Существует ли только один обратимый способ перехода из одного состояния в другое?
Если мы рассмотрим два состояния а также на изотерме и идем от к сначала обратимым изохорным процессом, а затем обратимым изобарическим процессом. Теперь пройденный путь должен быть обратимым, поскольку оба процесса были обратимыми. Но как насчет того, чтобы просто следовать обратимому изотермическому процессу?
По моему мнению, оба процесса должны быть обратимыми. Теперь энтропия — это количество теплоты, добавляемое обратимо для перехода из одного состояния в другое, деленное на температуру, при которой оно добавляется. Но мы знаем, что теплота, подводимая к системе, различна в обоих случаях. Тогда как энтропия является функцией состояния?
Ваш вопрос касается сути значения термина « функция состояния » .
Функция состояния — это функция, определенная для всех возможных состояний системы, так что ее значение для каждого состояния не зависит от того, как система достигла этого состояния. Каждое состояние имеет определенное и уникальное значение для данной функции состояния.
Штат имеет определенное значение для энтропии функции состояния, . То же самое для государства , который дает . Таким образом, разница в энтропии между состояниями а также просто и это значение не зависит от процесса, который принимает к . Различия между а также существует даже для необратимых путей и всегда имеет одно и то же значение.
Однако в случае с энтропией есть некоторая тонкость. Как мы вычисляем разницу является всегда
Суммарное тепло, добавляемое в обоих процессах, различно. Изменение энтропии определяется как . Вдоль изотермы температура остается постоянной. Но наряду с двумя другими обратимыми процессами, которые вы упомянули, температура непостоянна. По сути, путем интегрирования можно увидеть, что изменение энтропии в обоих процессах одинаково.
Обычно существует множество обратимых путей между различными состояниями. В качестве примера рассмотрим цикл Карно. Если я начну в начале цикла с точки, где рабочая среда полностью сжата, я могу, поскольку каждый шаг обратим, добраться до середины цикла, где рабочая среда полностью расширена, совершив цикл в в любом направлении, что дает мне два разных пути между двумя состояниями.
Обратите внимание, однако, что оба эти пути имеют два этапа. На одном вы расширяете изотермически, а затем адиабатически, а на другом делаете те же шаги в обратном порядке.
Однако существуют ограничения на то, к каким состояниям можно получить доступ на определенных типах путей. В частности, вы можете перемещаться между двумя состояниями только адиабатически, если они лежат на одной и той же адиабате, и можете перемещаться между ними только изотермически, если они лежат на одной и той же изотерме.
Энтропия, безусловно, является функцией состояния, которая зависит только от ваших начального и конечного состояний, а изменение энтропии между двумя состояниями определяется путем интегрирования бесконечно малого изменения энтропии по обратимому пути. Но тепло не является переменной состояния, количество полученного или потерянного тепла зависит от пути. Однажды мы разделили с температурой, это дает точный дифференциал . Поэтому температуру часто математически называют «интегрирующим фактором» (см. https://en.wikipedia.org/wiki/Интегрирующий_фактор ) .
Павел