Требуется ли когерентный свет для интерференции в эксперименте Юнга с двумя щелями?

Да, требуется когерентный свет. Важно понимать, что когерентный свет — это не то, что волшебным образом создается лазерами. Солнечный свет несколько когерентен, и его легко сделать настолько когерентным, насколько вам нравится.

Что люди имеют в виду, когда говорят «когерентный свет»? Что ж, это может быть несколько разных вещей, но значимыми критериями в этом контексте являются:

• Весь свет движется более или менее в одном направлении («пространственная когерентность» или «коллимация»).
• Свет более или менее той же частоты («временная когерентность» или «монохроматичность»).

(См. сноску.)

Я говорю «более или менее», чтобы подчеркнуть тот факт, что он никогда не бывает когерентным на 100% (даже от лазера) и никогда не бывает когерентным на 0% (даже от лампочки или солнечного света).

Суть в том, что свет, идущий к двойным щелям с определенного направления (например, в 10 градусах от нормального падения), создает действительно красивый четкий рисунок с двумя щелями. Свет, идущий к двойным щелям с другого направления (например, под углом 20 градусов от нормального падения), также создает действительно красивый резкий узор из двух щелей, но сдвинутый !

Таким образом, если на вас падает свет со всех сторон под углом от 10 до 20 градусов, вы видите размытую смесь всех этих различных узоров с двумя щелями . Возможно, оно будет настолько размытым, что вы даже не увидите, что там есть какой-то узор — он просто размыт в плавную линию. Но также возможно, что он будет лишь немного размыт, а рисунок все еще будет узнаваем.

Причина, по которой в видео на YouTube есть картонная коробка, заключается в том, чтобы гарантировать, что весь свет с неба, попадающий в щель, распространяется более или менее в одном направлении. (Видите, как это можно сделать? Возьмите картонную коробку, проткните в ней маленькое отверстие, а затем поставьте двойную щель подальше от отверстия... направлении, то есть от отверстия.)

Частота (или длина волны) в основном одна и та же: разные частоты света создают разные интерференционные узоры, и мы видим размытое сочетание всех этих разных узоров одновременно. Если бы использовалось больше монохроматического света (например, красный лазерный свет), рисунок был бы гораздо менее размытым и его было бы легче увидеть, особенно вдали от центра рисунка. К счастью, у нас есть цветовое зрение, поэтому мы можем (до некоторой степени) распознавать составной узор таким, какой он есть — мы видим радугу рядом с центром, а не просто размытие.

--

Сноска: в комментариях люди жалуются, что термин «когерентный свет» должен относиться только к пространственной когерентности, а не к временной когерентности. Я не согласен: этот термин может относиться к любому из них, в зависимости от контекста. Например, в контексте оптической когерентной томографии, или в контексте «длины когерентности», или в контексте интерферометров Майкельсона люди обычно используют фразу «когерентный свет» для обозначения временной когерентности.

«Интерференция наблюдается только тогда, когда свет из щелей когерентный» (кстати, когерентный свет определяется как имеющий все фотоны в одной фазе, а не только примерно в одной длине волны и в одном направлении, как, кажется, предполагает один ответ здесь). Заявление может быть оспорено по трем основаниям:

1. Эксперимент. Эксперимент Юнга с двумя щелями предшествовал лазеру. Свет от лампы накаливания дает удовлетворительную интерференционную картину при условии, что он приблизительно монохроматичен и почти параллелен. Воспроизвести эксперимент без лазера несложно.
2. Теория. Я цитирую великого физика Пола Дирака («Принципы квантовой механики», Oxford Science Publications, Fourth Edition, стр. 9): «Если теперь два компонента взаимодействуют друг с другом, нам потребуется, чтобы фотон в одном компоненте мог интерферировать с другим. в другом. Иногда эти два фотона должны были аннигилировать друг с другом, а иногда они должны были произвести четыре фотона. Это противоречило бы закону сохранения энергии. Новая теория, которая связывает волновую функцию с вероятностью для одного фотона, преодолевает трудности, заставляя каждый фотон частично входить в каждый из двух компонентов. Тогда каждый фотон интерферирует только сам с собой. Интерференция между двумя разными фотонами никогда не происходит».
3. Больше эксперимента. Это последнее утверждение было проверено экспериментально путем проведения эксперимента с двумя щелями с фотопленкой и светом очень низкой интенсивности. Интенсивность настолько мала, что фотоны проходят через аппарат фактически по одному, при этом средний интервал между двумя испускаемыми фотонами намного больше, чем время, необходимое для прохождения через аппарат, так что вероятность того, что два фотона «встретятся» у щелей хоть и не нулевой, но очень маленький. Интерференционная картина, которая образуется на пленке, точно такая же, как при использовании света высокой интенсивности.

Утверждалось, что свет, скажем, от лампы накаливания обычно проходит через одну узкую щель (а также цветной фильтр), прежде чем попасть на двойные щели. Без этого «когерера» интерференционная картина не наблюдается. Хотя экспериментально верно, объяснение ошибочно. Два некогерентных фотона, попадающие в эту щель, не становятся вдруг когерентными, потому что они вместе проходят через маленькое отверстие.

Все решается следующим образом: А. Свет для эксперимента с двумя щелями должен быть почти монохроматическим, чтобы разделение полос было примерно одинаковым для всех фотонов, иначе интерференционные картины будут образовывать беспорядочную мешанину. B. Свет для эксперимента с двумя щелями должен быть почти однонаправленным (параллельным), иначе интерференционные картины, сформированные во всех немного разных направлениях за двумя щелями, будут образовывать беспорядочную смесь.

Эти два условия можно выполнить, пропуская свет от лампы накаливания через цветной фильтр и маленькое отверстие или используя лазер. Тот факт, что лазерный свет также является когерентным, совершенно не важен.

Вот оригинальный эксперимент Юнга со светом (после изучения волн на воде)

Первый экран генерирует точечный источник, чтобы создать когерентную волну. Если это крошечное отверстие, геометрия гарантирует, что все фотоны исходят из одного и того же исходного крошечного источника света. Хорошая иллюстрация здесь , стр. 5. Когерентность означает, что фазы, описывающие математическую форму волны, не рандомизированы.

На видео выше щели должны быть достаточно узкими, а расстояние между ними достаточно маленьким, чтобы волновой фронт, приходящий к ним, был подобен волновому фронту точечного источника. В любом случае интерференционная картина как бы размыта из-за большого количества частот.

Ответ на этот вопрос дает теорема Ван-Читтерта Цернике . Когда эксперимент с двумя щелями проводится с некогерентным светом, полосы становятся размытыми. Степень размытия полос зависит от того, насколько велик источник света и как далеко источник света находится от двойной щели.

Картина интенсивности на экране от некогерентного источника определяется выражением:

$I ∝ sinc^2( \frac{𝜋 a}{z λ} x ) ( 1 + γ \cos(\frac{2𝜋D}{zλ} x))$

куда:

$D$= расстояние между щелями

$a$= ширина щели

$γ$– степень пространственной когерентности:$γ = sinc(\frac{2 𝜋 D M}{L λ})$

$M$= ширина источника света

$z$= расстояние от экрана до двойной щели

$L$= расстояние от источника света до двойной щели

Когда эксперимент проводится с солнечным светом, эта формула дает когерентность солнечного света:

$L = 150.17$миллион км (расстояние от солнца до земли)

$M = 1.3927$миллион км (диаметр Солнца)

$D = 15 μm$

$λ = 500 nm$(пиковая длина волны спектра солнечного света)

$γ = sin(\frac{2\pi DM}{Lλ}) ≈ 0.4$

Таким образом, при таком разделении щелей свет, падающий на Солнце, частично когерентный .

Построив выкройку по указанной выше формуле для z = 1м и а = 1 мм получим:

На графике видно, что полосы все еще видны.

Я сделал видео, объясняющее и моделирующее, как работает эксперимент с двумя щелями с некогерентным светом. Надеюсь, что это поможет!

Если источник находится далеко, свет приобретает определенную степень когерентности. Взгляните на теорему Ван Читтерта-Цернике , как указано в Википедии:

[...] фронт волны от некогерентного источника будет казаться в основном когерентным на больших расстояниях

Полученные полосы различны для разных цветов, но любой цвет максимален для прямого направления. Итак, вы видите яркое пятно в центре.

Тогда длины волн, к которым чувствительны наши глаза, в этом эксперименте не сильно отличаются. Другими словами, вы можете выбрать расстояние между щелями таким образом, чтобы длина волны/расстояние были примерно одинаковыми для всех частот, к которым ваш глаз чувствителен (от красного до синего), т.е. вы выбираете большое расстояние. Тогда все частоты между красным и синим цветом будут примерно в одном и том же месте. Синий будет пик немного раньше, чем красный. На рисунке вы действительно видите перекрывающиеся полосы, определяемые самой высокой частотой, которую вы можете видеть своими глазами (синий свет), и самой низкой (красный свет) вскоре после этого.

Это возможно, потому что узор, который вы видите, состоит из когерентного света. Источником когерентного света является отверстие. Каждый цвет попадает на экран там, где он должен быть. Если бы у вас был только один цвет, вы бы заметили повторяющийся узор, и было бы легче понять, что он связен. Если вы присмотритесь, то увидите, что цвета повторяются снова и снова.

Этот ответ находится в области классической электродинамики. Для квантового описания посмотрите ответ Билла Диксона .

Давайте сначала посмотрим, когда возникает интерференционная картина. На экране интенсивность света определяется результирующим полем, которое представляет собой сумму (в большом приближении) двух полей. По одному из каждой щели. Предполагая равную интенсивность света из обеих щелей, определяющим фактором для интенсивности на экране является разность фаз между двумя полями.

Для обеспечения стабильной интерференционной картины достаточно обеспечить фиксированную разность фаз между полями двух щелей на экране. Это легко обеспечить. Если поле до прохождения через щели представляет собой плоскую волну, то разность фаз фиксируется во всех точках экрана.

Чтобы получить плоские волны (приблизительно), нужно использовать точечное отверстие достаточно далеко перед двойной щелью, которая действует как коллиматор. Итак, наконец, вы увидите перекрытие$N$паттены с двойным разрезом для каждого из$N$присутствуют разные частоты.

У Ньютона и Янга не было когерентного света, они работали с белым светом и видели цветные полосы. Но есть второе условие. Размер источника света должен быть очень маленьким или источник должен находиться на большом расстоянии (по отношению к его размеру). В этом случае фотоны распространяются параллельно друг другу и не перекрывают друг друга на экране наблюдения.

Следующие уравнения предсказывают разность фаз между источниками света, когда свет достигает экрана. Эти уравнения предполагают когерентный свет. Другими словами, фотоны имеют одинаковую фазу, когда фотоны покидают щель.

Конструктивная интерференция: d sin θ = mλ

Деструктивное вмешательство: d sin θ = (m+1/2) λ Для m = 0, 1, -1, 2, -2, … и d = расстояние между щелями.

Соответствие этим уравнениям (чистая интерференционная картина) может указывать на высокое отношение когерентного света к случайному.