Как работает двугранный угол?

По сути, двугранный эффект заключается в том, что во время крена «нижнее» крыло будет испытывать больший угол атаки по сравнению с «более высоким» крылом и, как следствие, большую подъемную силу. Результирующая результирующая сила и момент уменьшают угол крена, снижая устойчивость.

Рассмотрим крыло с двугранным углом$\Gamma$с поступательной скоростью$u$. Если угол бокового скольжения$\beta$, ветер из-за бокового скольжения$u \cdot \sin\beta$. Из геометрии нормальная скорость, индуцированная двугранным углом,$v_{n}$становится$u \cdot \sin\beta \cdot \sin\Gamma$.

Изображение из журнала «Стабильность и управление аэрокосмическими аппаратами»

Примечание. Обозначения на рисунке другие; но принцип тот же.

Для наших целей мы можем принять скорость бокового скольжения ($u \cdot \sin\beta$) в качестве$v_{y}$. Теперь рассмотрим две секции крыла — по одной с «нижней» и «верхней» сторон. Индуцированная скорость имеет одинаковую величину в обе стороны, а направление отличается, как видно из рисунка выше.

Изображение с сайта people.rit.edu

Изображение из журнала «Стабильность и управление аэрокосмическими аппаратами»

Для малых углов,$v_{y}$почти равно$u \beta$. Индуцированный угол может быть задан как

$\Delta \alpha = \frac{v_{n}}{u}$.

Из предыдущих соотношений имеем,

$\Delta \alpha_{1} = \beta \cdot \sin\Gamma$, и$\Delta \alpha_{2} = -\beta \cdot \sin\Gamma$.

Из-за этих индуцированных углов подъемная сила падающего крыла увеличивается на$\Delta L$, а другой уменьшается на$\Delta L$. Конечным результатом является то, что «нижнее» крыло испытывает увеличение подъемной силы, вызывая момент качения, который приводит к уменьшению угла крена.

Изображение из журнала «Стабильность и управление аэрокосмическими аппаратами»

Объяснение заключается в том, что перекрученное крыло создает косой относительный ветер, и что крыло с двугранным углом, если смотреть с косого направления, имеет больший угол атаки сбоку в этом направлении:

^{Из-за двугранного угла для ветра, дующего с косого направления справа от самолета, правое крыло имеет больший угол атаки. Это тем более важно для большего двугранного угла.}

Визуальная демонстрация

На изображении ниже:

• С левой стороны находится самолет, который находится горизонтально, горизонтально и при относительном встречном ветре. Очевидно, что действие ветра будет одинаковым на обоих крыльях, каким бы ни был двугранный угол, а вектор подъемной силы ориентирован вертикально (синий).

• С правой стороны самолет был потревожен и по какой-то причине теперь катится вправо без участия пилота. Представьте, что заголовок остался прежним.

Ключ к пониманию того, что произойдет, заключается в том, чтобы понять, что правое крыло теперь развивает большую подъемную силу, чем левое, причем разница пропорциональна двугранному углу. Как только это станет ясно, мы можем ожидать, что угол крена будет автоматически отменен без участия пилота.

Посмотрим на катаный самолет:

• Вектор подъемной силы, который все еще перпендикулярен крылу, больше не является вертикальным. С математической точки зрения его можно разбить на две составляющие по произвольным направлениям. Если мы выберем разрешение по вертикальной и горизонтальной осям, то увидим, что вертикальная составляющая стала меньше (поэтому самолет начинает снижаться) и при этом появилась горизонтальная составляющая.

• Горизонтальная составляющая тянет самолет в правую сторону. Поскольку курс неизменен, самолет не находится в развороте, и центробежная сила не противодействует этой горизонтальной составляющей подъемной силы, поэтому самолет начинает скольжение и относительный ветер уже не является встречным, присутствует боковой ветер справа сторона.

Угол атаки с точки зрения относительного ветра:

• Когда самолет летел при встречном ветре, угол атаки обоих крыльев был одинаковым.

• При боковой составляющей угол атаки правого крыла больше угла атаки левого крыла. Разница мала, когда двугранный угол мал, и увеличивается с его значением. Чтобы сделать это очевидным, я добавил к самолету крылья с большими двугранными углами:

Примечание: разница появляется только тогда, когда ветер не по оси. Это означает, что двугранный эффект на угол атаки существует только при боковом скольжении.

Конечно, из-за того, что угол атаки больше справа, начинает развиваться восстановительный момент, противодействующий начальному крену. Самолет возвращается в горизонталь после некоторых затухающих колебаний вокруг продольной оси.

Боковая устойчивость имеет первостепенное значение для самолетов гражданской и коммерческой авиации. Двугранный угол — самый простой способ добиться этой устойчивости, есть и другие.

Устойчивость стреловидного крыла за счет поперечного обтекания

Подъемная сила создается с учетом потока воздуха, параллельного ускоряемой хорде. Воздух, движущийся в перпендикулярном направлении, не ускоряется и не создает подъемной силы, см. изображение слева:

(В принципе, стреловидное крыло уменьшает создаваемую подъемную силу, это компенсируется другими преимуществами, которые в любом случае делают его полезным).

Если стреловидное крыло получает ветер с косого направления, например, при боковом скольжении, доступная энергия воздуха не будет теряться в одинаковой пропорции для каждого крыла (см. изображение справа вверху).

Хорда правого крыла лучше ориентируется в воздушном потоке, идущем справа, и большее соотношение воздуха создает подъемную силу по сравнению с тем, когда воздушный поток идет спереди. Это наоборот для левого крыла. Этот эффект также способствует боковой устойчивости.

Предотвращающая спираль

Двугранный угол, наряду с другими факторами, влияет на устойчивость к качению. Область, где двугранник играет критическую роль, — это стабилизация спиральной моды (или спиральной дивергенции).

Спиральная мода, как голландский ролл и фугоид, является колебательной модой , которая может либо самозатухать со временем (стабильная), либо постоянно возрастать (нестабильная). Нестабильный спиральный режим происходит следующим образом:

• (1) Возмущение создает небольшой крен и боковое скольжение вправо.
• (2) Боковое скольжение создает компонент бокового ветра справа.
• (3) Угол атаки вертикального стабилизатора увеличивается и создает подъемную силу влево.
  
  
  
• (4) Подъемная сила создает момент рыскания и поворачивает нос вправо.
• (1) Момент рыскания увеличивает момент крена и скольжение вправо (начался новый цикл).

Если этот эффект не обнаружить и не скорректировать, что легко может произойти в ИМК, когда естественный горизонт не виден, самолет продолжает скольжение и рыскание, а вертикальная составляющая подъемной силы уменьшается из-за крена, создавая опасную спираль вниз, которая может привести к повреждению конструкции или столкновению с землей.

Цикл является результатом всех динамических сил, действующих на самолет, в частности подъемной силы на каждом крыле и положения центра давления.

Использование двугранных крыльев влияет на силы и их относительное время и превращает нестабильную спиральную моду в устойчивую. Этому также способствует использование меньшего вертикального стабилизатора и руля направления, что, в свою очередь, может создать неустойчивый голландский крен или более короткую кабину.

^{Спасибо ahmetsalih за 3D-модель Learjet, доступную на TF3DM .}

Двугранный угол создает стабилизирующий крутящий момент из-за разницы углов атаки левого и правого крыльев во время бокового скольжения.

Кроме того, важно отметить, что боковое скольжение не может быть объяснено просто замечанием того, что, когда самолет находится в крене, наклонный вектор подъемной силы содержит боковую составляющую или что «с точки зрения самолета подъемная сила все еще действует в плоскости симметрии, но гравитация не делает и заставит его смещаться в сторону», как иногда утверждается. (Например, мы находим что-то близкое к этому в известной книге Мартина Саймонса «Аэродинамика авиамоделей».) Это по существу аристотелевские концепции, а не ньютоновские концепции. Непрерывная неуравновешенная боковая составляющая силы вызывает поворот, а не боковое скольжение. Сила вызывает ускорение, а не устойчивое боковое движение, а поворот — это искривление траектории полета, являющееся формой ускорения.

Скорее, боковое скольжение является результатом того, что вас не направляют в том же направлении, в котором вы на самом деле движетесь. Причина того, что крен имеет тенденцию вызывать боковое скольжение, связана с «криволинейной» природой относительного ветра в повороте. Поскольку самолет вращается, а также перемещается, разные части самолета движутся через воздушную массу в разных направлениях в любой момент времени, а это означает, что если мы наметим относительный ветер, ощущаемый различными частями самолета в любой данный момент, мы получить изогнутые линии, а не прямые линии. Даже если бы вертикальный киль был идеально обтекаем потоком в любой данный момент, более передние части самолета, включая крыло, испытывали бы некоторое боковое скольжение. Этот эффект особенно заметен в самолетах с низкими "масштабными скоростями" - т. е. поступательной воздушной скоростью, деленной на длину фюзеляжа.

Инерция вращения по рысканью также может играть роль в содействии боковому скольжению сразу после увеличения угла крена, но это, вероятно, незначительный эффект.

Следует отметить еще один нюанс, который, вероятно, в большинстве случаев является лишь очень незначительным эффектом. Представьте себе самолет с нулевым двугранным углом, летящий под углом атаки 10 градусов. Представьте, что самолет резко кренится на 90 градусов, и качение происходит вокруг боковой оси самолета, а не вокруг вектора воздушной скорости. Угол атаки будет конвертирован в боковое скольжение — в конечном итоге самолет будет иметь боковое скольжение 10 градусов и не иметь угла атаки. Теперь, если мы добавим двугранный угол, мы увидим, что в итоге мы получим крутящий момент. Однако эта динамика, вероятно, тривиальна в нормальной динамике устойчивости к крену, которая включает низкие скорости крена, что позволяет присущей самолету динамике устойчивости по тангажу поддерживать постоянный средний угол атаки и позволяет присущей самолету устойчивости «флюгера» противостоять боковому скольжению.

Придя на помощь ответу -5 @rbp, побывав там, и несколько пунктов, чтобы улучшить ответ и ответить на вопрос «как работает двугранный угол» следующим образом:

Чего не хватает в нашей преувеличенной 45-градусной модели, так это оценки общей подъемной силы, вертикальной подъемной силы и центра подъемной силы относительно центра тяжести.

Одна из особенностей физики заключается в том, что крыло с углом наклона 45 градусов по-прежнему производит 70,7% вертикальной подъемной силы крыла с углом наклона 0 градусов (относительно земной поверхности). Это означает, что оба крыла под углом 45 градусов производят вертикальную подъемную силу на 42% больше, чем одно крыло под углом 0 градусов и одно под углом 90 градусов.

Что происходит, когда самолет катится? Вертикальная подъемная сила ниже, и самолет ТОНЕТ. Самолет теперь имеет компонент вертикального направления для изменения «относительного ветра».

Теперь, откуда исходит сила крутящего момента вокруг центра тяжести? Многие правильно заявили, что это не может быть от векторов подъемной силы, и многие правильно заявили, что это происходит от «скольжения».

Обратите внимание, какой эффект ВЕРТИКАЛЬНЫЙ компонент будет иметь на крыльях. Очевидно, что крыло с нулевым градусом будет свернуто из-за относительного ветра (вертикальная составляющая) до тех пор, пока его угол не сравняется с противоположным крылом, восстанавливая исходное положение и состояние подъемной силы.

Боковая сила, создаваемая 90-градусным крылом, также добавляет боковое движение. Чистое движение самолета - это скольжение вниз и в сторону, пока крылья не выровняются. Это аэродинамическая часть, но это еще не все!

Когда самолет кренится, центр вертикальной подъемной силы относительно центра тяжести смещается, создавая эффект крутящего момента крена «инь и ян», который также помогает выровнять самолет.

Двугранный угол присутствует во многих конструкциях самолетов, где предпочтение отдается крейсерскому комфорту, а полет, отличный от прямого и горизонтального, встречается редко.

Это очень утрированная схема фюзеляжа с двугранными крыльями.

Когда самолет летит нормально (вверху), оба крыла создают одинаковые векторы подъемной силы.

Когда самолет возмущается по оси крена, и одно крыло поднимается выше другого (нижнего), векторы вертикальной подъемной силы различны: «нижнее» крыло создает большую вертикальную подъемную силу, чем «верхнее». Это увеличивает вертикальную подъемную силу на нижнем крыле и уменьшает вертикальную подъемную силу на верхнем крыле, толкает нижнее крыло вверх и помогает выровнять самолет.

Примечание: все на этой диаграмме схематично и не предназначено для обозначения каких-либо конкретных математических или физических законов или формул.