Сколько Энергии требуется, чтобы поместить 1 кг в LEO?

Мне было интересно, какое минимальное количество энергии требуется для доставки 1 кг полезной нагрузки на НОО?

Чтобы уточнить, вы имеете в виду только 1 кг с чем-то вроде рельсовой пушки ?
Ну, я не имею в виду какой-то конкретный подход, но я думаю, что то, что нужно космическим ракетам, также сделало бы картину более ясной.
@JamesJenkins 1 кг с рельсовой пушкой - необычный способ ожидать, что кто-то будет иметь в виду. Я не могу вспомнить ни одного случая, когда что-либо запускалось бы на орбиту из рельсовой пушки.
@FraserOfSmeg Я имел в виду без учета подъема топлива, двигателя, топливного бака, грузового контейнера и всех других требований к автономной подъемной системе (например, ракете).
@JamesJenkins Вам нужна ракета, даже если первоначальный запуск будет баллистическим, вам нужен какой-то способ сделать орбиту круговой. Имейте в виду, что LEO — это орбита в определенном диапазоне высот/орбитальных периодов, а не только высота.
@TildalWave хорошая мысль, я подумал, что если вы выстрелите в объект из рельсовой пушки, вы сможете одновременно достичь своей орбитальной скорости и орбитальной высоты. Немного подумав; это может быть или не быть возможным на теле без атмосферы, в атмосфере проблемы окажутся в лучшем случае непрактичными.
@JamesJenkins, также придающий массе начальную скорость, чтобы поднять ее до высоты НОО, потребует огромной скорости, поскольку вам нужно преодолеть атмосферное сопротивление (которое увеличивается с V ^ 2). По сути, я бы предположил, что большая часть вашей массы в кг будет удалена до того, как вы приблизитесь к высоте НОО!

Ответы (3)

Вот упрощенный и оптимистичный подход. Сначала найдите отношение масс.

м 0 м п знак равно е 10 , 000 4462 знак равно 9.4

На практике это сильно различается в обоих этих двух числах выше. Дельта_v на орбиту колеблется в широких пределах от 9 до 11 км/с, а скорость топлива - с гораздо большим запасом. Я также не принял во внимание массы и постановку. В принципе, это оптимистично мало.

Чтобы преобразовать эту информацию в энергию, я хочу следовать двум подходам. Например, вы можете применить энергию реакции 232 к Дж / м о л для реакции жидкого водорода и кислорода. Во-вторых, вы могли бы просто рассчитать кинетическую энергию метательного заряда. Последнее первое, так как это просто (и более неправильно):

Е к знак равно 1 2 м 0 м п в 2 знак равно 1 2 9.4 к грамм 1 к грамм ( 4 , 462 м с ) 2 знак равно 94 М Дж 1 к грамм

Я надеюсь, что единицы помогают описать контекст. Это энергия, необходимая на массу полезной нагрузки.

Теперь давайте воспользуемся более химическим подходом.

Е знак равно 232 к Дж м о л м о л 20 грамм 9.4 к грамм 1 к грамм знак равно 109 М Дж 1 к грамм

Что ж, это показывает удивительный паритет. Я думал, что ракетные двигатели будут менее эффективными, но, похоже, нет.

Вдобавок к этому производство топлива не является термодинамически тривиальным. Многие химические производственные процессы потребуют значительного количества сохраненной энтальпии. Я не могу легко найти номер производства водорода. Так что достаточно сказать, что требуемая энергия, вероятно, будет намного выше, чем приведенное выше число.

Для справки, приведенное выше число в 100 МДж составляет около 28 кВт-часов, что составляет около 3 долларов электроэнергии. Но это зависит от того, где вы живете.

Основная стоимость космических операций заключается в том, что требуется очень тщательно изготовленное оборудование, которое в основном будет использоваться только один раз. IIRC Я видел затраты в несколько долларов за кг, если бы вы могли просто подключить свой космический корабль, а не использовать ракеты.
@LorenPechtel Говорят, что большинство видов транспорта стоят примерно в 3 раза дороже топлива. Однако многоразовые ракеты увеличат массовую долю, а также повысят стоимость энергии. Мне кажется правильным, что сегодня самые дешевые ракеты примерно в 1000 раз дороже топлива. Если бы полеты на LEO были полностью зрелой отраслью, то вполне правдоподобно, что затраты могли бы быть в 3 раза выше, чем топливо. Скажем, топливо становится 30 долларов /кг, общая стоимость 100 долларов /кг, и вы можете сделать что-то отдаленно похожее на 500 тысяч долларов Маска на человека для марсианской колонии. С академической точки зрения я это вижу.
Как вы пришли к соотношению масс в первом уравнении? Вы делаете предположение (о количестве поддерживающей массы, необходимой для вашей полезной нагрузки), было бы хорошо, чтобы это было видно.
грамм 0 я С п знак равно 4462 м / с , Так что ваши я С п 454,85 ​​с? Это слишком высоко!
454,85 ​​с — это нормально. Об этом позаботятся главные двигатели шаттла. Имейте в виду, это высоко, потому что это вакуумный интернет-провайдер. Я предполагаю, что постер не учел этого, равно как и не учел, что ISP в атмосфере влияет на тягу, о чем свидетельствуют его расчеты. Итак, если бы вы были на безвоздушной земле, используя Hydrolox RS-25, вы бы получили что-то очень близкое к этому при попытке запустить полезную нагрузку на НОО.
@AlanSE теперь находится в альфа-версии wolfram. Я не уверен, что они должны были доверять тебе. wolframalpha.com/input/… "
Пожалуйста, поправьте меня, если я ошибаюсь, но я думаю, что в обоих подходах может быть ошибка: не м 0 разгоняется до скорости истечения, но только топливо м 0 − м п . Т.е. вы должны заменить 9.4 по 8.4 в каждом из двух подходов, что приводит к 84 М Дж / к грамм а также 97 М Дж / к грамм соответственно.

32 Мегаджоули — это энергия, содержащаяся в объекте на НОО, который имеет массу 1 кг и движется со скоростью 8000 м/с (относительно стационарной точки, вокруг которой вращается Земля, и простирается статический вектор наружу от этой точки к орбита)

105,8 килоджоулей — это кинетическая энергия, которой обладает объект, находящийся на поверхности земли, примерно на экваторе, в той же ситуации.

Таким образом, теоретическая минимальная энергия, необходимая для подъема объекта на скорость 8000 м/с от поверхности земли, составляет 31,89 мегаджоулей.

Если округлить, то получится около 32 мегаджоулей.

Все остальное о топливе, соотношении масс, удельном импульсе и т. д. имеет значение, но не имеет ничего общего с вашим первоначальным вопросом! Это нижняя граница для любого веса в 1 кг. Вы не можете вывести его на орбиту с меньшей энергией.

Кроме того, вы должны добавить, что этот ответ предполагает, что объект выходит на орбиту каким-то другим способом, кроме ракет. Вопрос был в том, как «поместить» его туда, а не в том, сколько энергии можно «выжать» из объекта. Тем не менее, ваш результат является нижней границей, но намного ниже более реалистичной границы, как обсуждалось @AlanSE.

Это кажется сложным способом сделать это.

Теоретический минимум, безусловно, представляет собой кинетическую энергию килограмма, движущегося со скоростью около 7,8 км/с, что является скоростью, необходимой для минимальной НОО . Это дается как 1/2.mv^2 и выходит в 30 мегаджоулей. Скорее меньше, чем тепловая энергия в килограмме бензина (около 45 МДж). Если вы хотите подняться немного выше и двигаться со скоростью 10 000 км/сек, получится 50 МДж.

Если вы хотите полностью покинуть землю, вам придется двигаться со скоростью 40,27 км/сек, а теоретическая минимальная энергия для достижения этой скорости составляет 811 МДж.

Во-первых, 30 МДж, ведущие к 7,8 км/с, не могут быть экстраполированы на 50 МДж, ведущие к 10000 км/с. Во-вторых, скорость убегания с НОО составляет 10-11 км/с, скорость убегания от среднего радиуса Земли 11,18 км/с. 40,27 км/с соответствовало бы уходу с орбиты в радиусе 492 км (внутри ядра Земли!).
Мне не ясно, почему за этот комментарий проголосовали против, поскольку именно он фактически ответил на вопрос, точно так же, как и ОП. Мистер Линч, он предполагал массу точки как теоретический предел. Также он говорил об ОБЩЕЙ энергии, необходимой для побега из этой точечной массы, когда он назвал 40,27 км / с побегом. Это просто способ получить теоретический примерный ответ на теоретический примерный вопрос. Нет, это не так конкретно, как указано выше, но ответ, за который проголосовали, предполагает движение реактивной массы, что также не было указано в исходном вопросе.
Смотрите мой комментарий к ответу @TB, вы упускаете потенциальную энергию орбитального объекта. Не то, чтобы это имело большое значение, но оно все же есть.
Сколько Энергии требуется, чтобы поместить 1 кг в LEO?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v