Создание треугольной волны на LTSpice с использованием операционного усилителя LM741

Есть несколько проблем с вашей схемой:

1) Второй этап будет генерировать экспоненту, а не треугольник. 2) Значения резисторов для обратной связи на втором этапе слишком малы - амплитуда может быть ограничена выходным током 741. Вы можете использовать что-то в диапазоне 10k-100k. 3) Фактическая амплитуда выходного сигнала будет ограничена операционным усилителем. 741 os - очень древний операционный усилитель, и он не так хорош, как более современные - как упомянул Питер, выход не может приблизиться к шине ближе, чем на ~ 2,5 В.

Эта конфигурация должна дать лучшие результаты:

Он по-прежнему использует два операционных усилителя и нуждается только в одном конденсаторе для установки времени.

Первый каскад устроен как триггер Шмитта, чтобы определить, когда выход второго каскада достигает напряжения, определяемого резисторами R1 и R2. Второй каскад сконфигурирован как интегратор и создаст треугольную волну с линейными наклонами.

Выходной сигнал прямоугольной формы по-прежнему определяется насыщением операционного усилителя, как и раньше, операционный усилитель с выходом от шины к шине будет располагаться очень близко к шинам питания.

Дэн,

Генератор треугольных волн ±15 В, который вы пытаетесь сгенерировать, состоит из двух компонентов. Первый этап — генератор триггера Шмитта, затем — интегратор, поэтому я думаю, что было бы уместно сначала обсудить их отдельно.

Что касается триггерного генератора Шмитта :

Во-первых, давайте обсудим, как это работает, чтобы облегчить понимание, давайте обратимся к рисунку ниже. Источник изображения здесь .

Шаг 1: Возбуждение

Возбуждение, а именно собственный шум в вашей системе, будет поступать в операционный усилитель и будет усиливаться за счет «коэффициента замкнутого контура», который приближается к «коэффициенту разомкнутого контура», как это происходит в базовой схеме интегратора операционного усилителя.

Шаг 2: Насыщенность

В идеале он будет усиливаться навсегда, однако операционный усилитель имеет ограничения по выходу, которые приводят к насыщению выхода при VCC или напряжении, близком к нему, в зависимости от операционного усилителя. Ваш вывод будет выглядеть примерно так в начале:

Источник изображения здесь .

Это важно, потому что вы, возможно, не сможете достичь выходного сигнала ±15 В из-за ограничений выходного напряжения операционного усилителя «Размах напряжения». Обратите внимание, что, как отмечали другие комментаторы, это зависит от вашей нагрузки, которая в вашей текущей настройке составляет около 1 кОм.

В спецификации Texas Instruments LM741 указаны значения от ±10 В до ±13 В для нагрузки 2 кОм, поэтому, как предположили другие комментаторы, вы можете увеличить значения резисторов интегратора.

Для получения более подробной информации об ограничениях вывода проверьте это .

Шаг 2: Переключение

Вы можете использовать следующее определение для определения выходного напряжения вашего компаратора с учетом текущего состояния:

$$V_{OUT} ≈ \ \left\{ \begin{array}{ll} -V_{CC} \quad \to \quad V_{OUT(new)} ≈ +V_{CC} \quad when \quad V_{IN-} > V_{IN+}\\ +V_{CC} \quad \to \quad V_{OUT(new)} ≈ -V_{CC} \quad when \quad V_{IN+} > V_{IN-}\\ \end{array} \right. \ $$

Например, если ваше выходное напряжение составляет около +15 В, оно упадет примерно до -15 В, когда напряжение на отрицательном входе операционного усилителя (т. е. напряжение на C1) больше, чем напряжение на входе положения операционного усилителя. Операционный усилитель (т.е. напряжение на R3).

Это важно, потому что понимание этого поможет вам определить вашу постоянную времени RC, с некоторой алгеброй и предположив, что R2 = R3, вы можете найти следующую связь между частотой и вашей постоянной RC:

$$f_0 = {1 \over T} = {1 \over {2 \cdot RC \cdot \ln{(3)}}}$$

Обратите внимание, что время нарастания и спада выходного сигнала будет ограничено «скоростью нарастания», которая будет тем хуже, чем больше ваша нагрузка (чем меньше ваша резистивная нагрузка).

Наконец, предостережение об использовании операционного усилителя в качестве компаратора.

Некоторые операционные усилители реализуют защиту от перенапряжения на входе с помощью «фиксирующих диодов», которые ограничивают дифференциальное входное напряжение операционного усилителя (напряжение, измеренное между двумя входами операционного усилителя) до напряжения диодов (обычно ~ 0,7 В).

Можно использовать LM741, другими вариантами могут быть TL084 и OPA192, ранжированные следующим образом:

LM741 — нормально, TL084 — лучше, OPA192 — лучше

Для получения более подробной информации об операционных усилителях в качестве компараторов, проверьте это .

По поводу интегратора :

Давайте сначала посмотрим на простой интегратор OpAmp:

Пунктирная линия представляет «коэффициент разомкнутого контура» операционного усилителя (внутренний коэффициент усиления операционного усилителя), а сплошная линия представляет «коэффициент замкнутого контура» операционного усилителя (коэффициент усиления, устанавливаемый резисторами R5 и R6).

Проблема с этой реализацией заключается в том, что в отличие от идеального операционного усилителя, где ток, входящий и исходящий из входов операционного усилителя, не равен нулю, другой неидеальностью является «напряжение смещения», которое моделируется как небольшой источник напряжения на входе операционного усилителя. Усилитель

Дело в том, что оба они являются несовершенствами постоянного тока, и поскольку «усиление замкнутого контура» настолько велико при постоянном токе (т.е. частота = 0 Гц), они будут усиливаться, вызывая смещение постоянного тока в вашем выходном напряжении.

Добавление R6 ограничивает «усиление замкнутого контура» на более низких частотах, и оно изменяется от начального, как на рисунке ниже (слева), до рисунка ниже (справа), эффективно создавая фильтр нижних частот.

где:

$$f_C = f_{Cut-Off} = f_{-3 dB} = {1 \over {2 \cdot \pi \cdot R5 \cdot C2}}$$

и,

$$f_L = f_{Unity-Gain} = f_{0 dB} = {1 \over {2 \cdot \pi \cdot R4 \cdot C2}}$$

Примечание : если R5 в 100 раз больше, чем R4, это обеспечивает достаточное разделение между «fC» и «fL», чтобы схема могла вести себя как «хороший» интегратор.

Это важно, потому что частота сигнала, который вы хотите интегрировать, должна быть выше «fC», но до достижения «fL». Другими словами, он должен находиться в заштрихованной желтой области на рисунке выше.

Решение проблемы с амплитудой треугольника

Первый С2 :

Ваша первая проблема заключается в том, что C2 слишком большой ... подумайте о конденсаторе как о переменном резисторе (или резисторе с регулируемой частотой), который уменьшается при двух условиях:

• Увеличение частоты.
• Увеличение значения емкости.

Помните, что конденсатор — это «резистор, управляемый частотой», и имеющий C2 = 1 мкФ на частоте 1 кГц выглядит как резистор ~ 160 Ом, это означает, что если R5 = 1 кОм, то «fL» < 1 кГц, поэтому ваш сигнал будет значительно ослабли.

Уменьшение C2 где-то между 100 нФ и 220 нФ должно быть хорошей отправной точкой для достаточного увеличения «fL».

Затем Р5 :

R5 слишком мал, это означает, что у вас будет очень маленькая область, где ваша схема будет вести себя как хороший интегратор (т.е. «fC» и «fL» слишком близки друг к другу).

Увеличение сопротивления R5 до 100 кОм (то есть 100⋅R4) снижает частоту «fC», увеличивая диапазон частот, для которых ваша схема будет вести себя как хороший интегратор.

О R6 :

Как я упоминал ранее, одним из недостатков неидеального операционного усилителя для интегратора является «ток смещения» (т. е. ток, поступающий и выходящий из входных контактов операционного усилителя).

R6 предназначен для решения этой проблемы, и он должен быть R6 = R4||R5, однако этот метод не всегда эффективен, поскольку зависит от операционного усилителя.

Для получения более подробной информации о входных резисторах компенсации смещения, проверьте это .

---

РЕДАКТИРОВАТЬ: Дэн, чтобы ответить на ваш комментарий:

Да, у вас должно быть смещение из-за того, что неидеальность операционного усилителя постоянного тока усиливается «усилением с обратной связью» постоянного тока, добавление «связующего» конденсатора (между генератором триггера Шмита и R4) дает два результата:

1. Ошибка постоянного тока, вызванная генератором триггера Шмита, больше не влияет на интегратор. Это связано с тем, что конденсатор похож на «резистор с частотным управлением», а на постоянном токе / низких частотах он выглядит как разомкнутая цепь, если вы выберете конденсатор соответствующего размера.

2. Второй результат - изменение «усиления замкнутого контура», помните, как введение R5 сделало усиление «плоским» (т.е. наклон 0 дБ) на более низких частотах? дБ (исходя из минус бесконечности), результат будет следующим:

Что вообще происходит с этим треугольником?

Причина, по которой ошибка постоянного тока улучшается, заключается в том, что вы можете думать о области под наклоном + 20 дБ как о дифференциаторе, а производная константы (т.е. постоянного тока) равна нулю!

На рисунке выше схема будет представлять собой дифференциатор на частотах ниже 1 кГц и интегратор выше этого.

Вы должны иметь в виду, что:

• Более низкий C даст вам лучшую производительность по постоянному току (меньшее смещение), но это повлияет на вашу производительность по переменному току (интеграция).

• Более высокий C не обязательно даст вам лучшую производительность, потому что ваш импеданс ограничен C2.

Некоторые симуляции на TINA-TI показывают, что 0,47 мкФ и 1,0 мкФ — ваш лучший вариант, потому что вы получите преимущества по постоянному току и по-прежнему имеете достаточно хороший наклон для интеграции.

Просто примечание:

Низкочастотный фильтр 1-го порядка имеет наклон -20 дБ и действует как интегратор.

Фильтр верхних частот 1-го порядка имеет наклон +20 дБ и действует как дифференциатор.

Band-Pass 1-го порядка является интегратором на более низких частотах и ​​дифференциатором на более высоких частотах (как на рисунке выше).

---

Чтобы узнать больше о скорости нарастания, ограничениях выходного сигнала и других неидеальностях операционных усилителей, перейдите сюда .

Самый простой подход — уменьшить C2. Поскольку вам нужна амплитуда примерно в 4 раза больше, попробуйте конденсатор на 220 нФ. Вы можете сделать точную настройку, настроив R5 на исходной схеме.

Однако, как заметил Кевин Уайт, использование резисторов номиналом 1 кОм граничит с тем, что может управлять 741, поэтому вам лучше использовать номинальный резистор 10 кОм и конденсатор 22 нФ. Кроме того, резистор обратной связи также необходимо увеличить до 10 кОм. Также обратите внимание, что, поскольку ваша прямоугольная волна создается за счет насыщения 741, попытка получить ту же амплитуду на вашей треугольной волне, вероятно, приведет к искажению на пиках, поскольку операционный усилитель начинает разряжаться при высоких выходных амплитудах. Это приведет к округлению или обрезанию ваших пиков, и вам, вероятно, придется запускать треугольную волну с немного меньшей амплитудой, чем прямоугольная волна.