Всегда ли определена термодинамическая работа, даже для необратимых процессов?

Предположим, у нас есть термодинамическая система, и мы можем вычислить давление-объем. ( п В ) работать по системе. Для бесконечно малого обратимого процесса (где единственным типом выполняемой работы является работа давления-объема) дополнительная работа, выполняемая в системе, равна дельта Вт "=" − п г В . Для необратимого процесса того же типа, протекающего достаточно медленно, чтобы можно было легко измерить такие переменные, как давление и объем, работа теперь дельта Вт "=" − п е Икс т г В ≤ − п г В , где п е Икс т - внешнее давление, оказываемое средой системы. Дайте мне знать, если я ошибаюсь в чем-либо из этого.

В таких случаях, как и во многих других ситуациях, объем проделанной работы может быть легко подсчитан, если в системе производились измерения давления и объема во время каждого процесса. Однако я могу представить гораздо более сложные сценарии, в которых менее очевидно, как будет рассчитываться работа. Например, предположим, что мы имеем сильное расширение газа и соответствующее сжатие газовой среды, которое настолько быстрое, что внешнее давление больше не является однородным на границе газ-среда, и где плотности газа и окружающей среды изменяются так этот объем трудно измерить или даже определить. (Хорошо, в этом процессе, может быть, мы могли бы утверждать, что он происходит так быстро, что не происходит теплообмена, и поэтому работа просто Вт "=" Δ Е , изменение энергии системы. Но предположим, что я мог бы привести пример получше, где поток тепла возможен, но такие величины, как п и В все еще плохо определены таким образом.)

Определяется ли в такой ситуации термодинамическая работа? Даже если мы не можем рассчитать его напрямую по формуле вроде дельта Вт "=" − п е Икс т г В , Мне интересно, есть ли способ получить это косвенно. Или есть определенные процессы, которые просто не имеют определенной стоимости работы с операционной точки зрения?

@Countto10 Спасибо. Моделирование с обратимыми процессами может работать в некоторых случаях, но поскольку многие обратимые процессы могут соответствовать одним и тем же начальным и конечным состояниям, я не понимаю, как это всегда будет давать вам уникальную ценность работы. Кроме того, я согласен с тем, что для адиабатического процесса работа будет как раз равна изменению энергии системы, и поэтому ее легко вычислить. Так что мой пример не самый лучший в этом отношении; чтобы донести свою точку зрения, мне действительно нужно подумать о примере, который не является адиабатическим.
Спасибо, Уэйд, я узнал из твоего ответа, так что это нечто ;) +1.
В сложном сценарии вы можете интегрироваться, чтобы получить работу дельта Вт "=" − ∫ п е Икс т г В . Однако вам все равно нужно измерить P и V как функцию пространства. Это было бы сложнее. Если вы не можете их измерить, вы не получите работу, потому что это ее определение. Вы можете получить значение работы, например, предполагая, что это обратимый процесс с измеренным тепловым потоком. Теперь вы видите, что попали в петлю.
Я бы предположил, что пока вы знаете п , В вдоль пути, параметризованного т , в принципе вы должны быть в состоянии вычислить работу. Конечно, можно было бы столкнуться с проблемами, если бы п , В больше не являются четко определенными, поэтому мне кажется, что больше вопрос в том, правильно ли определены ваши термодинамические переменные состояния. Вопрос о корректности работы определяется корректностью переменных состояния.
@ Аарон и user115350: Хорошо, спасибо! Таким образом, кажется, что в общем случае без четко определенных переменных состояния и/или внешних параметров невозможно присвоить значение работе, выполненной в системе.

Ответы (1)

Количество работы, выполненной системой, всегда является интегралом − п е Икс т г В (где п е Икс т представляет силу на единицу площади, приложенную к газу на поверхности поршня), независимо от того, является ли процесс обратимым или необратимым. Но если процесс обратим, то давление и температура газа внутри цилиндра пространственно однородны и, следовательно, п е Икс т "=" п . В этих условиях можно использовать закон идеального газа (или другое уравнение состояния) для расчета работы.

Если процесс необратим (предполагающий, скажем, очень быструю деформацию), давление и температура внутри цилиндра обычно пространственно неоднородны, поэтому уравнение состояния нельзя применять глобально. Кроме того, в газе присутствуют вязкие напряжения, которые вносят вклад в силу, приходящуюся на единицу площади поверхности поршня. Это также препятствует использованию уравнения состояния для определения п е Икс т и работа. Итак, используя только термодинамику, если вы не можете вручную контролировать п е Икс т снаружи нельзя определить работу.

Тем не менее, по-прежнему можно получить работу, если вы сможете применить законы гидромеханики и дифференциальную версию первого закона локально внутри цилиндра. Это включает в себя решение сложной системы дифференциальных уравнений в частных производных для определения температуры, давления, напряжений и деформаций в зависимости от времени и положения. Обычно такие расчеты выполняются с использованием вычислительной гидродинамики (CFD). Деформации внутри цилиндра могут быть турбулентными, и для этого потребуются возможности вычислительной гидродинамики для аппроксимации турбулентного потока и теплообмена. Итак, для необратимых процессов предсказать поведение заранее может быть гораздо сложнее (но возможно).

Всегда ли определена термодинамическая работа, даже для необратимых процессов?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v