Является ли киловатт на квадратный сантиметр типичным потоком тепловой энергии (плотностью) ракеты-носителя?

Я увидел следующее изображение во время поиска этого ответа в диссертации Сунг Хван Кима « Туннельные полевые транзисторы с германием для сверхмаломощной цифровой логики». Он отображает плотность мощности в ваттах на квадратный сантиметр. Точки данных предназначены для микропроцессоров, но также включают индикаторы для «Горячей плиты», «Ядерного реактора», «Сопло ракеты» и «Поверхность Солнца».

Значение, нанесенное для реактивного сопла, кажется, составляет 1000 Вт/см^2. Является ли это своего рода каноническим числом, когда многие двигатели, используемые для запуска, несколько похожи, или это крайний пример?

введите описание изображения здесь

Солнце

Солнечная постоянная представляет собой общую мощность электромагнитного излучения на единицу площади на расстоянии 1 а.е. (около 150 миллионов км) и составляет около 1361 Вт/м^2. Масштабируйте это на 1 / р 2 $ до радиуса Солнца (около 0,696 млн км) и это 6300 Вт/м^2 , что хорошо согласуется с графиком.

Ракетное сопло

Я рассмотрю один пример в качестве предлагаемого способа оценить это.

Двигатель Merlin с меньшим соплом для работы в атмосферных условиях первой ступени.

Из этого ответа и изображения в этом ответе я назову диаметр выхода Д 90 сантиметров и так радиус р от 45 сантиметров.

Из Мерлина из Википедии (семейство ракетных двигателей) я буду использовать уровень моря. я С п 282 секунды и тяга (сила) Ф 845 кН, чтобы получить общий массовый расход.

( ˙ м ) "=" Ф в "=" г я С п ≈ 305   кг/с

Начните с предположения о правильной стехиометрии в качестве приближения. CH2 + 1.5O2 → CO2 + H2OЯ получаю, что 23% массового расхода приходится на CH2керосин.

м К ˙ ≈ 69   кг/с

Энергетическая плотность керосина U составляет около 43 МДж/кг. Добавьте коэффициент выдумки 0,8 для неполного сгорания, и я получаю:

я "=" п "=" м ˙ U А "=" π р 2 ≈   466 , 000   Вт/см^2

или в 466 раз больше числа на графике. Это означает, что я сильно неправильно интерпретирую что-то в сюжете или ошибся в своих математических расчетах.

Таким образом, выхлоп, безусловно, охлаждается расширением, и не вся химическая энергия, выделяемая при сгорании, все еще присутствует в виде тепла на выходе из выхлопа, надеюсь, большая часть ее была преобразована в направленную кинетическую энергию.

В этой статье упоминается о SSME «тепловой поток в районе горловины составляет около 160 МВт/м^2». sciencedirect.com/science/article/pii/S1000936117301024
имейте в виду, что это диаметр горловины. Предполагая все выходы энергии, вы должны взять отношение площади горловины к площадям выхода раструба, чтобы получить плотность энергии (ошибаетесь, о какой части ракеты мы говорим?).
номер площади, указанный в документе, указан в квадратных метрах. Вы должны разделить на 10 000, чтобы получить на см ^ 2, так что это 16 киловатт / см ^ 2. Гораздо меньше вашего числа. Также коэффициент расширения составляет 78,25 (см. Статью в Википедии), то есть 0,2 киловатт/см^2. Что-то кажется не так...
@PaulS, о, я понимаю, что ты имеешь в виду. Я посмотрю немного (сейчас я на улице). Если вы найдете что-то, не стесняйтесь исправить мой пост или опубликовать ответ с тем, что не так. Вышеприведенная математика предназначена только для того, чтобы сдвинуться с мертвой точки, а не для ответа. Спасибо!
Используя ваш метод для SSME и Википедию в качестве источника, я получаю ~ 160 ГВт / м ^ 2 для потока энергии в горловине SSME. Интересно, была ли в этой статье опечатка, или ваш метод где-то имеет коэффициент 1000?
В документе опечатка. Используя цифру с сайта mfg rocky.com/space-shuttle-main-engine и переведя лошадиные силы в ватты (тьфу...), я получаю ~160 ГВт/м ^ 2 для потока энергии горловины SSME.
Я думаю, вы неправильно поняли, что авторы хотели сравнить с этим графиком. Я думаю, что «ракетное сопло» означает теплопроводность (например, процессор отводит тепло в радиатор, что является большой проблемой - ключевое слово темный кремний) в стенку сопла, а не конвекцию тепла через сопло. Приведенные типичные значения обычно составляют 10–100 МВт/м^2, что равно 1–10 кВт/см^2. В этой статье измеряется тепловой поток 1-10 МВт/м^2 (стр. 335, обратите внимание на *10^6 на оси y) для камеры малого масштаба.
Этим утром я думал о том же, что и @Christoph! В этой статье servidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/propulsao/… указано около 16 кВт/см^2 для контура охлаждающей жидкости сопла SSME и примерно половина этого значения для испытательной камеры. Все еще слишком большой, но ближе.
@OrganicMarble Если мы возьмем среднее значение по всей внутренней поверхности, мы получим всего несколько кВт / см². И SSME немного больше, чем «типичный» двигатель, поэтому около 1 кВт может быть правильным.
@asdfex согласен!
@ Кристоф, возможно, ты что-то там понял, кажется, это имеет большой смысл. Интересно, сможете ли вы превратить это хотя бы в короткий ответ?

Ответы (1)

Используя Википедию в качестве источника, я повторил ваши расчеты для главного двигателя космического корабля (SSME), сравнил их со спецификацией производителя и получил хорошее согласие. Так что ваш метод кажется верным. Диаграмма в диссертации Сунг Хван Кима, должно быть, относится к какой-то старой ракетной технологии, такой как Фау-2.

Для ССМЕ с уровнем моря я С п 366 секунд и тяга Ф 1859кН

м ˙ "=" Ф в "=" г я С п ≈ 518   кг/с

И стехиометрия 1/9 весовой части водорода (16 для O 1x2 для H) я получаю

м К ˙ ≈ 57,6   кг/с

Плотность энергии U H2 составляет 142 МДж/кг, а диаметр выходного отверстия сопла составляет 230 см. Расчет потока энергии:

я "=" п "=" м ˙ U А "=" π р 2 ≈   197 , 000   Вт/см^2

Теперь, сравнивая со спецификацией производителя в 12 миллионов лошадиных сил (осторожно, не запускайте этот двигатель на Марс!): я конвертирую 12 миллионов лошадиных сил в ватты и получаю 8 950 мегаватт. Разделив это на площадь сопла:

я "=" п А "=" π р 2 ≈   215 , 000   Вт/см^2

Хотя, если вы обратите внимание, производитель SSME говорит, что это мощность 109%, а не мощность отрыва, как указано в статье Википедии. Разделение на 1,09 дает тот же ответ.

Слишком устал, чтобы рассчитывать на Фау-2, но вот ссылка на нужную информацию

Я также добавлю, что сравнение ЦП с выходом из сопла двигателя не является справедливым. Эквивалентом выхода сопла является внешняя область радиатора процессора. Более справедливым было бы сравнение с горловиной камеры сгорания. При коэффициенте расширения 77,5 на SSME вы можете умножить на 77,5, чтобы получить поток энергии в горловине, или 15,3   МВт/см^2 .

Эти конструкторы ракет имеют дело с потоками энергии, превышающими потоки на поверхности Солнца на три порядка!

Сладкий! Большое спасибо за то, что копаетесь в этом.
без проблем. Играл с Кербалом и сам задавался вопросом о плотности энергии. ISP 500 000 и двигатель 3MN - это своего рода насмешка с точки зрения плотности. Как обычно, материальная наука ограничивает большинство физических вещей, которые мы хотим делать.
Это не плотность энергии (Дж/см³), это поток мощности (Вт/см²). К вашему последнему предложению: будьте осторожны в сравнениях с Солнцем. Поверхность Солнца статична и излучает тепло. Ракетный двигатель - нет - каждые две секунды выбрасывается (буквально) тонна материала, несущего эту энергию. Только кинетическая энергия на сопле составляет 3,7 ГВт или 45 кВт/см². Сравнение не слишком впечатляет, если сравнить квадратный метр поверхности с воображаемой трубой длиной 4 км и диаметром в один квадратный метр.
Забавно, вчера вечером я гуглил плотность энергии, а утром она вдруг изменилась. Я сделаю второй раунд поиска и замены. Что касается Солнца, то оно выбрасывает вещество, называемое солнечным ветром, а также фотоны. IR вообще не эксперт в этом, так что не стесняйтесь предлагать истинное значение. Что касается трубки и поверхности, то это объем и поверхность. Первоначальным сравнением была энергия для площади поверхности, поэтому мы должны придерживаться этого, поскольку оно напрямую влияет на материаловедение, стоящее за этим обсуждением.
Конечно, поверхность Солнца не полностью статична, но поток очень низок. Для материаловедения поток в сопле роли не играет, только температура и теплоотдача к стенкам. Да и температура в выхлопе ракеты ниже, чем на Солнце.
SSME (и большинство других ракетных двигателей) работают не со стехиометрическим соотношением, а с большим количеством топлива. В случае SSME это 6:1 LOX:LH по массе.
источник? Математика сводится к производителю. спец. Кроме того, поскольку исходная статья отличается на два порядка, соотношение 6:1 и 9:1 вызывает споры.
Является ли киловатт на квадратный сантиметр типичным потоком тепловой энергии (плотностью) ракеты-носителя?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v