Зеркала и ограничения технологии расхождения светового луча

Есть много применений орбитальных космических зеркал в астрономии (лучшие телескопы) и космических двигателей (солнечная энергия для зондов дальнего космоса), но это ограничено минимальной расходимостью луча, достижимой с помощью современных технологий.

Итак, я пытаюсь понять, какие физические и технологические ограничения существуют в нашей способности создавать зеркала, которые могут поддерживать как можно меньшее расхождение луча. Например, парусный зонд к Сатурну потребует, чтобы луч не расходился значительно выше 300-600 м (самый большой парус, который мы можем вообразить построить в ближайшем будущем) на расстояниях до 5-6 а.е. 10 11 − 10 13 метров)

Какой наилучшей расходимости фокусирующего луча мы можем достичь для солнечного света с помощью зеркал прямо сейчас , и что ограничивает его улучшение? технологические ограничения? фундаментальные физические пределы?

Изменить давайте предположим конкретный случай длины волны 10 − 6 метров, а расстояние 10 12 метров (орбита Нептуна). Нельзя ли, например, построить фокусирующий элемент с фокусным расстоянием 10 12 метров, что приведет к расхождению луча в дальней зоне на более дальних расстояниях от точки фокусировки? Является ли это производственным ограничением технологии фокусирующих элементов (недостаточно точности, чтобы построить линзу из атомов с требуемым фокусным расстоянием) или что-то более внутреннее, скажем, фокус не может быть дальше некоторого конечного расстояния, зависящего от длины волны?

Это не технологическое ограничение. Расходимость луча ограничена дифракцией. Минимальная расходимость определяется длиной волны w и диаметром пучка.
что такое "диаметр луча"? Вы имеете в виду, что большее зеркало будет иметь меньшую расходимость? есть формула для этого?
Несколько случайных комментариев здесь. Во-первых, вы заявляете о конкретных ограничениях на размер паруса -- ну, я многое могу представить -- я предполагаю, что вы основываете это на чем-то вроде плотности площади и текущих пределов подъемной силы с одной полезной нагрузкой. Это может помочь нам узнать, что, по вашему мнению, вызывает ограничение. Во-вторых, в идеале вам нужен размер пятна, сравнимый с размером паруса, но ничто не мешает вам использовать его, даже если пятно «слишком велико», вы просто получите меньшую тягу.
В-третьих, Форвард предложил большую линзу Френеля, а не зеркало в своих книгах Rocheworld, что может быть проще, поскольку фокусирующий элемент находится под меньшим усилием, а половина его может быть пустым пространством, что должно почти удвоить его площадь для заданная масса.
@dmckee, понял, но в данном случае вопрос строго только по зеркалам. Ограничения по плотности площадей связаны только с производственными и логистическими ограничениями. Что-то большее, чем 1 км в радиусе, становится проблематичным для производства и развертывания из наших нынешних грузовых подъемников. Я просто пытаюсь получить представление о цифрах расхождения, просто чтобы сделать предварительные расчеты.
@dmckee, на самом деле, зачеркните это, я не хочу искусственно ограничивать объем или область ответов: на самом деле любая предлагаемая технология излучения с использованием любой комбинации зеркал и линз Френеля приемлема, если она предлагает лучший диапазон . Меня особенно интересуют зеркала, потому что одна только линза Френеля работает только в узких углах вокруг радиального направления, ограничивая направления, в которых может излучаться мощность.
Для когерентного света, предполагающего круговой луч, дифракция устанавливает нижний предел расходимости 2,4 λ Д где λ длина волны и Д диаметр луча.
В общем случае угловое распространение излучения представляет собой преобразование Фраунгофера ближнего поля. Для простых ближних полей это вычислимо аналитически. В случае круглого луча точный результат ∝ Дж 1 ( π Икс ) π Икс где Дж 1 есть функция Бесселя первого рода. Это имеет свой первый нуль в Икс "=" ± 1,2 , который является источником 2.4 в моем предыдущем комментарии.
@ColinK, так что я понял из этого, что луч шириной 1 метр 10 − 6 м длина волны будет иметь угол расхождения 10 − 6 , а у цели на расстоянии S (предел дальнего поля) будет распространяться луч 10 − 6 С метр, поэтому для S= 10 12 метров, что равно 10 6 метров, что в миллион раз превышает исходную ширину луча. Если я увеличу исходный луч с 1 метра до 10 3 метров угол расхождения улучшается до 10 − 9 , который на том же расстоянии растечется 10 3 метров? то есть всего в два раза больше исходной ширины луча?
Если я увеличу исходный луч до 10 4 м, спред становится просто 10 2 метр у цели, но в целом чуть хуже. Итак, если вышеизложенное верно, то существует ли оптимальная ширина луча источника для заданного расстояния и длины волны? уточнение: где оптимальный означает, что размер целевого коллектора сведен к минимуму
Lurscher, да, оптимум - это когда ширина луча источника равна квадратному корню из расстояния до цели, когда все расстояния/размеры измеряются в длинах волн.
@JimGraber, спасибо за разъяснение. Что, если у лазера есть фокусирующий элемент на источнике с невероятно большим фокусным расстоянием 10 18 длины волн? это недостижимо по инженерным соображениям или ограничениям фундаментальной физики?
Так что я подумаю над вашим вопросом и постараюсь ответить на него через день или два. А пока вы можете найти полезную информацию, погуглив «Airy disk» и «diffraction limited». Вы также можете попробовать найти разницу между «лучевой оптикой» и «волновой оптикой» или «физической оптикой».
Моя первая мысль: да, вам нужно фокусное расстояние 10 18 длины волн. Тогда вам также нужно, чтобы ваш лазерный луч был 10 9 длины волн широкие. Ваш объектив также должен быть таким же широким. Затем вы получите диск Эйри с 80% света, который составляет всего 2,4. 10 9 длина волны в диаметре в фокусе, 10 18 длины волны далеко. Если вы попытаетесь уменьшить размер линзы или лазера, дифракция победит вас, и ваш диск Эйри в фокусе станет больше.

Ответы (1)

Как отмечают комментарии, фокус в дальней зоне подчиняется «дифракционному пределу», который составляет угол (в радианах) примерно ж / Д , где ж длина волны излучения и Д диаметр зеркала, независимо от того, является ли фокусное расстояние конечным или нет. Назовем этот угол А . Луч, отраженный от зеркала, первоначально имеет диаметр Д но на дальнем расстоянии С , ширина луча будет А С и преобладает дифракция. Это несколько противоречит интуиции, потому что меньший дальний луч требует более широкого начального луча. Вы можете получить приблизительное оптимальное значение Д для наименьшего пятна путем вычисления точки, где Д "=" А С , который дает Д "=" ж С - результат, упомянутый в комментариях.

Д "=" ж С также относится к оптимальному диаметру отверстия в камере-обскуре для максимального разрешения, где С расстояние до пленки/сенсора.

Зеркала и ограничения технологии расхождения светового луча
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v