Я предполагаю, что любое тело в Солнечной системе будет иметь свою особую высоту геосинхронной орбиты. Но когда я взглянул на Фобос и рассчитал высоту GEO на основе простой формулы для синхронных орбит , я получил высоту, которая была намного выше его точек L1/L2:
GEO = 12,65 км (над поверхностью) с использованием следующих значений
ME (масса) = 1,07E+16
T-Rot (период вращения) = 27 552 секунды
R (радиус) = 11,26 км
а также
L1/L2 = 3,1 км (Марс/Фобос)
Поскольку Фобос приливно привязан к Марсу, я предположил, что период его вращения будет равен одному обороту вокруг Марса (7 ч 39,2 мин), но, возможно, это ошибочно?
Можно ли вывести объект на стационарную орбиту вокруг такой небольшой массы, как Фобос? Отменяет ли приливная связь с Марсом силу его вращения? Или возможно иметь точку L1 ниже высоты GEO, что было бы действительно здорово. Поскольку Фобос уже очень крутой, будучи субсинхронным с Марсом...
Нет, или, по крайней мере, нет полезной высоты синхронной орбиты.
Как вы указали в своем вопросе, средний радиус Фобоса составляет 11,26 км, но если присмотреться, сфера влияния Фобоса составляет всего 7,6 км ( отсюда ). Это означает, что на что-либо в окрестностях Фобоса гравитация Марса оказывает более сильное воздействие, чем гравитация Фобоса, поэтому прямая орбита Фобоса на самом деле не работает (потому что вы на самом деле просто вращаетесь вокруг Марса).
Это не означает, что нет доступных синхронных орбит: точки Лагранжа Марс-Фобос фиксированы относительно Фобоса (потому что Фобос привязан к приливу: одна орбита вокруг Марса = один оборот).
По определению, единственными стационарными точками в системе двух тел являются точки Лангранжа . Это применимо, поскольку Фобос приливно привязан к Марсу, и, таким образом, два периода эквивалентны. Даже L3, L4 и L5 по определению являются стационарными точками, даже если они не близки к Фобосу.
Однако это только стационарные орбиты , многие другие орбиты будут синхронными .
Орбиты Лиссажу вокруг L1, L2 и L3 также синхронны, и даже если численно маловероятно, что они в точной степени периодичны, это вполне возможно.
Более интересными, возможно, являются различные орбиты Головастика и Подковы , соединяющие L4 и L5, поскольку любая такая орбита гарантированно будет синхронной из-за ее потенциала Гильберта .
Третье соображение состоит в том, что чрезвычайно малая масса Фобоса по сравнению с Марсом заключается в том, что любая орбита с тем же орбитальным периодом, что и у Фобоса, может рассматриваться как деформированная кривая Лиссажу, лишь слабо взаимодействующая с точками Лагранжа. Это позволяет создать бесконечное семейство орбит с двумя степенями свободы (эксцентриситет и наклонение) с синхронными орбитами различной амплитуды.