Понятие поверхностного натяжения: избыточное давление внутри пузырька воздуха в резервуаре с водой.

Я знаю выражение для избыточного давления внутри КАПЛИ ЖИДКОСТИ :

п 2 − п 1 "=" 2 С / р
где п 2 давление внутри капли жидкости и п 1 давление вне капли жидкости и С это поверхностное натяжение воды .

Я рассматривал равновесие одной полусферы капли жидкости и уравновешивал силы, что дало мне вышеуказанный результат.

Однако, прочитав некоторые иллюстрации, я заметил, что давление внутри ВОЗДУШНОГО ПУЗЫРЯ в резервуаре с водой также

(1) п 2 − п 1 "=" 2 С / р
где п 2 это давление внутри воздушного пузыря и п 1 давление вне воздушного пузыря и С это поверхностное натяжение воды .

Используя тот же метод рассмотрения равновесия одного полушария ВОЗДУШНОГО ПУЗЫРЯ , я имею следующее:

(я) Ф 2 из-за воды вне поверхности полусферы воздушного пузыря

(ii) Ф 3 за счет воздуха внутри поверхности полусферы воздушного пузыря

Теперь третья сила в случае LIQUID DROP была бы:

(iii) Ф 1 за счет поверхностного натяжения воды поверхности другого полушария, соприкасающейся с выбранным полушарием , и она будет действовать по точкам периферии соприкасающегося с другим полушарием полушария, направленным в сторону другого полушария

Однако для ВОЗДУШНОГО ПУЗЫРЯ , как это будет Ф 1 будет присутствовать, так как внутри воздушного пузыря нет воды . Вода присутствует только вне воздушного пузыря.

Является Ф 2 отвечает за эту силу за счет поверхностного натяжения (поскольку вода снаружи и воздух внутри) и как она будет действовать? Тогда что соответствует Ф 1 для воздушного пузыря и как он будет действовать? Как изменится баланс Ф 1 , Ф 2 и Ф 3 дай мне уравнение ( 1 ) для воздушного пузыря?

Вышеупомянутое было моей попыткой получить ( 1 ) который я не смог выполнить, так как столкнулся со многими проблемами, на которые у меня не было ответов, как показано выше.

Итак, резюмируя вопрос:

Каково избыточное давление внутри ВОЗДУШНОГО ПУЗЫРЯ в баке с водой 2 С / р где С поверхностное натяжение воды ?

Это интерфейс, который имеет поверхностное натяжение. Его величина зависит от сочетания: воздух/вода, воздух/масло, вода/масло и т. д. И зависит от ПАВ.
Хорошо, но как будет действовать сила поверхностного натяжения на пузырек воздуха? Разве он не должен быть далеко от центра, так как вода снаружи, а воздух внутри пузыря. Поверхностное натяжение всегда стремится уменьшить площадь поверхности. По этой логике он должен быть ближе к центру? Но как это может быть? Так какое будет направление?
Поверхностное натяжение стремится минимизировать площадь поверхности раздела. Вот почему пузырь имеет сферическую форму. И это оказывает давление, чтобы уменьшить радиус кривизны. Поэтому направление внутрь.
Поверхностное натяжение возникает из-за асимметричного распределения сил. Для воды в контейнере частицы на поверхности ощущают чистое притяжение внутрь , поскольку над поверхностью контейнера нет воды. То же самое и с воздушным пузырем: вода находится только на внешней поверхности пузыря. Теперь, поскольку внутри пузыря нет воды, пузырь должен ощущать чистое натяжение наружу , поскольку вода окружает воду на поверхности пузыря, а внутри находится воздух. Однако это противоречит тому факту, что поверхностное натяжение минимизирует площадь поверхности, поскольку тяга направлена ​​наружу. Как правильно анализировать?
Я думаю, что происхождение такое же, как и у капли жидкости, потому что напряжение все еще действует на поверхность пузыря, и, учитывая, что пузырек маленький, внешнее давление также будет таким же.
Можете ли вы показать мне свой вывод и как вы получили результат. Более того, прочитайте мой комментарий выше: Можете ли вы объяснить, почему и как действует направление поверхностного натяжения? (Только о направлении, я знаю, что поверхностное натяжение будет на границе раздела между воздухом и водой)
Прошло много времени, и я до сих пор не получил ни одного ответа на этот вопрос. Я считаю, что это разумный и правильный вопрос, чтобы прояснить простые концепции поверхностного натяжения, чтобы помочь лучше понять. Может ли кто-нибудь сказать мне, есть ли у них проблемы с тем, как был поставлен вопрос, потому что я был бы очень признателен за ответ на этот вопрос. Пожалуйста, дайте мне знать, чтобы я мог отредактировать ваши требования/интересы в надежде получить ответ.

Ответы (2)

Это можно сделать с помощью работы и энергии. Рассмотрим сферический пузырек воздуха в воде. Поверхность раздела — воздух и вода, точно так же, как капля воды в воздухе.

Чистое внешнее давление на пузырек:

п н е т "=" п я н − п о ты т

где п я н давление пузырька воздуха и п о ты т давление воды сразу за пузырем.

Работа, совершаемая чистым давлением по увеличению радиуса пузыря на г р является

г Вт "=" п н е т   А   г р "=" ( п я н − п о ты т )   4   π   р 2   г р

Изменение площади поверхности с радиусом, идущим от р к р + г р является

г А "=" 4   π ( р + г р ) 2 − 4   π   р 2

что при приеме

г р 2 "=" 0
упрощается до

г А "=" 8   π   р   г р

Изменение поверхностной энергии пузырька равно

г Е "=" г А   Т "=" 8   π   р   г р   Т

где Т — поверхностное натяжение. Теперь приравняйте работу и энергию.

4   π   р 2 г р ( п я н − п о ты т ) "=" 8   π   р   г р   Т

или

п я н − п о ты т "=" 2 Т р

На самом деле между самими частицами воздуха существует поверхностное натяжение, примерно 0,076 Н/м, что и является причиной Ф 1 .

Понятие поверхностного натяжения: избыточное давление внутри пузырька воздуха в резервуаре с водой.
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v