Как могут быть ток и электрическое поле в идеализированном проводе без падения напряжения?

Электрическое поле не обязательно требуется для поддержания тока. Помните, что электрический заряд ускоряется электрическим полем.

В случае идеального проводника, который, как предполагается, соединяет источник с резистором, ток может быть любым, а напряжение на проводнике тождественно равно нулю.

Это не противоречие. Рассмотрим движение тела в отсутствие трения. Никакой силы не требуется для поддержания этого движения (только для его изменения ).

Аналогично, при отсутствии сопротивления в идеальном проводнике электрическое поле не требуется для поддержания тока через него.

Если это поможет, рассмотрите неидеальный проводник с некоторым полным сопротивлением R. Напряжение на нем для поддержания тока$I$через это:

Теперь позвольте$R$перейти к нулю и увидеть, что для любого значения$I$, напряжение на нем равно нулю.

Я неохотно добавляю это, потому что после некоторого обсуждения в комментариях я думаю, что есть некоторая путаница в отношении значения и цели теории идеальных цепей.

Когда ОП открывает вопрос словами «В идеальной схеме», он устанавливает контекст как теорию идеальных цепей, которая является хорошо известной, хорошо изученной и широко используемой отраслью электротехники. Возможно, ОП не знает об этом контексте. Возможно, некоторые из тех, кто ответил и/или прокомментировал, не знают. Таким образом, это дополнение.

Что необходимо прояснить, так это то, что идеальные схемы и элементы схем используются для моделирования физических схем и физических элементов схем. Идеальные элементы схемы должны соответствовать математическим терминам в уравнениях для решения схемы. Они не представляют собой физически реализуемых компонентов электрической цепи .

Таким образом, любой ответ типа «идеальных схем не существует» полностью упускает из виду суть дела .

И любая жалоба на то, что « должно быть напряжение из-за закона Ома», совершенно не соответствует сути.

Путаница заключается, я думаю, в различии между физической схемой или, если хотите, «электрической схемой» и идеальной электрической схемой.

Какая разница?

Первый представляет физические компоненты и их соединения. Полезно для техников, инженеров-испытателей и т. д. и т. д., но не для расчетов и/или моделирования.

Для этого идеальная схема цепи используется явно или неявно для преобразования физической схемы в математическую модель, которую можно использовать для расчетов и моделирования.

Например, вот схематический символ идеального трансформатора с вторичной обмоткой, подключенной к нагрузке:

В отличие от реального, т.е. физического преобразователя, идеальный преобразователь не имеет потерь и имеет бесконечную полосу пропускания. Как рассчитать или смоделировать реальный трансформатор? Дополняя идеальную схему дополнительными элементами идеальной схемы, которые моделируют неидеальные характеристики.

Например, идеальная схемная модель реального трансформатора выглядит так:

Обратите внимание, что каждый элемент схемы на этой схеме идеален и , таким образом, не реализуем физически, но вся идеальная схема соответствует хорошей математической модели реального трансформатора, которую можно использовать для расчетов и моделирования.

Чтобы еще больше прояснить этот момент, давайте рассмотрим схему OP как схему «проводки» для физической батареи, подключенной проводами к физическому резистору.

Поскольку это цепь постоянного тока, простая модель батареи является идеальным источником напряжения последовательно с некоторым идеальным резистором небольшого номинала. Простая модель физического провода представляет собой идеальный резистор небольшого номинала. Таким образом:

Но, опять же, каждый элемент схемы выше идеален, включая провода, которые соединяют идеальные элементы схемы .

И, опять же, для идеального провода ни при каком значении тока через . Это определяет идеальный провод, и это все, что нужно сказать об этом.

Есть предел тому, как можно использовать «идеальную модель». На самом деле это была непреднамеренная шутка: иногда нужно учитывать, как идеальная модель ведет себя в пределе, а не в пределе.

Итак, рассмотрим источник напряжения с$V = \epsilon$с нулевым внутренним сопротивлением и посмотрите на ток, протекающий через резистор, как на сопротивление$R$приближается к нулю. Ток неограниченно увеличивается.

Далее, какой ток, как оба$V$и$R$приблизиться к нулю? Ответ, конечно, «это зависит» от того, насколько они приближаются к нулю.

На ваш вопрос трудно ответить именно из-за предположений, которые вы должны сделать для идеального случая. В реальном мире у вас не может быть тока без электрического поля из-за закона Ома, где$\mathbf{J} = \sigma \mathbf{E}$.

Вы можете попробовать поспорить в идеальном проводнике$\sigma \rightarrow \infty$так что не важно что$\mathbf{E}$есть, но это просто тот тип махания рукой, который вам сойдет с рук, только когда вы говорите об «идеалах». Когда вы спрашиваете:

Как может быть ток в точках b/w a и b, если нет разности потенциалов и, следовательно, нет электрического поля между a и b?

В вашем вопросе есть тонкость, которую, я думаю, важно понимать концептуально при изучении схем. И на самом деле вы правы, ставя под сомнение это, потому что ток не может течь без поля, это требование. Однако, чтобы упростить модель, мы часто игнорируем ее, и это предположение работает довольно хорошо в большинстве случаев, однако оно также может привести к грубому неправильному пониманию проводимости в более сложных ситуациях.

Важно понимать, что идеальных проводников не существует, и линии, проведенные между элементами, могут сильно повлиять на работу цепи. Есть 4 основных условия, при которых менталитет «идеального провода» сжигает людей, потому что они игнорируют поля:

• Когда длина волны приближается к 0,1 * размер цепи или меньше.
• Когда бросок тока очень большой
• При возникновении больших или быстрых переходных процессов
• Когда провод значительно длиннее по отношению к его текущей нагрузке.

Сверхпроводники

А как насчет тех сверхпроводящих колец, которые не теряют свой циркулирующий ток в течение 3 с лишним лет в лаборатории и не потеряют его до тех пор, пока возраст Вселенной не превысит возраст? Часто людей смущает тот факт, что сверхпроводники могут проводить ток без электрического поля. Это не имеет отношения к идее идеального проводника. В идеальном проводнике, основанном на законе Ома, сверхпроводник никогда не смог бы этого сделать. Значит, надо искать другой механизм. Это эффект Мейснера, который возникает только в особом случае сверхпроводимости, когда материал подвергается воздействию магнитного поля во время перехода в сверхпроводимость:

Любой идеальный проводник предотвратит любое изменение магнитного потока, проходящего через его поверхность, за счет обычной электромагнитной индукции при нулевом сопротивлении. Эффект Мейснера отличается от этого: когда обычный проводник охлаждается так, что он переходит в сверхпроводящее состояние в присутствии постоянного приложенного магнитного поля, магнитный поток вытесняется во время перехода. Этот эффект нельзя объяснить только бесконечной проводимостью.

Нулевое сопротивление будет означать, что если вы попытаетесь намагнитить сверхпроводник, будут созданы токовые петли, которые точно нейтрализуют наложенное поле (закон Ленца). Но если бы в материале уже было постоянное магнитное поле, когда оно было охлаждено через сверхпроводящий переход, можно было бы ожидать, что магнитное поле останется. Если бы не было изменений в приложенном магнитном поле, не было бы генерируемого напряжения (закон Фарадея), управляющего токами, даже в идеальном проводнике. Следовательно, активное исключение магнитного поля следует рассматривать как эффект, отличный от нулевого сопротивления.

Существует некоторая небольшая разность потенциалов между a и b, потому что проводники всегда имеют ненулевое сопротивление (при комнатной температуре).