Сколько времени требуется сигналу для прохождения между Землей и Юноной на Юпитере?

Используя Глаза НАСА, измеряющие расстояние от Юпитера до Земли в этот момент (5 июля 2016 года, 11:50 CEST), оно составляет 48 световых минут, 21,39 световых секунды, и это будет время, за которое связь Юноны достигнет Земли.

РЕДАКТИРОВАТЬ: основываясь на комментарии @Beska, я вернулся и рассчитал разницу, включая световое время. Другими словами, вы должны использовать положение Юпитера примерно 48 минут назад , чтобы указать время в пути. Используя observe()метод, который делает это, разница составляет 0,02 секунды. Это на самом деле не имеет значения, учитывая, что Юнона находится на большой орбите вокруг Юпитера, а не внутри Юпитера — пока! :)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from skyfield.api import load

data   = load('de421.bsp')
ts     = load.timescale()
t      = ts.utc(2016, 7, 5, 9, 50, 0)

jupiter, earth  = data['Jupiter barycenter'], data['Earth']
jpos, epos      = jupiter.at(t).position.km, earth.at(t).position.km
d_instantaneous = np.sqrt(((jpos - epos)**2).sum())

d_light = earth.at(t).observe(jupiter).distance().km  # where WAS Jupiter 48 minutes ago?

clight = 299792.458  # km/s

print "d_instantaneous / c = ", d_instantaneous/clight
print "d_light / c =         ", d_light/clight

дает

d_instantaneous / c =  2901.39437989  
d_light / c =          2901.4127772

Таким образом, похоже, что NASA Eyes использует более простой метод использования мгновенных положений, а не обратное вычисление положения, в котором Юпитер БЫЛ, когда сигнал должен был начаться.

Это другой способ взглянуть на это. Это изменение расстояния, светового времени, а также углового расстояния от Солнца для Земли, видимой с Юпитера, и Юпитера, видимого с Земли. Когда они слишком близко, радиосвязь может быть затруднена.

Я использовал Python и пакет Skyfield. @СФ. дает правильный ответ, я просто рисую значения как функцию времени. Способ, который я выбрал для этого, не использовал методы Скайфилда для корректировки светового времени, гравитации, астрономической аберрации или атмосферной рефракции, которые выполняются с помощью методов .observe()и . .apparent()(В любом случае не все из них существенно влияют на световое время.) Для такого грубого сюжета в этом нет необходимости, поэтому я использовал более короткий путь.

Черная точка примерно 4 июля 2016 года для справки.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from skyfield.api import load

data = load('de421.bsp')

years = np.linspace(2015, 2020, 1000)

ts     = load.timescale()
t      = ts.utc(years, 0, 0)

jupiter = data['Jupiter barycenter']
earth   = data['Earth']
sun     = data['sun']

jpos = jupiter.at(t).position.km
epos = earth.at(t).position.km
spos = sun.at(t).position.km

d_je = np.sqrt(((jpos-epos)**2).sum(axis=0))
d_js = np.sqrt(((jpos-spos)**2).sum(axis=0))
d_es = np.sqrt(((epos-spos)**2).sum(axis=0))

clight = 2.9979E+05  # km/sec speed of light

t_je, t_js, t_es = [thing/clight for thing in [d_je, d_js, d_es]]

# dot products for angles
sep_js = np.arccos( ((jpos-epos)*(spos-epos)).sum(axis=0) / (d_je*d_es))
sep_es = np.arccos( ((epos-jpos)*(spos-jpos)).sum(axis=0) / (d_je*d_js))

degs = 180. / np.pi
ttjly4 = ts.utc(2016, 7, 4).tt
i = np.argmax(t.tt>ttjly4)  # find the index of the first time point after 4 July 2016

fig = plt.figure()

ax = fig.add_subplot(2, 2, 1)
ax.plot(years, d_je)
ax.plot(years[i], d_je[i], 'ok')
ax.set_title("Jupiter-Earth distance(km)")
ax.ticklabel_format(useOffset=False)

ax = fig.add_subplot(2, 2, 2)
ax.plot(years, t_je/60.)
ax.plot(years[i], t_je[i]/60., 'ok')
ax.set_title("Jupiter-Earth light-time (minutes)")
ax.ticklabel_format(useOffset=False)

ax = fig.add_subplot(2, 2, 3)
ax.plot(years, degs*sep_js )
ax.plot(years[i], degs*sep_js[i], 'ok' )
ax.set_title("Jupiter-Sun separation @Earth (deg)")
ax.ticklabel_format(useOffset=False)

ax = fig.add_subplot(2, 2, 4)
ax.plot(years, degs*sep_es )
ax.plot(years[i], degs*sep_es[i], 'ok' )
ax.set_title("Earth-Sun separation @Jupiter (deg)")
ax.ticklabel_format(useOffset=False)

plt.show()

Юпитер находится примерно в 5,2 а.е. от Солнца, а Земля - ​​в 1 а.е. от Солнца. Таким образом, расстояние между Юпитером и Землей колеблется от 4,2 до 6,2 астрономических единиц.

1 а.е. проходит свет за 500 секунд. Таким образом, время прохождения света от Земли до Юпитера занимает от 2100 до 3100 секунд, что составляет от 35 до 52 минут.

Люди из space.com утверждают, что самое близкое расстояние между Землей и Юпитером на их эллиптических траекториях составляет 588 миллионов километров. В моем учебнике по физике говорится, что скорость света составляет 1002 миллиона километров в час. Деление дает десятичные часы, затем умножение дает минуты: примерно 35 минут. Поскольку фактическое расстояние между Юпитером и Землей на следующий день после прибытия Юноны, вероятно, немного больше, чем минимум, с которого я начал, поэтому радиосвязь составляет минимум 35 минут.

Минимальное расстояние Юпитера от Земли (space.com)$\approx588*10^6 \text{km}$

Максимальное расстояние Юпитера от Земли (space.com)$\approx968*10^6 \text{km}$

$c \approx 3.0*10^8 m/s$

Минимальное время для достижения сигнала Земли:

Максимальное время для достижения сигнала Земли: