Требование длины когерентности для помех

Одним из свойств источников света, которое обычно указывается и которое имеет особое значение при попытке создать интерференционные полосы, является длина когерентности ( или время когерентности ). Уравнение для длины когерентности имеет вид$l_c = \frac{c}{n\Delta{f}}$где$c$это скорость света,$n$- показатель преломления среды и$\Delta{f}$это пропускная способность источника.

Альтернативное описание, которое я видел (но, к сожалению, потерял достойную ссылку), состоит в том, что источник излучает с диапазоном длин волн$\lambda \pm \Delta{\lambda}$,$l_c$это длина, на которую свет с длиной волны$\lambda$и$\lambda + \Delta{\lambda}$проходит, прежде чем они перейдут от полностью синфазного к полностью противофазному. Из этих определений следует, что идеальный монохроматический источник имеет бесконечную длину когерентности, а широкополосный источник белого света имеет очень короткую длину когерентности.

Это определение меня вполне устраивает, и я вижу, что$l_c$пытается описать. Проблема возникает, когда мы начинаем говорить об ограничениях на то, когда эти неидеальные источники света могут создавать помехи.

Рассмотрим интерферометр Маха-Зиндера (ИМЗ):

всегда утверждается, что для того, чтобы увидеть интерференционную картину через ИМЦ (или для любого другого интерференционного эксперимента), вы должны согласовать длины пути каждого плеча интерферометра с точностью до длины когерентности источника .

Мой вопрос, довольно просто, почему ? Принимая во внимание MZI и приведенное выше определение длины когерентности, я не могу представить себе, почему это должно быть так. Я могу следовать математике MZI (включая введение степени временной когерентности первого порядка :$g^{(1)}(\tau)$- вот где этот вопрос впервые возник), но создать физический образ в моей голове оказалось очень сложно.