Зависит ли система центростремительной силы?

Пусть объект движется по окружности, связанной нитью с касательной скоростью v.

В любой момент, когда объект имеет тангенциальную скорость v в положительном направлении x.

Пусть теперь автомобиль также движется в положительном направлении x со скоростью v.

В корпусе автомобиля центростремительная сила, действующая на объект, равна нулю. Так что напряжение тоже ноль.

Но как это возможно, напряжение равно нулю?

Ответы (3)

Если автомобиль движется с постоянной скоростью, то вращающаяся масса по-прежнему испытывает центростремительное ускорение в корпусе автомобиля, даже если в момент, когда вы описываете, скорость объекта относительно автомобиля равна нулю.
Таким образом, в струне должно быть натяжение, чтобы создать внутреннюю силу, действующую на объект, которая вызывает центростремительное ускорение.

Для иллюстрации того, что есть ускорение, заметим, что в следующий момент времени скорость объекта относительно автомобиля не будет равна нулю.

В каркасе объекта действует внешняя псевдосила (центробежная сила), равная и противоположная натяжению.

Я не говорю о следующем моменте времени. Я говорю о моменте, когда относительная скорость мяча равна нулю
@search Я знаю, что вы не смотрите на ситуацию в следующий момент времени. Я указывал на то, что если бы не было ускорения , когда скорости были одинаковыми, то в следующий момент времени скорости оставались бы теми же. Поэтому должно быть ускорение, когда скорости были одинаковыми.

Это отличный вопрос для понимания систем отсчета, ускорения и теории относительности! Сначала позвольте мне прояснить ваш парадокс...

Мы знаем, что если тело имеет ускорение а → в некоторой инерциальной системе отсчета, то он должен иметь одно и то же ускорение в каждой инерциальной системе отсчета (например, повышение постоянной скорости не изменяет измеренное ускорение).

Однако мы также знаем, что (центростремительное) ускорение, необходимое для поддержания кругового движения с постоянной скоростью в и радиус р равно в 2 р . Итак, если мы перейдем к усиленному кадру, в котором в "=" 0 , хотя и мгновенно, то ускорение в этот момент по этой формуле обращается в нуль!?

Но натяжение веревки — это натяжение веревки. Это не может измениться при другом выборе системы отсчета, верно?

Проблема в том, что в кадре автомобиля объект не движется по кругу с постоянной скоростью, поэтому мы не можем использовать приведенную выше формулу для расчета ускорения в новом кадре. Вместо этого нам нужно рассчитать ускорение из первых принципов.

Теперь формулу для скорости объекта в системе отсчета движущегося автомобиля можно найти из формулы сложения относительных скоростей:

в → о б Дж е с т | с а р "=" в → о б Дж е с т | г р о ты н г + в → г р о ты н г | с а р

Используя обычную угловую скорость ю , определяется в "=" ю р , это дает:

в → о б Дж е с т | с а р ( т ) "=" ( в потому что ⁡ ю т ) я → + ( в грех ⁡ ю т ) Дж → − в → с а р | г р о ты н г
Это означает, что ускорение в корпусе автомобиля равно
а → о б Дж е с т | с а р ( т ) "=" г г т в → о б Дж е с т | с а р ( т ) "=" г г т ( в потому что ⁡ ю т ) я → + г г т ( в грех ⁡ ю т ) Дж → − г г т в → с а р "=" − ю в ( грех ⁡ ю т ) я → + ю в ( потому что ⁡ ю т ) Дж → − 0 "=" − в 2 р ( грех ⁡ ю т ) я → + в 2 р ( потому что ⁡ ю т ) Дж →
Так что величина нового ускорения а о б Дж е с т | с а р "=" | а → о б Дж е с т | с а р | дан кем-то:
а о б Дж е с т | с а р "=" [ ( в 2 р ) 2 грех 2 ⁡ ю т + ( в 2 р ) 2 потому что 2 ⁡ ю т ] 1 2 "=" в 2 р
Это показывает, что старая формула все еще работает в новой (движущейся) системе отсчета.

Но прямое введение значений в старую формулу не удовлетворяет
Можно ли сказать, что в инерциальной системе центростремительная сила равна нулю?
@search - Центростремительная сила - это концепция, которую вам нужно преодолеть. В то время как фиктивные силы исчезают в инерциальных системах отсчета, реальные силы не исчезают. Реальные силы одинаковы во всех системах отсчета (без учета теории относительности). Напряжение — это настоящая сила.
@search Сила, действующая на объект, одинакова в любой инерциальной системе отсчета. То, что я сделал здесь, показано, насколько это верно на вашем примере из первых принципов. Помните, что в моей окончательной формуле в 2 р , v - это скорость, измеренная относительно земли, а не скорость относительно автомобиля, поэтому она никогда не исчезает (или не изменяется, если уж на то пошло).

Напряжение не равно нулю, мы просто больше не будем называть это ненулевое напряжение «центростремительной силой», не в том смысле, в котором этот термин обычно используется. Как правило, когда вы видите термин «центростремительная сила», он относится к силе, действующей на объект, движущийся по кругу с постоянной скоростью. Итак, если вы перейдете в другой кадр, объект больше не будет двигаться по кругу с постоянной скоростью, и поэтому вы не будете говорить о центростремительной силе. Однако результирующая сила, действующая на объект, не изменяется системой отсчета, как и ускорение (если вы выбираете инерциальную систему отсчета). Если вы перейдете к неинерциальным системам отсчета, вам придется иметь дело с фиктивными силами, и вам понадобится более сложный язык, чтобы говорить о них, но ваш пример кажется ограниченным инерциальными системами отсчета, так что мы можем сказать, что ни силы, ни ускорения в этой системе отсчета ничем не отличаются, но у нас нет движения по кругу, поэтому мы не называем его центростремительной силой и не используем mv^2/r. более. Важным моментом является то, что в любом кадре вы получите правильный ответ для движения, если сохраните одинаковое натяжение веревки, просто вы не можете называть это «центростремительной силой» в каждом кадре. Ключевым моментом, который следует помнить о «центростремительной силе», является то, что это не сила сама по себе, это просто название, которое мы используем для любой чистой силы, в вы получите правильный ответ для движения, если сохраните одинаковое натяжение веревки, просто вы не можете называть это «центростремительной силой» в каждом кадре. Ключевым моментом, который следует помнить о «центростремительной силе», является то, что это не сила сама по себе, это просто название, которое мы используем для любой чистой силы, в вы получите правильный ответ для движения, если сохраните одинаковое натяжение веревки, просто вы не можете называть это «центростремительной силой» в каждом кадре. Ключевым моментом, который следует помнить о «центростремительной силе», является то, что это не сила сама по себе, это просто название, которое мы используем для любой чистой силы, вособый случай , когда мы знаем, что имеем движение по окружности с радиусом r и скоростью v. Вы всегда можете взять «центростремительную силу», разделить ее на массу объекта и дать ему название «ускорение объекта» и обратите внимание, что ускорение объекта остается одним и тем же во всех неинерциальных системах отсчета, но оно не будет равно v^2/r, если только у вас нет движения в v по кругу радиуса r.

Зависит ли система центростремительной силы?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v