Вычисление размера Земли на фотографии восхода Земли с борта Аполлона-8

Я спорил с кем-то в Интернете (я знаю, отличный способ быстро никуда не добраться) относительно размера Земли, как она изображена на знаменитых фотографиях «Восхода Земли» с «Аполлона-8». Ниже приведен точный (почти с точностью до пикселя) расчет видимого Размер Земли должен появиться. В этом случае это проверено, однако, если есть лучший подход к вычислению этого и подобных изображений, мне было бы интересно узнать:

Фотография была снята на пленку 70 мм с использованием объектива 250 мм. Мы можем рассчитать, какое поле зрения должно быть для изображения, используя следующую формулу:

         FOV (rectilinear) = 2 * arctan (frame size/(focal length * 2))

т.е. поле зрения (прямолинейное) = 2 * арктангенс (70/(250 * 2)) = поле зрения 15,93 градуса.

С нашей точки зрения на Земле средний угловой диаметр Луны составляет 0,5 градуса. От Луны Земля имеет угловой диаметр около 1,9.

Отсюда можно вычислить, на сколько пикселей по размеру Земля должна появиться на фотографии:

Диаметр Земли в пикселях = Разрешение фотографии по диагонали * (Угловой диаметр Земли / FOV)

то есть

Диаметр Земли в пикселях = 3841,87 * (1,9/15,93)

= 458,23 пикселя

Для справки: полную необрезанную версию фотографии «Восход Земли», на которой приведенный выше расчет основывает разрешение изображения, можно найти по этому адресу:

https://www.nasa.gov/images/content/297755main_GPN-2001-000009_full.jpg

Я предполагаю, что это можно было бы дополнительно уточнить, получив правильный угловой диаметр Земли из точного расстояния до Луны в то время, когда была сделана фотография, а также высоты модуля Аполлона над Луной.

Каков ваш актуальный вопрос? Вы просите других подтвердить ваш процесс/формулы?
Правильно, в частности, всегда ли диагональный fov является правильным методом?
По вопросам фотограмметрии; как понять и вычислить соответствие между объектами и изображениями в ручных камерах, я бы рекомендовал вам спросить в Фотошопе , где вам расскажут об искажениях объектива камеры. Для вопросов конкретно о фотографиях, сделанных астронавтами во время космических миссий, вполне возможно, что Space Exploration SE также будет хорошим сайтом. Я не думаю, что этот вопрос подходит здесь так же хорошо, как на одном из этих двух сайтов, хотя я не думаю, что он здесь не по теме.
Однако вам следует взять то, что вы написали в своем комментарии, и отредактировать исходный вопрос, чтобы уточнить свой вопрос, чтобы он был ясным и самодостаточным.
Конечно, предположение о том, что фокусное расстояние равно именно 250 мм , не совсем оправдано, это только номинальное фокусное расстояние. И предположение, что положение на пленке строго линейно с углом, также не обязательно оправдано. Простейший метод проецирования с помощью камеры-обскуры заключается в том, что вы рисуете одинаковые треугольники и используете что-то вроде ж / г знак равно Δ Икс / ф . Опять же, это лучше обсудить в «Фотографии», чем здесь, или даже в «Физике» или «Математике», в зависимости от того, какой ответ вы хотите получить.
Разизар, имейте в виду, что решения о том, оставить ли ваш вопрос открытым или закрыть его как не относящийся к теме, основаны на содержании вопроса , а не на том, что вы могли добавить в качестве комментария. Я настоятельно рекомендую вам отредактировать свой вопрос, чтобы добавить информацию в свой комментарий. :-)

Ответы (1)

Каков ваш актуальный вопрос? Вы просите других подтвердить ваш процесс/формулы?

Правильно, в частности, всегда ли диагональный fov является правильным методом?

Нет, неправильное приближение никогда не бывает «всегда правильным методом».

Даже с базовой моделью камеры-обскуры (основой почти для всех лучших приближений) положение в фокальной плоскости никогда не зависит от угла падения. Вместо этого вы рисуете подобные треугольники.

Вот простая 2D-аналогия, обычно люди используют 3D, проективную геометрию и гомографию , а также требуемую матричную математику.

ж г знак равно Икс ф

Икс знак равно ф ж г

куда г и ф – расстояния по оптической оси от источника и плоскости изображения до зрачка линзы, ж и Икс расстояния от оси до точек тех плоскостей, которые перпендикулярны оси.

приближение камеры-обскуры

Большинство методов более высокого порядка, которые включают искажения объектива, учитывают приближение камеры-обскуры и количественно оценивают отклонения системы формирования изображения от нее.

ни один арктангенс не пострадал при построении проективной плоскости .

Вычисление размера Земли на фотографии восхода Земли с борта Аполлона-8
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v