Почему поле внутри полой сферы равно нулю? [дубликат]

Скажем, у вас есть полая сфера с равномерно распределенным зарядом на поверхности. Почему электрическое поле везде внутри сферы равно нулю?

Для центра легко сложить векторы поверхностных зарядов и показать, что их сумма равна нулю из-за симметрии.

Но можете ли вы показать мне, как поле сводится к нулю для точек, отличных от центра, с помощью сложения векторов?

Мне кажется, что ваш вопрос немного двусмыслен, как указано. Вы спрашиваете о поле внутри хорошего проводника (нулевое даже при наличии внешнего поля) или поле из-за сферического симметричного распределения (нулевое на всех радиусах ниже наименьшего радиуса с зарядом).
@dmckee Я спрашиваю о поле из-за сферически-симметричного распределения.

Ответы (3)

Это очень просто, но строго относится к проводящей сфере.

Из ЛЮБОЙ точки внутри сферы нарисуйте двойной конус, размерность которого в этой точке равна нулю.

Поперечное сечение конуса может быть любой формы.

Два конца конуса пересекают сферу по двум изогнутым поверхностям одинаковой формы. Любая линия, идущая от точки внутри одной из этих областей через вершину конуса к противоположной поверхности, имеет два участка с соотношением длины A:B.

Площади двух торцевых поверхностей также находятся в соотношении A ^ 2: B ^ 2, как и заряды на этих двух площадях.

Поскольку обратные квадраты расстояний также равны A ^ 2: B ^ 2, сила, действующая на заряд на вершине конуса, равна нулю. Это верно для любой точки сферы, любого угла конуса или формы поперечного сечения.

КЭД

Он прекрасно применим к любому сферически-симметричному распределению заряда. Проводники или изоляторы не имеют к этому принципиального отношения, хотя использование проводника позволяет легко гарантировать сферическую симметрию.
В приведенной выше ссылке используется тот же аргумент (я думаю), чтобы показать, что гравитационное поле внутри сферы всегда направлено к центру.
Также я не очень понимаю, что вы сделали после того, как узнали, что области обоих концов одинаковы. Не могли бы вы добавить диаграммы, чтобы сделать доказательство более очевидным?

Запись о том, что Virginia.edu объясняет направление силы тяжести, просто ужасна, хотя и получает правильный ответ. Направление очевидно, если понять, что гравитация внутри оболочки равна нулю, поэтому только меньшая сфера внутри создает гравитационное поле, которое может указывать только на центр тяжести сферы.

На любой поверхности, которая совершенно НЕПРОВОДИМАЯ, не может быть электрических зарядов, движущихся по ее поверхности.

Поэтому невозможно нанести равномерное распределение заряда на непроводящую сферу.

Мое доказательство справедливо ТОЛЬКО для проводящей поверхности.

Похоже, что вам действительно лучше использовать зарегистрированную учетную запись и прочитать страницу справочного центра по объединению учетных записей . У вас есть как минимум 6 аккаунтов, использующих это имя (разные заглавные буквы) и гравитар. Без использования постоянной учетной записи вы никогда не достигнете уровня привилегий, необходимого для полноценного использования сайта, и мы удалим любые комментарии, опубликованные в качестве ответов.

Поскольку любая поверхность Гаусса, созданная внутри полой сферы, не содержит заряда, общий поток равен нулю. И если гауссова поверхность сжалась до нуля, электрическое поле в этой точке равно нулю.

Я специально запросил объяснение с использованием векторного сложения!
В любом случае это объяснение будет неполным без аргумента от симметрии, чтобы преодолеть разрыв между нулевым потоком и нулевым полем.
@dmckee Как нулевой поток на поверхности Гаусса означает, что поле внутри равно нулю (при условии симметрии)?
@dmckee Потому что, если у вас есть пустая сфера и через нее проходит поле, поток будет равен нулю (поскольку поле «вытекает» с другой стороны), но поле внутри не будет нулевым.
Почему поле внутри полой сферы равно нулю? [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v