Теряет ли сама планета/звезда массу, когда она «излучает» гравитационные волны?

Вы забыли о важном участнике системы: гравитационном поле.

Вот хороший аргумент в пользу того, что гравитационные поля являются физически значимыми объектами, переносящими энергию: представьте себе две массы, ускоряющиеся навстречу друг другу из состояния покоя с большого расстояния. Энергия покоя системы равна$E_\text{rest} = (m_1+m_2)c^2$; кинетическая энергия$K\approx\frac12m_1v_1^2 + \frac12m_2v_2^2$, по крайней мере, пока вещи нерелятивистские, и только увеличивается как функция времени. Введем внутреннюю энергию$U=-Gm_1m_2/r$так что мы можем делать утверждения вроде «полная энергия системы постоянна во времени».

Теперь давайте разделим нашу систему, чтобы посмотреть, сможем ли мы учесть все. Глядя только на первую частицу, мы видим полную энергию$E_\text{1} \approx m_1c^2 + \frac12m_1v_1^2$который начинается положительно и увеличивается со временем. Глядя только на нашу вторую частицу, мы также видим полную энергию, которая вначале положительна и увеличивается со временем. Таким образом, очевидно, что если мы будем рассматривать только частицы в нашей системе, мы не сможем повторить наше утверждение о том, что полная энергия системы постоянна во времени. Нам также необходимо учитывать энергию, связанную с взаимодействием двух частиц: гравитационное поле. В электродинамике и общей теории относительности вы учитесь фактически вычислять, какая часть энергии этого взаимодействия$U=-Gm_1m_2/r$находится в любом конкретном объеме пространства вокруг ваших взаимодействующих объектов.

Когда объекты излучают гравитационное излучение, не сталкиваясь, эта излучаемая энергия исходит от гравитационного поля. Может быть, лучше сказать, что гравитационное излучение представляет собой перераспределение энергии, запасенной в гравитационном поле: энергия удаляется из поля вблизи взаимодействующих частиц, оставляя их более тесно связанными друг с другом, и появляется на больших расстояниях от них, где она может делать вещи. как движущиеся зеркала интерферометра.

При столкновении нерелятивистских объектов происходит преобразование гравитационной энергии в другие формы внутренней энергии, такие как тепло; Вот почему удары астероидов могут расплавить вещи. В конце концов тепло тоже излучается.

Черная дыра — это объект, полная энергия которого хранится в гравитационном поле — мы говорим о массе черной дыры как о сокращении количества этой гравитационной энергии.

Позвольте мне попытаться объяснить это, проводя аналогию с более простой системой, т. е. с атомом водорода. Если вы измерите массу атома водорода, вы обнаружите, что она меньше, чем масса электрона плюс масса протона. На самом деле это на 13,6 эВ меньше.

Это происходит потому, что если вы позволите разделенным электрону и протону упасть вместе под их взаимным электростатическим притяжением, то, когда они встретятся, они будут двигаться с очень высокой скоростью. На самом деле их скорость будет слишком высока, чтобы они могли связать друг друга. Что происходит, так это то, что они теряют свою избыточную энергию, испуская фотон с энергией 13,6 эВ, и это уменьшает массу связанной системы на эквивалентную массу, определяемую знаменитым уравнением Эйнштейна.$E=mc^2$.

Атом водорода — простая система, но в целом это так. Масса связанной системы всегда меньше массы ее компонентов, если их разделить до бесконечности.

Итак, бинарная черная дыра несколько отличается, потому что ей не обязательно терять энергию, чтобы образовать связанную систему. Если вы столкнетесь с двумя черными дырами точно лоб в лоб, то они могут слиться прямо в единую черную дыру, и вся энергия от их столкновения окажется в ловушке за новым горизонтом событий и не сможет выбраться.

Однако если две черные дыры по спирали навстречу друг другу, то они будут вести себя как атом водорода. Чтобы образовать связанную систему с все меньшим и меньшим радиусом, им приходится терять энергию. Эта энергия излучается в виде гравитационных волн, и если разделить энергию, которую они уносят, на$c^2$вы получаете количество, на которое уменьшилась масса. По памяти возможно, что до трети общей массы может быть потеряно, хотя я бы не поклялся в этом.

Естественный вопрос состоит в том, чтобы спросить, как именно теряется эта масса, но на него нет простого ответа. Это не материя, превращающаяся в энергию, т.е. если вы посчитаете количество электронов, протонов и нейтронов, входящих внутрь, то это число останется постоянным (так же, как это происходит при образовании атома водорода).

Вы можете возразить, что, как вы предполагаете, это происходит из-за кинетической энергии двух черных дыр, т.е. когда они испускают гравитационные волны, они замедляются, но на самом деле это не так просто. В принципе масса связанной системы — это не просто сумма масс ее составляющих, и ее нельзя просто разделить на вклады отдельных составляющих.

Поскольку вопрос уже выходит за рамки точной науки, я попытаюсь ответить на него.

Здесь есть три составляющие - Кинетическая Энергия (КЭ), Энергия гравитационных волн (ГВ) и потерянная масса при слиянии.

КЭ и ГВ -

Поскольку ГВ представляют собой рябь в пространстве (времени), они должны генерироваться движением и/или его разрушением (т.е. остановкой в ​​момент слияния). Следовательно, энергия ГВ должна выйти из потерянной КЭ. Таким образом, потеря КЭ должна быть >= энергии ГВт. Поскольку ЧД движутся со скоростью, сравнимой со скоростью света, непосредственно перед слиянием, должно быть много КЭ для генерации ГВ. Я не могу понять создание какой-либо ряби без использования какого-то движения?

Потерянная масса -

Это то, что трудно объяснить. Как измеряется масса? Для черных дыр масса будет измеряться из-за их гравитационного эффекта. Потерянная масса означает уменьшение гравитационного эффекта слившейся материи. Поэтому вопрос возвращается к серьезности. Возможно, объединенная материя не имеет такого же гравитационного эффекта, как сумма ее отдельных компонентов. Потенциальная энергия -ve действует как эквивалентная масса -ve, уменьшая чистую сумму на эту величину (на E = M * C * C). Эта масса будет также проявляться в гравитационных эффектах, которые мы используем для оценки массы слившихся.

Другими словами, -ve потенциальной энергии = полученной кинетической энергии.

1. Значительное количество этой КЭ теряется в пространстве, создавая рябь (ГВ).

2. Некоторые должны быть поглощены объединенной системой в виде вращения, тепла и т.д.

3. Некоторые из них могут быть потеряны в результате излучения.

Потерянная KE (= GW + радиация) – это эквивалент потерянной/уменьшенной массы.

Уменьшение массы через ГВ означает не уменьшение материи, а уменьшение гравитационного эффекта.

В случае слияния черных дыр скорость вращения замедляется самим пространством, иначе скорость их сближения достигла бы скорости убегания, равной c. Кажется, что при более высоких скоростях вращения пространство начинает поглощать скорость, делая невозможным достижение c. Это явление, вероятно, производит впечатление бесконечной массы, когда скорость приближается к c. Потому что любая скорость, которую вы сообщаете, поглощается пространством и скорость не увеличивается.

Это поглощение скорости вращения пространством является механизмом, ответственным за создание ГВ. Это должно быть также механизмом потери массы через GW.

Линейная скорость не будет поглощаться пространством, и поэтому при столкновении черных дыр лоб в лоб не должно быть ГВ, за исключением того, что некоторая ГВ может быть возможна из-за внезапной остановки движения в момент столкновения.

Выше приведены события, подобные слиянию черных дыр.

В более мелких событиях, таких как столкновение эстероида с планетой, может быть очень мало ряби/излучений, и вся (большая часть) КЭ поглощается объединенной системой в виде тепла/вращения, и поэтому потерянный гравитационный эффект может быть неизмерим.