В « Астрономических алгоритмах » (2-е изд., гл. 27, 2009 г., исправленная печать) Джин Меус дает выражения для расчета даты и времени (динамическое время, эквивалентное земному времени) равноденствий и солнцестояний с -1000 года по год +3000. Выражения точны до 51 секунды или лучше для 1951-2050 годов. Во-первых, то, что Миус называет «моментом «среднего» равноденствия или солнцестояния», вычисляется с использованием полинома четвертой степени; существует 8 выражений. Существуют разные выражения для каждого солнцестояния или равноденствия, а также разные выражения для года в диапазоне от -1000 до 1000 года. по сравнению с 1000 до 3000. Затем применяются две поправки, поправки рассчитываются одинаково, независимо от того, какой период времени, равноденствие или солнцестояние исправляется.Первый шаг заключается в вычислении:
Далее вычисляется дополнительная поправка, включающая 24 периодических члена с различными периодами.
Кто-нибудь может объяснить в общих чертах, как Миус получил эти выражения? Мне особенно интересно понять, что представляет собой «среднее» значение?
Средний момент равноденствия JDE_{0} (или солнцестояния) – это среднее статистическое значение, рассчитанное по выборке моментов равноденствия (поскольку они не происходят в один и тот же момент/день каждый год).
Первые восемь уравнений получены путем интерполяции, а поправки (24 члена) получены как усеченная итерация, я полагаю, из JDE{N}-JDE{0,N}.
Правда в том, что Меус вообще ничего не объясняет (хотя и упоминает интерполяцию видимой долготы солнца в 3 даты для большей точности). Без объяснения в книге довольно сложно догадаться, как он это сделал.
Вы можете найти более подробную информацию об итеративном методе здесь:
http://www.spacebanter.com/showthread.php?t=171014
Надеюсь, это поможет :)
Я получил более позднюю (2002 г.) книгу Миуса « More Mathematical Astronomy Morsels », опубликованную Willmann-Bell. Глава 63 посвящена григорианскому календарю и весеннему равноденствию. Он содержит выражения JL Simon et al. « Числовые выражения для формул прецессии и средних элементов для Луны и планет ».
Можно использовать выражения, чтобы найти элементы орбиты Земли для данной даты вблизи равноденствия или солнцестояния, а затем решить уравнение Кеплера, чтобы найти «истинную» долготу Земли. Долгота верна в том смысле, что используется эллиптическая орбита, а не фиктивная круговая орбита, которая используется для средней долготы, но периодические возмущения от Луны и других планет сглаживаются. Один повторяется до тех пор, пока не будут найдены даты, где долгота составляет 0, 90, 180 и 270 лет по обе стороны от интересующего года. Интервалы между солнцестояниями или равноденствиями находятся и делятся на 2.
Я попробовал это для года 0 и года 2000, и оно совпало с полной точностью, которую Meeus опубликовал в 2002 году, шесть знаков после запятой, или около 0,1 секунды времени. С другой стороны, примерно в 2000 году результаты отличались примерно на 8 минут от результатов из книги в вопросе. Книга 2002 г. и статья 1992 г. были посвящены нахождению среднего интервала между последовательными равноденствиями или солнцестояниями в обсуждении того, как «тропический год» определялся на протяжении всей истории. Я подозреваю, что методы в книге в первом вопросе не использовались для этой цели.
пользователь21
пользователь21