Струбцины для деревообработки, складывается ли усилие?

Если площадь остается постоянной, давление будет увеличиваться по мере увеличения общей силы при использовании большего количества зажимов.
Древесина, вероятно, гибкая и не идеально плоская, поэтому сила будет воздействовать только на область, близкую к зажиму, где соприкасаются два куска дерева.

Вы оба не правы.

Хотя я бы сказал, что вы более правы, чем эксперт. Когда вы прикладываете силу к поверхности объекта, напряжение ( также известное как давление) на объект явно не может быть постоянным по всей поверхности; он должен иметь максимум ближе всего к точке контакта, а затем рассеиваться по мере увеличения расстояния от точки контакта.

Очень простая модель зажимного давления, испытываемого куском дерева, может выглядеть так: Единицы здесь не важны (давление выражается в единицах 1 зажима) . Важно то, что прижимные напряжения складываются :

Вот анимация того, что происходит, когда семь одинаковых зажимов перемещаются из центра доски на одинаковое расстояние по всей ее длине. Общее давление зажима — это просто сумма семи отдельных зажимов. Некоторые наблюдения:

• Только когда все зажимы находятся в одном месте, вы получаете 7-кратное давление.
• Однако общее давление выше (выше любого зажима) везде.
• Среднее давление не меняется , только пиковое давление. (обратите внимание, что он немного опускается, когда концевые зажимы достигают концов).
• Давление очень равномерное при использовании достаточного количества зажимов. Вероятно, это имеет большее значение для столяра, чем максимальное усилие зажима.

Силы добавляются таким образом, и зажимы будут делать то же самое. Вы можете убедиться в этом сами, нарисовав диаграмму свободного тела для сил, которые будут действовать на балку. Применение законов Ньютона показало бы, что сила, с которой вы поднимаете, должна превышать общую силу зажима, если вы хотите сдвинуть зажатую доску.

Очевидно, что это чрезвычайно упрощено, и есть много ситуаций, когда это на самом деле неприменимо.

Жесткость доски очень важна. Жесткая доска лучше выравнивает нагрузку между зажимами, чем гибкая. Гибкая доска может обмануть правила общей силы; поскольку у него меньше внутренних сил, которые сопротивляются относительному движению, это означает, что простого добавления общей силы зажима и сравнения ее с общей приложенной силой недостаточно для представления ситуации. Можно приложить усилие к одному месту, чтобы разжать зажим и согнуть плату там, но поскольку плата очень гибкая, она не передает достаточного усилия, чтобы расстегнуть любой из других зажимов. Вы больше не можете надежно рассматривать его как единый объект, к которому можно применить законы Ньютона, а вместо этого нужно учитывать, как доска взаимодействует сама с собой , а также с зажимами.

В принципе важна близость к каждому зажиму, и чем дальше вы находитесь от точки приложенной нагрузки, тем важнее.

В случае зажима дерева, если это толстый кусок прочного дерева с равномерно расположенными струбцинами, можно предположить, что усилия примерно складываются. Если вам требуется, чтобы зажимы выдерживали определенное усилие из соображений безопасности, я бы посоветовал выполнить более подробные расчеты для вашего материала и предусмотреть дополнительную поправку на ошибки.

Таким образом, усилие зажима в любом месте доски никогда не превысит макс. усилие зажима.

Совершенно очевидно, что это было бы так, если бы мы предположили, что зажимы равномерно распределены по окружности.

В этих условиях в силу симметрии какое-либо перераспределение силы реакции, которая в сумме равна полной приложенной силе, было бы невозможно, поэтому сила реакции, приложенная локально каждым зажимом, должна была бы быть$150$N и давление под всеми хомутами должно быть одинаковым.

Если зажимы не расположены симметрично, мы все же можем утверждать, что перераспределения сил не произойдет, если рассматривать по одной паре зажимов за раз и наблюдать, что если бы это было не так, то работа (два куска дерева) будет вращаться, поскольку две разные силы реакции создадут суммарный крутящий момент, действующий против двух равных приложенных сил.

Он прав - силы зажимов складываются. Вы, кажется, путаете силу и давление. Давление от каждого зажима будет уменьшаться радиально наружу от каждой точки зажима, как вы описываете (хотя добавление зажимов увеличит среднее давление, действующее по всей длине досок, тем самым увеличив силу!).