в какой степени на небе солнце меняет цвет?

Вот частичный ответ:

Как упоминалось в комментариях, передача атмосферы довольно сильно зависит от местных факторов. Но учитывая передачу$T_0(\lambda)$в зените, передача под углом$\theta$от зенита можно написать

$$T(\lambda,\theta) = T_0(\lambda)\times X(\theta),$$ где$X$это воздушная масса .

Воздушную массу можно приблизительно представить как$X=\sec\theta$вплоть до$\theta\simeq70^\circ$, но по мере приближения к горизонту расчет становится все более зависимым от модели. Относительно простое выражение дано Пикерингом (2002) :

$$X(\theta) = \csc\left(90^\circ-\theta + \frac{244}{165+(90^\circ\!\!-\!\theta)^{1.1}} \right),$$ где$\theta$измеряется в градусах и$\csc x\equiv 1/\!\sin x$. Эта модель не учитывает преломление (для чего требуется трассировка лучей), поэтому может быть отклонена примерно на полградуса, когда Солнце находится на горизонте.

Если$S_0(\lambda)$- непрошедший солнечный спектр, тогда наблюдаемый спектр

$$S_\mathrm{obs}(\lambda,\theta) = S_0(\lambda)\times T_0(\lambda)\times X(\theta).$$

Вычисление цвета, который воспринимает человеческий глаз, учитывая спектр, нетривиально, но недавно я изложил подход в этом ответе .