Уравнение Рэлея как объяснение голубого неба

Я читал в Интернете о том, почему небо голубое. В ответе обычно цитируется рассеяние Рэлея, которое я проверил в Википедии: https://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_scattering :

я "=" я 0 1 + потому что 2 ⁡ θ 2 р 2 ( 2 π λ ) 4 ( н 2 − 1 н 2 + 2 ) 2 ( г 2 ) 6

Этот ответ вызывает у меня больше вопросов, и я надеюсь, что некоторые люди помогут ответить.

Во-первых, я не могу понять λ − 4 зависимость в этом уравнении. Это означает, что рассеянная интенсивность стремится к бесконечности при λ → 0 . Это также означает, что наблюдаемая интенсивность я может быть больше, чем интенсивность инцидента я 0 .

На нескольких веб-страницах λ − 4 зависимость была приведена, чтобы объяснить, почему небо голубое, но это также не имеет смысла. В соответствии с этим рассуждением небо должно быть пурпурным или индиго, который имеет более высокую частоту, чем синий. Я видел в Интернете другое объяснение, в котором говорится, что солнечный свет, падающий на нашу атмосферу, имеет меньшую частоту цвета индиго, чем синий. Однако я могу видеть индиго часть радуги; он не кажется значительно более тусклым, чем синяя часть, поэтому солнечный свет должен иметь приличное содержание частоты индиго, и, как уже упоминалось, 4-я степень - очень сильная зависимость. Этот аргумент говорит о том, что небо должно быть цвета индиго.

Второй вопрос, который у меня есть, касается угловой зависимости. 1 + потому что 2 ⁡ θ имеет максимум при нуле и при 180, а минимум при 90 градусах. В соответствии с этой зависимостью небо должно выглядеть ярче, если смотреть под углом 0 градусов (к солнцу) и 180 градусов (солнце к вашей спине), но оно должно иметь половину интенсивности при 90 градусах. Это не соответствует нашему восприятию неба. Учитывая волнообразный характер объяснений, мне интересно, действительно ли рэлеевское рассеяние является объяснением того, почему небо голубое.

Ответы (3)

  • λ − 4 не может уйти в бесконечность, потому что рэлеевское рассеяние справедливо только для рассеивателей, меньших длины волны (поэтому λ до нуля не доходит).

  • Не фиолетовое небо: это рассматривается на многих страницах, см. ссылки выше. Основное различие с радугой заключается в том, что голубое небо очень беловатое, поэтому ваше трехцветное зрение не интерпретируется одинаково, когда 1 (самый высокий) только против 3 сработавших захватчиков.

  • потому что ⁡ ( θ ) : наблюдение 180 ° требует находиться в самолете. Плюс вы путаете 1 рассеяние с суммой рассеяний по прямой видимости. При взгляде из космоса (таким образом, с той же оптической глубиной, что и с пола) атмосфера также очень ярко-синяя, отражающая Солнце (но будьте осторожны, не смотрите цветные спутниковые изображения, как большинство).

Посмотрите на этот документ по компьютерной графике, в котором интегрируется и моделируется небо на основе этих уравнений: https://hal.inria.fr/inria-00288758 , и это видео на YouTube: https://www.youtube.com/watch?v=0I7Af2Ev5iQ

Спасибо за ваш ответ. Что касается лямбы ^ (-4), да, я понимаю, что вы имеете в виду. Что касается фиолетового неба, если я правильно резюмирую, вы (и другие) говорите, что это из-за несовершенной реакции трех цветных колбочек в наших глазах? Если это так, то если мы воспользуемся спектрометром для измерения частоты света, идущего с неба, увидим ли мы больше длины волн в фиолетовой области, чем в синей? По поводу угловой зависимости. Правильно ли я понимаю, что уравнение предсказывает половинную интенсивность при 90 градусах по сравнению с 0 и 180 градусами? Спасибо также за ваши ссылки. пойду посмотрю!
Я бы не сказал, что это несовершенство. Это то, как физические цвета переходят в воспринимаемые цвета. тот факт, что мы разделяем одно и то же имя, для некоторых является ловушкой! Симплекс восприятия колеблется между синим и красным (в отличие от физических цветов). Фиолетовый — более синий и, таким образом, уже находится в странной части. Фиолетовый — это цвет восприятия, которого нет в радуге! Спектрометр: Не думаю, потому что Солнце (+отфильтрованное атмосферой) тоже слабее в фиолетовом (у УФ-фильтров есть хвосты). Половина: да. Но только за 1 изолированный скаттер, а не столбец. Кстати, для большей точности учтите также поляризацию.
Спектрометр: согласно приведенному ниже графику, спектрометр достигает пика синего цвета (450 нм), затем уменьшается. больше или солнечный/небесный спектр (выше/ниже атмосферы) здесь: en.wikipedia.org/wiki/Sunlight

Вы не поняли, что наблюдаемый спектр зависит от я 0 λ − 4 , где я 0 это спектр падающего света, т.е. он также зависит от длины волны. чистый λ − 4 Спектр рассеянного света можно было бы восстановить только в том случае, если бы вы освещали атмосферу чистым белым светом.

Солнечный свет гораздо слабее в фиолетовой части спектра. Таким образом, несмотря на то, что фиолетовый свет рассеивается более эффективно, смесь длин волн просто меняется от белого (на наш взгляд) для чистого, нефильтрованного солнечного света до синего для рассеянного солнечного света . График ниже (со страницы википедии о солнечном свете показывает, что считается спектром прямого солнечного света по сравнению со спектром, рассеянным от голубого неба. Вы действительно можете видеть, что отношение света при ~ 450 нм (синий) к свету при 360-400 нм (фиолетовый) больше в рассеянном солнечном свете, чем в прямом солнечном свете, но все еще широкий разброс длин волн приводит к синему цвету.

Подробно: взяв соотношение (масштабированной) кривой голубого неба и кривых прямого солнечного света. Соотношение составляет 2 при 400 нм, 1 при 465 нм и 0,5 при 575 нм. Это по сравнению с ( 465 / 400 ) 4 "=" 1,83 и ( 465 / 575 ) 4 "=" 0,43 . Учитывая ограничения чтения сюжета, это кажется довольно близким к λ − 4 зависимость.

Рэлей рассеянный солнечный свет

Вы не можете просто применить сечение рэлеевского рассеяния для сколь угодно малых длин волн. Если фотоны становятся достаточно энергичными, сечение меняется и становится постоянным сечением томсоновского рассеяния.

Наконец, у глаза есть логарифмическая реакция на яркость. Я сам не производил измерений, но легко мог поверить, что яркость неба падала в два раза между близкими к Солнцу и прямыми углами к Солнцу. Дополнительные проблемы, которые усложняют прямую интерпретацию, заключаются в том, что любое рассеяние Ми , вызванное более крупными частицами в атмосфере, намного сильнее при малых углах и что воздушная масса рассеивателей также будет варьироваться в зависимости от зенитного расстояния - ваше приведенное соотношение должно быть умножено на количество рассеивателей. Есть также проблемы с диапазоном углов, под которыми исходит рассеянный свет.

направленная интенсивность: обратите внимание, что это становится более очевидным, если смотреть через поляризатор: 90 о сильно поляризован (и поэтому может быть погашен поворотом поляризатора), и это тесно связано с тем фактом, что средняя интенсивность меняется с углом.
Спасибо за сюжет. Синие кривые на этом графике, я думаю, можно интерпретировать как голубое небо. Что касается желто-оранжевых кривых, я не думаю, что наш мозг воспримет их как синие. Спектр почти плоский, с красным пиком для кривой «конца дня». Эти кривые, похоже, также не показывают зависимости от лямбда^(-4). По поводу интенсивности х2. Это эквивалентно 1 стопу объектива камеры. Это определяется нашими глазами. Я не совсем понимаю объяснение Фабриса, почему, если одна частица имеет угловую зависимость, а столбец не имеет такой же зависимости. я тоже не разбираюсь в поляризации
Хорошо, я только что зашел на вики-страницу, где легенда немного больше на моем экране. Синие кривые относятся к небу, а желтые — к солнцу. Так что это имеет больше смысла. За исключением того факта, что спектр неба, похоже, не показывает зависимости лямбда^(-4). (удвоение длины волны -> уменьшение амплитуды в 16 раз)
@Chah Кривые кажутся очень близкими к я 0 λ − 4 зависимость ко мне. Может быть, вы забыли я 0 немного, что, кажется, ключ к вашему непониманию. Что касается бита яркости - измерьте его тогда. Вы не можете смотреть близко к Солнцу и не можете смотреть одновременно на два далеко разнесенных участка неба, к тому же ваши глаза принимают свет под большим диапазоном углов.
Мы ожидаем 16-кратного уменьшения с 400 нм до 800 нм, если будет следовать тенденция лямбда ^ (-4). (I0 общее для обоих и может быть разделено на отношение двух значений лямбда) Мы видим только что-то вроде 3-кратного уменьшения с ~ 450 до ~ 800. Это не похоже на зависимость лямбда^(-4). Отклонение примерно в 5 раз.
Если вы когда-либо делали снимок, охватывающий большую часть неба, я думаю, вы увидите, что между углами 90 градусов и углами 180 градусов нет двухкратной разницы в интенсивности. Кстати, не делайте фото на солнце. Сделайте фото с солнцем за спиной. Уравнение говорит нам, что рассеяние должно быть максимальным при 0 и 180. При 0 мы смотрим на солнце. Так что используйте 180.
Я только что прочитал ваше объяснение, почему вы думаете, что это тренд лямбда ^ (-4), но я не думаю, что это правильно. Рассеянная интенсивность, пропорциональная лямбда^(-4), означает удвоение лямбда, дает 16-кратное снижение интенсивности. Вы не можете взять отношение кривой прямого солнечного света к кривым голубого неба. Они не нормированы на одно и то же значение. Не может быть, чтобы голубое небо имело хоть сколько-нибудь сравнимую энергию или интенсивность с солнцем. Легенда рисунка гласит (x18) и (x3,8) и т. д., что должно быть коэффициентом масштабирования для каждой кривой. Вы не можете взять соотношение двух кривых. Они не одного масштаба.
@Chah Удвоение лямбда не приводит к сокращению времени на 16, и вы все еще не понимаете этого. Соразмерность я 0 λ − 4 , не λ − 4 . я 0 не является «общим для обоих», это функция длины волны. Относительное масштабирование кривой не имеет никакого отношения к проблеме, это просто константа пропорциональности. Понятно, что у вас непонимание либо в математике, либо в том, что вы не понимаете уравнения, которое взяли из википедии. Если Солнце «за вашей спиной», значит, вы смотрите за горизонт.
@Роб. См. эту страницу: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/atmos/blusky.html и эту: math.ucr.edu/home/baez/physics/General/BlueSky/blue_sky.html Я пропорционален лямбда^ (-4) действительно означает, что удвоение лямбда приводит к 16-кратному уменьшению I. На двух цитируемых страницах они используют (700/400) ^ 4 или 10-кратное сокращение. аналогично (800/400) ^ 4 должно давать 16-кратное уменьшение.
@Чах, а ты все еще не понимаешь! Формула рассеяния пропорциональна я 0 λ − 4 . я 0 это спектр Солнца. Ваша скидка в 16 раз за счет λ − 4 сопровождается увеличением в 3 раза я о .
Откуда вы взяли, что I0 является функцией лямбда? Я никогда не видел такого заявления, и если оно верно, то I вообще не является функцией лямбда^(-4). Приведите ссылку на ваше утверждение, что I0 является функцией лямбда.
Роб, тогда почему на тех веб-страницах, которые я цитировал, говорится, что рассеянная энергия на 700 нм в 10 раз меньше, чем на 400 нм, записывая (700/400) ^ 4? Если то, что вы говорите, правда?
Во-первых: "откуда я это беру"? Ваше мнение я 0 был? Это интенсивность падающего света, которая, очевидно, является функцией рассматриваемой длины волны . Во-вторых: не все, что вы читаете в Интернете, является правдой, однако вы не читали веб-страницу правильно. Он добавляет «для равной интенсивности инцидента». Но падающая интенсивность не равна, это функция длины волны. На второй веб-странице говорится, что «синий свет рассеивается больше, чем красный... в 10 раз». Да, конечно, это правильно, но в первую очередь рассеивается меньше синего света.
Откуда вы знаете, что I0 не является полной падающей энергией на всех частотах? Разве это не ваше предположение, что I0 зависит от лямбда? Если бы I0 был функцией лямбда, они бы написали его как I0(лямбда). Как я уже сказал, дайте цитату, чтобы показать, что ваше предположение верно. Я дал вам 2 страницы, показывающие, что I (лямбда) пропорциональна лямбда ^ (-4) без каких-либо других скрытых зависимостей от лямбда. Значение I0 не является функцией лямбда.
Мой последний комментарий. Я преподаю курс по электромагнетизму с рэлеевским рассеянием, и да, первая веб-страница, на которую вы мне указали, очень небрежна. Сечение рассеяния зависит от λ − 4 не рассеянная интенсивность. Интенсивность рассеяния также (конечно) зависит от интенсивности падающего излучения, а это также зависит от длины волны. Удачи в изучении физики.

Рэлеевское рассеяние рассчитывалось с использованием классических теорий электромагнитного излучения.

Возможно, вам также следует взглянуть на объяснения квантовой спектроскопии. Рассеяние отличается от поглощения, на рассвете и в сумерках водяной пар оказывает большее влияние, отсюда и «красное небо утром/ночью».

Также обратите внимание на цвет неба на Марсе, где очень мало водяного пара, CO².

Уравнение Рэлея как объяснение голубого неба
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v