«То, что происходит после Кармана, остается за Карманом»?

Говорить об орбитальной динамике газов бессмысленно. Средний свободный путь вверх через окололунное пространство и включая его намного короче, чем любой полезный орбитальный путь. Например, на рис. 14-6 в Champion et al . показана зависимость среднего свободного пробега от высоты:

Он вырастает всего до нескольких тысяч километров по лунной орбите. Таким образом, любой выбрасываемый газ будет приведен в равновесие с окружающим газом, прежде чем он сможет реально покинуть пространство или даже выйти на орбиту в течение значительного времени.

Итак, ответ на этот вопрос

есть ли какая-то точка, выше которой большая часть выхлопных газов ракеты не станет частью атмосферы Земли?

зависит от того, что понимать под атмосферой.

• Если вы имеете в виду «весь газ, гравитационно связанный с Землей, даже космические части», ответ: «Если он выбрасывается в эту атмосферу, он остается в этой атмосфере».

• Если вы имеете в виду общепринятое определение атмосферы, стратосферы и ниже (т.е. там, где находится «воздух»), то нужно учитывать движение выбрасываемого в космос газа через линию Кармана на пути к стратосфере и, возможно, через нее .

Ответ на этот второй пункт несколько зависит от временной шкалы.

Существует множество исследований времени вертикального перемешивания в высоких слоях стратосферы. К сожалению, это в основном платный доступ, но эта статья 1997 года дает вам представление о сложности и проблемах: задействовано несколько механизмов, в разных частях земного шара разные условия, а распределение драйверов (все еще) не ясно.

Суть в том, что смешение до 30-50км определенно происходит, и временной масштаб составляет от лет до нескольких десятков лет.

Выше этого, на низких орбитальных высотах, средний свободный пробег атмосферы становится большим. Но это недолго по сравнению с размером атмосферы, а время между столкновениями невелико по сравнению с годами. Ясно, что имеет место диффузионное перемешивание, но оно медленное, медленнее, чем наблюдение. Неясно, какие механизмы объемного смешения преобладают (в частности, большое внимание уделяется роли столкновений с ионами и приводится немало академических аргументов), но на протяжении десятилетий объемное смешение явно присутствует.

Что неясно в литературе, по крайней мере, насколько мне известно, так это ответ именно на поставленный здесь вопрос: каковы временные рамки для смешивания в нижней части термосферы и в верхней части стратосферы?

Если это вызвано исключительно распространением вертикального баланса, то шкала времени, вероятно, будет исчисляться веками. Но могут быть механизмы, управляемые, например, солнечными и ионными взаимодействиями, которые значительно ускоряют смешивание. Это сложный регион для исследования, и неясно, когда с этим разберутся.

Таким образом, ответ: «Нет, если вы будете ждать достаточно долго, но мы еще не знаем, сколько это времени».

Практически весь выхлоп останется внутри атмосферы, большая часть его в очень высоких слоях атмосферы. Чтобы он улетел, он должен был достичь космической скорости. На самом деле он движется в неправильном направлении, и поэтому у него не будет энергии для побега. Некоторая его часть, которая достаточно легка, например остаточный водород, может улетучиться, но не так уж много. Единственный выхлоп, который может покинуть Землю, предназначен для межпланетных миссий, в которых, в зависимости от траектории, последняя часть выхлопа может покинуть атмосферу или ретроградный выхлоп от орбитальной миссии.

Я подозреваю, что почти все запуски с Земли будут оставлять выхлопные газы ракеты на околоземной орбите, чтобы вскоре вернуться на Землю, особенно потому, что большинство запусков ракет происходит почти в прямом направлении, а это означает, что выхлоп будет иметь меньше энергии, чем все остальное вокруг.

Из всех воздействий на окружающую среду, которые находятся под наблюдением при запуске ракет, наибольшей проблемой является истощение озонового слоя, за которым следуют сажа/частицы, а затем – выбросы CO2.

Давайте посмотрим на переходную орбиту, ее орбитальную скорость в апоапсисе, скорость убегания и скорость истечения.

Для эллипса с перицентром и апоцентром$r_{peri}, r_{apo}$

а критическая скорость истечения - это та, которая вылетает из задней части космического корабля в апоапсисе, двигаясь в$v_{apo}$все равно будет иметь скорость убегания:

Построив их, вы можете увидеть, что для второго импульса в апоапсисе при скоростях выхлопа 2000, 3000 и 4000 м/с (примерно Isp 200, 300 и 400) выхлоп будет иметь скорость убегания для апоапсиса примерно 80 000 130 ,00 и 260 000 километров.

Конечно, есть космические аппараты, выведенные на околоземную орбиту так далеко, но они редки.

• Какая используется самая высокая неэкваториальная околоземная орбита?
• Какой искусственный спутник имеет самую дальнюю орбиту вокруг Земли?

Для большинства спутников, выведенных на орбиту ближе к Земле, выхлоп не достигает космической скорости. Вместо этого выхлоп вращается вокруг Земли и будет медленно смешивать свой импульс с другими атомами атмосферы и начнет термироваться и физически смешиваться с атмосферой.

Это целый шарик воска для электрического двигателя! Еще на « рубеже веков » (т.е. в 2001 г.) все (или почти все) спутники на ГСО были отправлены с обычными химическими двигателями. В наши дни в моде полностью электрические телекоммуникационные спутники GEO, потому что они значительно экономят вес. В дополнение к использованию электрической тяги для удержания станции, которая была разработана ранее с использованием дуговых реактивных двигателей, теперь ионная тяга распространена как для удержания станции, так и для перехода с НОО на ГСО по спирали наружу.

Вы можете оценить скорость истечения ионного двигателя, используя

Выбирать$E=$100 кэВ и$m_0 c^2=$931 МэВ умножить на 50-200 AMU, и вы получите от 0,2 до 0,1% скорости света, что намного превышает скорость убегания. Вы можете с уверенностью предположить, что любой угловой момент, полученный электрическим двигателем на околоземной орбите на разумной НОО или за ее пределами, компенсируется равным и противоположным угловым моментом ионов, вылетающих из задней части космического корабля. В зависимости от сценария они могут попасть в ловушку магнитного поля Земли и по спирали попасть к полюсам Земли, тем самым обеспечив передачу углового момента твердому телу Земли, или, если достаточно далеко, просочиться в Солнечную систему после изгиба Земли. ' магнитное поле, что делает его более сложным.

Итак, я только что спросил , куда уходят ионы ионного двигателя? Остаются ли они в Солнечной системе или вылетают в межзвездное пространство?

Скрипт Python для математики и графиков: https://pastebin.com/47wBu6sJ

Орбита (РЕДАКТИРОВАТЬ: больше похоже на скорость убегания)

Ну типа. Газ подобен чему-либо в космосе: если он находится на орбите, он не упадет до тех пор, пока атмосфера или солнечное излучение не ослабят его траекторию. Но несмотря ни на что, он осядет на верхние слои атмосферы, если останется на орбите. Если он избежит гравитационного притяжения Земли, он никогда не упадет.

Дело не обязательно в высоте, а скорее в орбитальной траектории частиц.

Что касается величины кроссовера, то она зависит от двигателя, а именно от его скорости истечения и рассеивания шлейфа, а также от профиля подъема ракеты. Таким образом, ответ заключается в том, что на самом деле не существует какого-либо установленного порога, который бы определял для всех ракет на LP-1/LOX или любой другой топливной комбинации, когда 50% выхлопных газов падают обратно на Землю, а 50% — нет. Это полностью зависит от конкретного запуска ракеты.

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Позвольте мне переосмыслить свой ответ...

Возьмем, к примеру, Merlin 1D от SpaceX, работающий на керосине и кислороде.

В вакууме Merlin 1D имеет удельный импульс 311 секунд, поэтому наша скорость истечения$v_e=g_0\times I_{sp}$, то есть около 3050 м/с.

Если ракета в конце своего выхода на орбиту сгорит на НОО, то она будет двигаться с орбитальной скоростью 7800 м/с. Если выхлоп покидает двигатель со скоростью 3050 м/с, то конечная скорость выхлопа будет 4750 м/с, что значительно ниже орбитальной скорости. Он будет захвачен атмосферой.

Если выхлоп должен навсегда покинуть Землю, то он должен удаляться от Земли с космической скоростью 11 200 м/с, а затем еще и с учетом других сил. Это означает, что сама ракета должна двигаться со скоростью убегания плюс скорость истечения: 14 250 м/с. Ракета должна выйти из-под гравитационного влияния Земли, если она хочет остаться в космосе.

Опять же, это приводит к тому же ответу, что практических 50% не существует. Это скорее двоичный результат «возвращается на землю» или «не возвращается на землю». Высота не важна, важна скорость и направление выхлопа.