Всегда ли можно определить энергию системы? [закрыто]

Гравитационная энергия в ОТО – общеизвестно сложная для определения концепция, см., например, страницу Википедии о псевдотензоре энергии-импульса напряжения (SEM) ; или это , это и это сообщения Phys.SE и ссылки в них.

Обычной практикой является определение произвольного состояния системы как нулевой энергии. Например, если у меня есть 100-граммовый деревянный мяч в комнате, я могу определить нулевое состояние, когда мяч лежит на полу.

Если мяч движется или находится в приподнятом положении, энергия системы (по отношению к исходному состоянию) будет положительной по отношению к моему исходному состоянию.

С другой стороны, если бы я сжег шар и позволил тепловой энергии уйти из комнаты, энергия системы теперь была бы отрицательной по отношению к моему эталонному состоянию.

Другими словами, если кто-то спросит, «сколько энергии имеет эта система», ответ будет «по отношению к какому альтернативному состоянию?»

Существует множество соглашений, которые могут быть удобны для разных ситуаций. Например, если система состоит из одного электрона и одного протона, разные люди могут определить нулевую энергию как:

1. с электроном на бесконечном расстоянии от протона
2. с электроном на пределе захвата протоном с образованием атома водорода
3. с электроном и протоном в виде атома водорода в основном состоянии.

В общем, количество энергии, необходимое для того, чтобы вызвать определенное изменение состояния, очень точно определено .

С другой стороны, концепция того, сколько энергии содержит система, не имеет смысла, если не определено соответствующее исходное состояние для системы.

Все согласятся с тем, что разница энергий между состояниями 2 и 3 в приведенном выше примере представляет собой определенную величину (известную как «энергия ионизации» атома водорода), которую можно найти в таблицах. Обратите внимание, что «энергия ионизации» на самом деле представляет собой разницу энергий или, альтернативно, количество энергии, необходимое для перехода между двумя четко определенными состояниями.

Путаница может возникнуть, когда люди из разных дисциплин встречаются и имеют разные представления о том, что является эталонным состоянием для «нулевой энергии» для системы. Для системы 1 протон, 1 электрон используются все три вышеперечисленных.

Есть одна маленькая хитрость, которую вы можете использовать, если действительно хотите иметь абсолютное определение содержания энергии в системе. То есть определить его энергию через массу в соответствии с уравнением Эйнштейна E=mc^2. Полученные числа, однако, настолько велики, что энергетические сравнения повседневных механических и химических изменений состояния становятся непрактичными.

В качестве аналогии рассмотрим, что архитекторы измеряют высоту от уровня земли, а картографы измеряют высоту от уровня моря, но никто не измеряет высоту самым фундаментальным способом, а именно расстоянием от центра земли.

Теоретически, конечно, можно представить себе системы, у которых нет определенной энергии.

Представьте себе вселенную в форме диска с дыркой в ​​нем. Силовое поле движется вокруг него по кругу, и одна частица вращается со все возрастающей скоростью:

Теперь подумайте, как бы вы определили энергию в терминах положения и скорости частицы, которая контролировала бы ее движение.

Конечно, могла ли такая система существовать в реальном мире, я понятия не имею.