком направлении? Вы можете использовать импульсы или непрерывную тягу, но м/с в день — это целевая единица для окончательного ответа.

«Бонусные баллы» за то, каким было бы его движение относительно Рюгу, если бы двигатель внезапно остановился и космическому кораблю позволили бы дрейфовать под действием гравитационного притяжения Рюгу и Солнца. В каком направлении он начнет двигаться и где через 3 месяца окажется?

Ответы (1)

Давайте сначала посмотрим на ускорение из-за силы тяжести.

а знак равно грамм м р 2 знак равно 6.7 ⋅ 10 − 11 ⋅ 450 ⋅ 10 9 20000 2 м с 2 знак равно 7,5 ⋅ 10 − 8 м с 2
В течение дня это составляет
Δ в знак равно а ⋅ 86400   с знак равно 6,5   м м с
или 2,4   м с в год.

Теперь заявлено, что у зонда такой же период обращения, как у астероида, но расстояние до Солнца на 20 км меньше. Кеплеру это не нравится. То, как выглядит наша орбита, зависит от того, как мы определяем начальные условия. Если мы начинаем с траектории, которая в течение некоторого времени удерживает нас точно по направлению к Солнцу от астероида, мы находимся на орбите с меньшей большой полуосью и более коротким периодом, потому что мы медленнее, чем требуется. Через год мы находимся в нескольких десятках километров (~ 100 км) перед астероидом и должны компенсировать это. Это замедление, позволяющее астероиду наверстать упущенное, составляет порядка 3 мм/с, если делать это постоянно в течение года. Более реалистичное предположение состоит в том, что мы делаем регулировку, скажем, раз в месяц, потребляя больше топлива, но все же существенно ниже 1 м/с.

Мы можем оптимизировать нашу начальную позицию, немного увеличив начальную скорость и находясь на эллиптической орбите с той же большой полуосью и тем же периодом, что и у астероида. К сожалению, сейчас мы перемещаемся между большим и меньшим расстоянием до Солнца, иногда находясь на «темной стороне» астероида и рискуя столкнуться с ним четыре раза в год. Итак, мы должны использовать немного топлива, чтобы изменить дистанцию. Поскольку разница в орбитах настолько мала, можно предположить, что на это уходит примерно одинаковое количество топлива.

На самом деле существует одна возможная орбита, которая всегда направлена ​​к Солнцу от астероида и вообще не требует удержания станции (несмотря на исправление некоторых возмущений): L1 — точка Лагранжа между Солнцем и астероидом, где их гравитационное притяжение просто уравновешивается. Эта точка находится примерно в 70 км от астероида и не соответствует требованиям в 20 км.

Есть еще один аспект, о котором мы не должны забывать: давление солнечного излучения. Она составляет силу около 10 мю Н м 2 на околоземной орбите (по данным википедии). Хаябуса имеет площадь поверхности около 10 м² и ускоряется

а знак равно Ф м знак равно 100   Н 500   к грамм знак равно 2 ⋅ 10 − 7 м с 2
- в три раза больше, чем ускорение свободного падения. Снова убедительный намек на то, насколько на самом деле слаба гравитация (ваша шкала не согласится).

Таким образом, в сумме можно ожидать около 10 м/с в год для удержания станции, но это наверняка несколько увеличено из-за неправильной формы астероида и других источников гравитации.

Чтобы добавить к бонусному вопросу: это просто, вы окажетесь на поверхности астероида через несколько дней. Боковые силы недостаточно высоки, чтобы вы могли промахнуться.

«или 2,4 м в год». Должно ли это читать м/с?
Две орбиты с одинаковым периодом (возвращение к той же конфигурации через год) будут иметь одну и ту же большую полуось. В предложении «...слегка эллиптическая траектория, которая немного отдаляет нас от астероида в течение четверти года, а затем возвращает обратно». вместо этого вы имеете в виду дальше от Солнца ? Слегка эллиптическая орбита пересекала бы круговую орбиту того же периода два раза в год, поэтому, если космический аппарат сейчас находится ближе к Солнцу, чем астероид, он пересекается через 3 месяца и дальше от Солнца еще через три.
@uhoh Если ваше текущее состояние «ближе к Солнцу» и «та же скорость (фактически ниже, как вы указали «между Солнцем и астероидом»), что и у астероида», вы не находитесь на орбите с той же большой полуосью. Для этого вам нужно быть быстрее астероида. Но это все мизерные вклады, потому что разница очень мала.
Я просто пытался понять форму, параметры и цель эллиптической орбиты, о которой вы говорите, сейчас я не понимаю природу этой эллиптической орбиты. Причина, по которой я думал, что вы, возможно, говорите об одном, заключается в том, что круговая орбита, расположенная ближе на 20 км, будет двигаться быстрее, поэтому за 30 дней она продвинется по своей орбите примерно на 15 км от своего «исходного положения». Я думал, что вы сопоставили большие полуоси, чтобы уменьшить этот значительный процент отклонений. Прямо сейчас мне все еще не ясно, какая у вас предложенная орбита, можно ли добавить резюме отдельно от абзацев текста? Спасибо!
На самом деле вы не можете назвать это орбитой, если она требует постоянного удержания станции.
@uhoh Я переписал эту часть.
@asdfex космический корабль без вопросов находится абсолютно на гелиоцентрической орбите. То, что он может корректировать эту орбиту на миллиардные доли , не делает ее неорбитальной. Кстати, спасибо за редактирование.
Я хотел сказать следующее: он вращается вокруг Солнца, но не следует ни одной из обычных формул, подобно тому как большая полуось определяет период — по крайней мере, не с той точностью, которая требуется, чтобы говорить о корректирующих маневрах.
Сколько delta-v потребуется «Хаябусе-2» в день, чтобы оставаться в 20 км к солнцу от Рюгу?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v