Вывод уравнения адвекции-диффузии использует vec{v}\cdot\nabla)c. Почему порядок производной не имеет значения?

При выводе уравнения адвекции-диффузии используется, что ∇ → ⋅ ( с в → ) "=" ( в → ⋅ ∇ → ) с , где в → и с соответственно скорость и концентрация. Как может порядок градиента не иметь значения?

Разработайте это - используйте цепное правило, чтобы расширить левую сторону. Какие условия вы получаете? Какие допущения в ваших уравнениях позволяют сохранить или исключить члены?

Ответы (1)

Если с и в → — произвольная пара функций, то написанное вами тождество ложно; вместо этого он должен читать

∇ ⋅ ( с в → ) "=" ( в → ⋅ ∇ ) с + с ( ∇ ⋅ в → ) ,
что легко доказать покомпонентно.

Если ваш текст игнорирует второй член, то, по-видимому, они работают в условиях, когда ∇ ⋅ в → "=" 0 . Это естественное предположение, если в → — это поле скоростей несжимаемого статического потока, но вам нужно проверить свой текст, чтобы понять, какие именно рассуждения лежат в основе этого предположения.

Вывод уравнения адвекции-диффузии использует vec{v}\cdot\nabla)c. Почему порядок производной не имеет значения?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v