Зачем нужно давление фотонов, чтобы поддерживать вращение ParkinsonSAT?

На орбите Земли есть четыре источника возмущения ориентации. Солнечное (фотонное) давление, атмосферное сопротивление, гравитационный градиент и взаимодействие с геомагнитным полем. Давайте рассмотрим возможное влияние каждого из них на ParkinsonSat.

Солнечное давление при данной конструкции спутника имеет тенденцию к постоянному увеличению угловой скорости и, возможно, может достичь предела, при котором центробежные силы разрывают спутник на части. Одно предостережение заключается в том, что для вращения вокруг желаемой оси минимального главного момента инерции он уже не должен иметь значительного вращения вокруг оси максимального главного момента инерции. Вращения стабильны для обеих этих осей, и трудно изменить ось вращения без предварительного замедления. Кроме того, когда вращение происходит вокруг нежелательной оси, солнечное давление альтернативно создает противоположные крутящие моменты в зависимости от стороны, которая находится под солнечным светом. На рисунке ниже показана угловая скорость из моделирования ParkinsonSat только с солнечным давлением, без учета орбиты и затмений.

Атмосферное сопротивление может совмещать наиболее аэродинамическое направление спутника с вектором скорости. Однако CubeSat не совсем аэродинамические и в основном симметричные, поэтому это очень незначительный эффект. С другой стороны, сопротивление может напрямую замедлять вращение спутника, поскольку стороны спутника проносятся сквозь атмосферу. Следующий рисунок представляет собой моделирование спутника ParkinsonSat с начальной угловой скоростью 3 об/мин, высотой 350 км и только эффектом атмосферного сопротивления. Не учитываются орбитальные эффекты, которые изменили бы вектор орбитальной скорости. Вектор орбитальной скорости остается нормальным к вектору угловой скорости спутника, и в этом случае крутящий момент является самым сильным. Также игнорируется вариация плотности атмосферы, которая меняется от многих факторов, но в основном от солнечного света/затмения.

Градиент гравитации может только преобразовать любую доступную потенциальную энергию из-за ориентации спутника в кинетическую и, таким образом, изменить угловую скорость. Величина углового момента здесь ограничена и часто будет довольно мала, особенно на CubeSat, таком как ParkinsonSat. В лучшем случае от этого эффекта можно ожидать небольшого колебания ориентации, что не представляет интереса для данного вопроса.

Взаимодействие с геомагнитным полем Земли сложно учесть, поскольку оно зависит от орбиты и положения на орбите. ParkinsonSat не использовал магнитные приводы для достижения своего состояния вращения, и этот источник возмущения ориентации может быть сначала проигнорирован.

Следовательно, принимая во внимание эффекты солнечного давления и атмосферного сопротивления, мы можем найти конечную скорость, зависящую от высоты орбиты. Конечная скорость достигается, когда солнечное давление и крутящие моменты атмосферного сопротивления уравновешивают друг друга. На следующем рисунке представлены расчетные крутящие моменты.

При орбитальном периоде 95 минут высота составляет около 400 км, а конечная скорость должна достигаться на уровне около 80 об/мин. Однако этот анализ сделан без особых знаний о ParkinsonSat, мне пришлось многое оценить по имеющимся снимкам. Тем не менее, я ожидаю, что это будет точно с погрешностью 20%.

Несколько выводов по этому анализу:

• Маловероятно, что ParkinsonSat достиг скорости вращения 6 об/мин за 15 дней из-за возмущения солнечного давления. Даже на своем сайте они заявляют, что перестарались. Я могу только догадываться, что это означает, что это также не соответствовало их проектам.
• Атмосферное сопротивление незначительно для динамики спутника на скорости около 15 об/мин.
• Оставшийся источник крутящего момента, который мог бы объяснить достигнутое вращение, — это геомагнитное поле. ParkinsonSat не был разработан, чтобы использовать это для вращения, но чтобы убедиться, что ваш спутник не подвержен влиянию геомагнитного поля, могут потребоваться значительные усилия. Часто ток от солнечных элементов может индуцировать дипольный момент, когда спутник находится на Солнце. Это соответствует наблюдениям и может быть перепутано с крутящим моментом солнечного давления. Быстрый расчет: 4 солнечных элемента мощностью около 2 Вт при напряжении 0,5 В, соединенные последовательно, выходы (4x2)/(4x0,5) = ток 4 А. Площадь проволочной петли одной солнечной панели может составлять примерно 50 мм ^ 2, что дает дипольный момент 0,02 Ам ^ 2. При средней напряженности поля 10 мкТл мы получаем крутящий момент 0,2 мкНм. Примерно в 200 раз сильнее, чем крутящий момент солнечного давления. Конечно, есть много других факторов, которые следует учитывать, поскольку этот крутящий момент не является постоянным и зависит от направления магнитного поля и будет обеспечивать крутящий момент и вокруг других осей. Тем не менее, ось меньших главных моментов инерции предпочтительнее, во-первых, потому что вокруг этой оси легче вращаться, а во-вторых, потому что эта ось получает крутящий момент от всех четырех солнечных панелей, а две другие оси должны разделять панели пополам.

ParkinsonSAT находится на низкой околоземной орбите, где все еще достаточно атмосферы, чтобы спутники без питания потеряли скорость и сошли с орбиты менее чем за десять лет. Учитывая наличие (очень тонкой) атмосферы, передние кромки вращающегося спутника будут сталкиваться с большей силой атмосферных частиц, чем задние кромки, поэтому результирующая сила со временем замедлит любое вращение.