Излучает ли, например, энергия силу гравитации на близлежащие массы или энергии и тем самым увеличивает общую энергию системы? (Я не знаком с теорией поля и был бы признателен, если бы меня указали в правильном направлении).
Если это не так, кажется, что вы можете увеличить гравитационную энергию между Луной и Землей, преобразовав энергию в массу на Земле, что абсурдно, поскольку нарушит закон сохранения энергии.
С другой стороны, если это так, не будет ли гравитационная энергия между Луной и Землей индуцировать дополнительную массовую энергию, которая затем индуцирует большую гравитационную силу? Кроме того, в каком направлении будет эта дополнительная сила, т.е. где будет локализована эта добавленная масса-энергия?
Уравнение поля ОТО приравнивает кривизну пространства-времени к тензору энергии-импульса материи и излучения плюс космологическая постоянная («темная энергия»). Тензор энергии-импульса включает электрослабые и ядерные эффекты, но, что удивительно, не саму гравитацию. Вместо этого гравитационная потенциальная энергия тонким образом скрыта внутри нелинейного выражения для кривизны. Эйнштейн не рассматривал гравитацию как еще одно классическое поле, такое же, как электромагнитное поле, единственное поле, которое мы можем честно утверждать, что понимаем. Рассмотрение гравитационной потенциальной энергии приводит к некоторым интересным парадоксам в космологии.
Один из способов разобраться в математике — спросить, что пропускает линеаризованная (т. е. слабое поле ) ОТО. В первом приближении гравитация связана с энергией напряжения точно так же, как электромагнетизм связан с зарядным током. Единственная очевидная разница состоит в том, что гравитация имеет тензорный потенциал, тогда как электромагнетизм имеет векторный потенциал.
Электромагнитный вклад в тензор энергии-импульса просто квадратичен по напряженности поля, например, плотность энергии равна . Расхождение этого вклада в тензор энергии-импульса соответствует работе и импульсу, предсказываемому законом силы Лоренца: .
Возникают проблемы при попытке построить соответствующий тензор энергии-импульса для гравитации. Оно не может быть просто квадратичным, потому что T теперь заменяет J. (Левая часть не может быть квадратичной, если правая часть кубическая.) На самом деле гравитационный вклад в энергию-импульс не может быть полиномиальной функцией напряженности поля. На самом деле ничто не заменит переход к полностью и ужасно нелинейному уравнению поля.
ДЖЭБ