Почему внутри полого проводящего шара электрическое поле равно нулю? [дубликат]

Если у вас есть проводящая полая сфера с однородным зарядом на поверхности, то электрическое поле в каждой точке внутри оболочки будет равно нулю.

Причина, по которой электрическое поле равно нулю в центре, ясна из симметрии сферы, но для точки на определенном расстоянии от центра не должно ли существовать результирующее электрическое поле?

Я видел подобный вопрос на сайте, но он был расплывчато объяснен.

Возможный дубликат: physics.stackexchange.com/q/150238/2451 Связанный: physics.stackexchange.com/q/571402/2451 и ссылки в нем.

Ответы (2)

Если оболочка и ее распределение заряда сферически симметричны и статичны (что подразумевается в вашем вопросе, когда вы говорите «однородный заряд»), и если силовые линии электрического поля начинаются и заканчиваются на зарядах, то мы знаем, что любое электрическое поле, которое может присутствовать внутри оболочка должна быть направлена ​​радиально (внутрь или наружу, т.е. Е θ "=" Е ф "=" 0 ).

Отсюда простое применение закона Гаусса с использованием сферической поверхности с центром в центре оболочки говорит вам, что радиальная составляющая электрического поля также должна быть равна нулю в любой радиальной координате. р внутри сферы.

∮ Е → ⋅ г А → "=" Вопрос е н с л о с е г ϵ 0 "=" 0
4 π р 2 Е р "=" 0
→ Е р "=" 0

Следовательно, мы можем сказать, что в любой точке внутри сферы (определяемой формулой р и две угловые координаты), что Е р "=" Е θ "=" Е ф "=" 0 и поэтому полное электрическое поле в любой точке (внутри сферы) равно нулю, а не только в центре.

Это неправильный ответ, так как он вообще не объясняет, почему нецентральная точка внутри сферы имеет нулевой заряд. Тот факт, что сфера «сферически симметрична и статична», совершенно очевиден, но ОП конкретно спрашивал, как это подразумевает нулевой заряд. Закон Гаусса описывает только электрическое поле, возникающее в замкнутой области, и опять же очевидно, что пустой участок пространства не будет генерировать никакого электрического поля.
@ m93a Это правильный ответ, поскольку он демонстрирует, что электрическое поле равно нулю везде внутри оболочки - именно об этом и спрашивают. Вопрос не касается распределения заряда, который указан как «на его поверхности».
Я нахожу этот ответ неудовлетворительным. ОП упоминает поверхностный заряд и старается напомнить нам, что распределение является равномерным, и упоминает об очевидной компенсации в центре.
@гарип А? Я нахожу критику моего ответа из учебника довольно трудной для понимания. Как вы думаете, о чем вопрос? Я думаю, что требуется демонстрация/аргумент о том, что электрическое поле везде равно нулю внутри оболочки с симметричным распределением заряда, а не только в центре. Это то, что я предоставил.
Симметрия не является существенной для того, чтобы электрическое поле исчезало внутри. Оболочка просто должна быть закрыта. Внутренняя поверхность проводящей оболочки должна быть эквипотенциальной, чтобы заряд на оболочке не перераспределялся. Учитывая, что оболочка замкнута, это гарантирует, что потенциал будет везде внутри постоянным.
Я также не понимаю критику, потому что это четко отвечает на вопрос ОП, который очень специфичен в отношении распределения заряда и геометрии проводника. Доказательство сложнее для произвольного полого проводника любой геометрии с избыточным зарядом на его поверхности, но это не то, о чем спрашивали.
Я нахожу критику и отрицательные голоса этого ответа загадочными (из вежливости). Показательно, что предлагается один альтернативный ответ, который говорит то же самое (но не доказывает этого) без голосов, ни за, ни против.
Как вы обосновываете Er=Eθ=Eϕ=0 ? Я понимаю систему с точки зрения теоремы единственности, а также идею выдолбить заряженную твердую сферу, чтобы сделать полую сферу, и поверхностный заряд не изменится, поэтому E = 0 не изменится. Но я не вижу простого способа оправдать нерадиальные компоненты E = 0 только с помощью простого аргумента закона Гаусса.
@lampkamp Вы имеете в виду, как я могу обосновать, что нерадиальные компоненты E-поля равны нулю? Это описано в первом предложении моего ответа. Как можно создать нерадиальное электронное поле из сферически-симметричного распределения заряда вокруг начала координат? В этом случае закон Гаусса говорит вам только о радиальной составляющей.

если вы рассматриваете точку вне центра, поле, создаваемое зарядами рядом с точкой, должно быть равно полю, создаваемому другими зарядами, сидящими напротив нее. Количество заряда и расстояние варьируются, что доказывает, что это поле или сила поля одинаковы. Поскольку они противоположны, чистое поле равно нулю в любой точке вне центра.

Почему внутри полого проводящего шара электрическое поле равно нулю? [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v