Практически каждое объяснение аэродинамики вращающегося самолета, которое я читал, приписывает вращательное движение просто центростремительной силе без дальнейших комментариев. Я надеюсь, что кто-то может проверить мое понимание и выводы, правда это или нет.
Насколько я понимаю, центростремительная сила определяется как совокупность сил, действующих на объект, которые удерживают его на круговой траектории. Иными словами, это равнодействующая векторов сил, действующих на объект. Далее, центростремительная сила всегда действует в направлении, ортогональном направлению движения объекта.
Теперь, когда самолет накренился, горизонтальная составляющая подъемной силы сама по себе просто создаст боковую силу, вызывающую боковое скольжение. Курс самолета должен постоянно изменяться, чтобы изменить направление этой боковой силы и тем самым изменить вектор силы с поперечного на радиальный (центростремительный). Это делается независимо с добавлением рыскания, которое либо координируется с помощью руля направления, либо не координируется с помощью флюгера.
Предполагая, что все это верно (опять же, пожалуйста, проверьте меня), правильно ли с математической точки зрения утверждать, что истинная центростремительная сила создается равнодействующей векторов сил здесь (боковые силы, добавляющие боковое скольжение, и вращательные силы, добавляющие рыскание)?
Большое спасибо за Вашу помощь.
(РЕДАКТИРОВАТЬ: Из приведенных ниже ответов я теперь понимаю, что мой третий абзац выше неверен. Горизонтальный вектор подъемной силы остается перпендикулярным направлению движения (относительному ветру), а не курсу самолета. Следовательно, в то время как рыскание необходимо для поддержания скоординированного полета , векторы вращательной силы за ним не являются слагаемыми при вычислении центростремительной силы.)
Центростремительная сила определяется как составляющая общей силы, действующей на объект, которая заставляет его следовать по круговой траектории. Это сила, точно перпендикулярная вектору скорости.
Чтобы создать круговой путь, сила должна поворачиваться со скоростью. Если у вас есть сила, сохраняющая свою пространственную ориентацию, меньшая ее часть будет центростремительной, а большая будет просто ускорять объект по мере его движения, и результирующая траектория будет параболической (например, баллистическая кривая под действием силы тяжести).
Горизонтальная составляющая подъемной силы всегда полностью вносит вклад в центростремительную силу, но это опять-таки причуда определений: подъемная сила — это составляющая аэродинамической силы на крыле, перпендикулярная относительному ветру, а сопротивление — составляющая, параллельная ему. . Итак, анализируя ситуацию в системе отсчета воздушных масс, относительный ветер является вектором скорости.
Теперь, если бы самолет не поворачивался со своим вектором скорости, он просто получил бы боковое скольжение, подъемная сила уменьшилась бы — вираж в боковое скольжение уменьшает угол атаки — и самолет перестал бы поворачиваться — его траектория полета изначально поворачивает . , даже если тело не оседает в боковом полете. Итак, нам нужно заставить самолет вращаться вместе с поворотом.
Теперь, как и линейное движение, вращательное движение остается постоянным¹, если на него не действует момент силы (также известный как крутящий момент). Таким образом , при начале поворота необходимо создать момент силы рыскания, чтобы также начать вращение.
Момент силы может быть создан парой сил противоположного направления и разных линий действия, поэтому он не должен вызывать какого-либо линейного ускорения, но в случае самолета обычно создается изначально неуравновешенная сила на хвосте, который начинает вращение. , но также разгоняет самолет вбок, пока не уравновесится сопротивлением фюзеляжа. Обратите внимание, что эта сила направлена вне поворота (и направлена вверх), поэтому она немного уменьшает центростремительную силу.
Но в устойчивом повороте крутящий момент равен нулю. Или колебаться вокруг нуля, поскольку правильная угловая скорость поддерживается с помощью контура обратной связи. Таким образом, горизонтальная составляющая подъемной силы является единственной центростремительной силой при скоординированном повороте. При нескоординированном повороте некоторая боковая сила на фюзеляж добавляется или вычитается в зависимости от того, происходит ли скольжение или занос.
¹ Угловой момент сохраняется, но угловая скорость не обязательно должна сохраняться. В зависимости от оси вращения и распределения массы (момент инерции) вы можете получить странные явления, такие как эффект Джанибекова .
Если самолет кренится без изменения тангажа, то он будет разгоняться вбок и увеличивать угол бокового скольжения, одновременно теряя высоту, потому что косинус вектора подъемной силы будет слишком мал, чтобы уравновесить весь вес. Это движение вниз немного увеличивает угол атаки, поэтому самолет садится на более высокий угол атаки, с небольшой скоростью снижения и растущим боковым движением.
Чтобы начать разворот, положение руля высоты тоже должно измениться, поэтому подъемная сила хвоста уменьшается (или увеличивается прижимная сила), и самолет начинает движение по тангажу. Кроме того, руль направления должен быть немного смещен от центра, чтобы начать и поддерживать движение рыскания, однако при достаточной боковой устойчивости это рыскание также происходит с небольшим углом бокового скольжения в хвостовой части.
Возможно, проще всего наблюдать за поворотом при крайнем угле крена 90°, забывая о необходимости удерживать часть вектора подъемной силы в вертикальном направлении. Теперь круг на самом деле является внутренней петлей в горизонтальной плоскости. Каждый поворот представляет собой комбинацию горизонтальной петли и рыскания .
Теперь разница между полетом по крену и разворотом должна стать более ясной: чтобы разворот произошел, вектор подъемной силы должен действовать более назад! Его смещение назад должно компенсировать демпфирование тангажа, возникающее в результате движения по тангажу, которое является частью каждого поворота. Если эта компенсация не произойдет, демпфирование шага остановит вращение и вместо этого приведет к боковому ускорению.
При правильном смещении назад горизонтальная составляющая подъемной силы действительно представляет собой центростремительную силу, которая заставляет самолет поворачиваться.
Разворот в горизонтальном полете можно смоделировать как окружность , привязанную к земле . Поэтому любые силы, которые перемещают самолет в криволинейном полете по этой окружности, можно разбить на прямые и внутренние векторы. Внутренний вектор представляет собой центростремительную силу.
Важно придерживаться земного результата сил, создаваемых летательным аппаратом, потому что существует много способов (некоторые лучше, чем другие) развернуть летательный аппарат по ровной окружности.
Наилучшим способом является «скоординированный» разворот, при котором боковые (крен/скольжение с элеронами) и вращательные (рысканье/скольжение с рулем направления) уравновешиваются, удерживая перегрузку (мяч) по направлению к полу самолета.
Однако полет по тому же кругу с наихудшей техникой в истории создаст ту же (относительно Земли) центростремительную силу .
Итак, остается только масса, радиус и угловая скорость для математического определения сил. Плохая техника просто создает большее сопротивление, используя больше топлива.
Две формулы для центростремительного ускорения:
Ас = v / r и Ac = rx (угловая скорость)
Здесь есть некоторые тонкие проблемы.
Я не уверен, что ваш вопрос действительно показывает разницу между установленным поворотом и развивающимся поворотом, т.е. входом в поворот .
Основной характеристикой поворота является искривление траектории полета , а основной причиной искривления траектории полета является результирующая центростремительная сила. Основным эффектом крена крыла является создание центростремительной силы, которая искривляет траекторию полета, точно так же, как гравитационное притяжение Солнца заставляет планету следовать криволинейной траектории в космосе. Ошибочно думать, что вектор подъемной силы крыла в первую очередь вызывает боковое скольжение, как, кажется, предполагает одно из ваших утверждений.
Тем не менее, вы правы в том, что полет с разворотом часто включает в себя некоторое боковое скольжение или некоторые силы, создаваемые для устранения бокового скольжения, и это оказывает некоторое влияние на чистый баланс сил, действующих на самолет в полете с разворотом.
Я бы предположил, что хороший способ подойти к этому вопросу — рассмотреть три разные «модели» или парадигмы, каждая из которых более совершенна, чем предыдущая.
Модель 1 - при отсутствии действий пилота с руля направления самолет естественным образом имеет тенденцию оставаться "скоординированным", т.е. естественным образом стремится направиться прямо на относительный ветер, так что боковое скольжение отсутствует.
Модель 2 — при входе в поворот инерция вращения по рысканию имеет тенденцию удерживать нос на его первоначальном курсе, даже когда траектория полета начинает искривляться, что вызывает некоторое боковое скольжение. Неблагоприятное рыскание, связанное с качением, также способствует этим эффектам. Соответствующие действия руля направления могут нейтрализовать эти эффекты и держать нос самолета направленным прямо против относительного ветра, чтобы не было бокового воздушного потока над фюзеляжем и вертикальным оперением. Эти эффекты отсутствуют, как только разворот установлен , поэтому нет необходимости продолжать работу с рулем направления после этого момента.Обратите внимание, что чистый крутящий момент рыскания должен быть равен нулю в установившемся установившемся повороте - при установившемся повороте скорость вращения рыскания постоянна, поэтому больше нет необходимости применять чистый крутящий момент рыскания для преодоления инерции вращения самолета. .
Модель 3 - даже в установленном повороте тонкие аэродинамические эффекты часто имеют тенденцию вызывать некоторое скольжение или занос, если только пилот не удерживает корректирующий руль направления. Несмотря на то, что чистый крутящий момент рыскания должен быть равен нулю при установленном развороте, отклоненный руль направления или боковой воздушный поток над фюзеляжем и вертикальным оперением все же могут создавать горизонтальную составляющую силы , которая добавляет или вычитает горизонтальную силу, создаваемую крылом с креном.
На модели 3 мы видим, что даже при установившемся повороте часто бывает так, что либо руль направления немного отклоняется, либо киля встречают воздушный поток под небольшим углом. Это создает некоторую боковую силу, которая добавляет или уменьшает чистую центростремительную силу, создаваемую самолетом. Следовательно, чистая центростремительная сила, создаваемая самолетом, не совсем равна вектору подъемной силы крыла, умноженному на косинус (угол крена). Возможно, это было то, к чему вы стремились своим утверждением: «истинная центростремительная сила создается равнодействующей векторов сил здесь (боковые силы, добавляющие боковое скольжение, и вращательные силы, добавляющие рыскание)».
Но нет противоречия между идеей о том, что результирующая центростремительная сила, создаваемая самолетом, не совсем равна горизонтальной составляющей силы, создаваемой наклонным крылом, и идеей о том, что поворот осуществляется исключительно результирующей центростремительной силой, создаваемой самолетом. Несмотря на сложности, которые мы здесь изучаем, ответ на вопрос, заданный вашим фактическим заголовком «Вызвано ли поворотное движение самолета, находящегося в крене, истинной центростремительной силой?», однозначно да .
На практике при скоординированном развороте сила от накрененного крыла действительно доминирует над общим балансом сил, затмевая силу отклоненного руля направления или вертикального киля. Таким образом, общая центростремительная сила почти точно равна вектору подъемной силы крыла, умноженному на косинус (угол крена). Вот почему для большинства практических целей мы предполагаем, что когда шар скольжения находится в центре, самолет направлен прямо против относительного ветра, так что фюзеляж не создает аэродинамической боковой силы.
Один случай, когда это поразительно неправда, это когда мы имеем дело с обычным двухмоторным винтовым самолетом с одним отказавшим двигателем. Здесь руль направления должен отклоняться настолько сильно, чтобы нейтрализовать крутящий момент от одного исправного двигателя, чтобы он вносил значительный вклад в результирующую горизонтальную силу, действующую перпендикулярно траектории полета. Это может привести к повороту в сторону отказавшего двигателя. Самый эффективный способ противодействовать этой силе и свести результирующую горизонтальную силу к нулю — это накренить самолет (обычно около 5 градусов) в противоположном направлении. Когда выбран оптимальный угол крена, дрон будет лететь по прямой линии, даже без бокового скольжения, измеряемого по шкале рыскания на носу. Если выбран любой другой угол крена (или если крылья выровнены), если самолет летит по прямой линии, то боковое скольжение (измеряемое нитью рыскания на носу) не может быть равно нулю, поэтому сопротивление не сводится к минимуму. В этой ситуации может возникнуть соблазн рассматривать наклоненное крыло как попытку вызвать боковое скольжение в одном направлении, а руль направления как попытку вызвать боковое скольжение в другом направлении, что приводит к нулевому боковому скольжению, когда два эффекта уравновешены, но я бы сказал, что это не совсем то, что происходит. Скорее, банк пытается управлятьповорачивать в одном направлении, а боковая сила от отклоненного руля пытается повернуть в другом направлении, даже если руль направления направлен в том же направлении, что и крен самолета . Когда вы сосредоточитесь на этом, вы начнете понимать некоторые более неясные вопросы, связанные с динамикой полета с поворотом.
Когда планер кружит на малой воздушной скорости, руль направления часто приходится отклонять к центру поворота, чтобы удерживать струну рыскания по центру. Чтобы компенсировать горизонтальную силу, создаваемую отклоненным рулем направления в этой ситуации, один автор рекомендовал оставлять шарик скольжения отклоненным примерно на половину диаметра внутрь или к нижней стороне поворота. Приводится аргумент, что это сводит к минимуму боковое скольжение по всей длине фюзеляжа, как и в случае двухмоторного самолета с одним отказавшим двигателем. Чтобы узнать больше, поищите в Интернете статью Ричарда Джонсона под названием «Круг по пути Холигхауса» в журнале «Взлет». 1
На практике, если только мы не имеем дело с отказавшим двигателем на двух- или многомоторном самолете или пытаемся выйти из термика на малой воздушной скорости в самолете с большим размахом, в скоординированном полете киль или руль направления вносят незначительный вклад в горизонтальные силы, действующие перпендикулярно траектории полета, а это означает, что результирующая центростремительная сила может быть принята равной вектору подъемной силы крыла, умноженному на косинус (крен), или весу, умноженному на (касательный) крен, а поворот можно принять равным " скоординирован» (в том смысле, что нос самолета направлен прямо в воздушный поток) всякий раз, когда мяч скольжения находится в центре.
Сноски--
Дэйв Уолцер
Джон К.
Ян Худек
Ян Худек
Джон К.
Ян Худек
Джон К.
Роберт ДиДжованни