Связь между вероятностью распада и энергией частицы

Нет.

Если частица может распасться, она, в конце концов, распадется. Величина, представляющая интерес, — это его время жизни (или период полураспада, если хотите; он больше примерно в 1,4 раза). Время жизни нестабильной частицы связано с ее «шириной».$\Gamma$что является величиной с единицами энергии:

$$\tau = \frac{\hbar}{\Gamma}$$

Итак, если вы знаете время жизни частицы, вы можете найти ее ширину. Однако это не говорит вам об энергии (или, что то же самое, о массе) частицы.

В некотором смысле масса и ширина являются двумя составляющими одной и той же величины (о чем можно догадаться, исходя из того, что они имеют одни и те же единицы измерения):

$$M + i \Gamma$$

Эта объединенная комплексная величина проявляется в квантовой теории поля. При вычислении амплитуды возбуждения поля (т.е. частицы) для прохождения временного интервала$t$, это проявляется в экспоненциальном члене

$$e^{i(M + i \Gamma)t} = e^{iMt} e^{-\Gamma t}$$

Таким образом, действительная составляющая (масса) определяет «частоту», с которой колеблется возбуждение поля (и, следовательно, энергию), в то время как мнимая составляющая (ширина затухания) гасит возбуждение, давая ему конечное время жизни. Измерение времени жизни частицы дает вам доступ только к$\Gamma$, а не масса$M$.

Вот список (хотел бы я составить таблицу), который несколько иллюстрирует этот момент:

• Топ-кварк имеет время жизни$2.5$к$5 \times 10^{-25}$с, масса$173.07$ГэВ
• W-бозон имеет такое же время жизни$3.2 \times 10^{-25}$с, масса$80.4$ГэВ
• Железо имеет период полураспада$> 10^{22}$лет, масса около$52$ГэВ
• Нейтрон имеет время жизни около$12$минут, масса около$1$ГэВ
• Протон имеет бесконечное время жизни, масса около$1$ГэВ
• Тритий имеет период полураспада$12$лет, масса около$3$ГэВ

Очевидно, что нет закономерности, в которой масса частицы напрямую связана с ее временем жизни.

Это зависит от того, о какой энергии (полной, кинетической?) и о какой вероятности распада (в состоянии покоя, эффективной измеренной?) вы говорите, а также от другой информации, которой вы можете располагать.

Существует влияние скорости (которая связана с кинетической энергией) на вероятность распада в единицу времени из-за релятивистских эффектов. Итак, если вы знаете время жизни в состоянии покоя и измеряете эффективное время жизни, можно вывести скорость, с которой движутся частицы. Если вы знаете массу покоя частицы, можно вычислить кинетическую энергию с учетом этой скорости (а затем и полную энергию, если хотите).

Кроме того, более массивные частицы распадаются быстрее при прочих равных условиях . Если известны все (или, по крайней мере, наиболее важные) взаимодействия и каналы распада, относящиеся к рассматриваемой частице, можно вычислить время жизни, и результат будет функцией массы (т. е. «энергии покоя»). Например, волчок и очарованный кварк взаимодействуют и распадаются одинаково, а волчок распадается гораздо быстрее из-за своей большей массы.